nbhkdz.com冰点文库

人教A版高中数学必修三第三章概率3.1《随机事件的概率》(第1、2课时)教案

时间:2019-04-21

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》 《3.1 随机事件的 概率(第 1、2 课时) 》教案 新人教 A 版必修 3
一、教学目标: 1、知识与技能: (1)了解 随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事 件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系; (3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法: (1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试 验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; ( 2)通过对现实生活中的“掷 币” , “游戏的公平性” , 、 “彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方 法,理解逻辑推理的数学方法.

四、教学过程: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时 间起床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现 ,称 n 次试 验中事件 A 出现的次数 n A 为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)=

nA 为事件 A n

出现的概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A) 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A) ,称为事件 A 的概率。 (6)频率与概率的区 别与联系:随机事件的频率,指此事件 发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值

nA ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多, n

这种摆动幅度越来越小。 我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事 件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (7)似然法与极大似然法:见课本 P111 3、例题分析:
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

答:根据定义,事件(1) 、 (4) 、 (6)是必 然事件;事件(2) 、 (9) 、 (10)是不可能事件; 事件(3) 、 (5) 、 (7) 、 (8)是随机事件.

例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455

m n

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的 概率约是什么? 分析:事件 A 出现的频数 nA 与试验次数 n 的比值即为事件 A 的频率,当事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上时,这个常数即为事件 A 的概率。 解: (1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由于频率稳定在常数 0.89,所以这个射手击一次,击中靶心的概率约是 0.89。 小结:概率实际上是频率的科学抽象,求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。 练习:一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下: 时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生的频率 (1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第 3 位) ; (2)这一地区男婴出生的概率约是多少? 答案: (1)表中依次填入的数据为:0.520,0.517,0.517,0.517. (2)由表中的已知数据及公式 fn(A)= 1 年内 5544 2883 2 年内 9607 4970 3 年内 13520 6994 4 年内 17190 8892

nA 即可求出相应的频率,而各个频率均稳定在常 n

数 0.518 上,所以这一地区男婴出生的概率约是 0.518.

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

例 4 如果某种彩票中奖的概率为

1 ,那么买 10 00 张彩票一定能中奖吗?请用概率的意 1000

义解释。 分析:买 1000 张彩票,相当于 1000 次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做 1000 次试验的结果也是随机的,也就是说,买 1000 张彩票有可能没有一张中奖。 解:不一定能中奖,因为,买 1000 张彩票相当于做 1000 次试验,因为每次试验的结果都是 随机的,即每张彩票可能中 奖也可能不中奖,因此,1000 张彩票中可能没有一张中奖,也 可能有一张、两张乃至多张中奖。

例 5 在一场乒乓球比赛前,裁判员利用抽签器来决定由谁先发球,请用概率的知识解释其 公平性。 分析:这个规则是公平的,因为每个运动员先发球的概率为 0.5,即每个运动员取得先发球 权的概率是 0.5。 解:这个规则是公平的,因为抽签上抛后,红圈朝上与绿圈朝上的概率均是 0.5,因此任何 一名运动员猜中的概率都是 0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是 0.5。 小结:事实上,只能使两个运动员取得先发球权的概率都是 0.5 的规则都是公平的。 4、 课堂小结: 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义 是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用 这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 5、评价与课堂练习: 1.将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 2.下列说法正确的是( ) A .任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对 3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 (1)完成上面表格: (2)该油菜子发芽的概率约是多少?
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

2 2

5 4

10 9

70 60

130 116

700 282

1500 639

2000 1339

3000 27 15

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

4.某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表如示。 投篮次数 进球次数 m 进球频率

m n

(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少? 5.生活中,我们经常听到这样的议论: “天气预报说昨天降水概率为 90%,结果根本一点雨 都没下,天气预报也太不准确了。 ”学了概率后,你能给出解释吗? 6、答案: 1.B[提示:正面向上恰有 5 次的事件可能发生,也可能不发生,即该事件为随机事件。] 2.C[提示:任一事件的概率总在[0,1]内,不可能事件的概率为 0,必然事件的概率为 1.] 3 . 解 : ( 1 ) 填 入 表 中 的 数 据 依 次 为 1,0.8,0.9,0.857,0 .8 92,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.(2)该油菜子发芽的概 率约为 0.897。 4.解: (1)填入表中的数据依次为 0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)由于上述频 率接近 0.80,因此,进球的概率约为 0.80。 5.解:天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为 90%指明了“降水”这个随机事件发 生的概率,我们知道:在一次试验中,概率为 90%的事件也可能不出现,因此, “昨天没有 下雨”并不说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是错误的。 7、作业:练习册作业 3。1。1

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓


...三章概率3.1《随机事件的概率》(第1、2课时)教案.doc

人教A版高中数学必修三第三章概率3.1《随机事件的概率》(第12课时)教案 -

2019人教A版高中数学必修三第三章概率3.1《随机事件的概率》第1、....doc

2019人教A版高中数学必修三第三章概率3.1《随机事件的概率》第1、2课时教案。黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三《概率《3.1 随机事件的概率(第 1、2 ...

高中数学 第三章《概率》《3.1随机事件的概率(第1、2课....doc

黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》 《3.1 随机事件的 概率(第 12 课时) 》教案人教 A 版必修 3 一、教学目标: 1、知识与技能: (1)...

...第三章《概率》《3.1随机事件的概率(第1、2课时)》....doc

2019-2020学年高中数学 第三章《概率》《3.1随机事件的概率(第12课时)》教案人教A版必修3.doc - 2019-2020 学年高中数学 第三章《概率》 《3.1 随机...

人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事件的概率》....doc

人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事件的概率》概率的意义》(第一二课时)教案 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ...

...三第三章概率3.1《随机事件的概率》(第3课时)教案.doc

人教A版高中数学必修三第三章概率3.1《随机事件的概率》(第3课时)教案 -

2019人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事件的概....doc

2019人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事件的概率》概率的意义》第一二课时教案 - 福建省长乐第一中学高中数学必修三《3.1.1 3.1.2 随机事件的...

数学知识点人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事....doc

数学知识点人教A版高中数学必修三3.1.13.1.2《随机事件的概率》概率的意义》(第一二课时)教案-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案...

人教A版高中数学必修三 3.1.1 《随机事件的概率》示范教案.doc

人教A版高中数学必修三 3.1.1 《随机事件的概率》示范教案 -

高中数学第三章《概率》《3.1随机事件的概率(第3课时)....doc

黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》 《3.1 随机事件的 概率(第 3 课时) 》教案人教 A 版必修 3 一、教学目标: 1、知识与技能: (1)正确...

高中数学 第三章《概率》《3.1随机事件的概率(第3课时)....doc

黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》《3.1 随机事件的 概率(第 3 课时)》教案人教 A 版必修 3 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)正确理解...

2019人教A版高中数学必修三第三章概率3.1.2《随机事件....doc

2019人教A版高中数学必修三第三章概率3.1.2《随机事件的概率》二导学案 - 湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案:第三章 概率 3.1.2 随机事 件的概率(二) (新...

高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课时提升作业1....doc

高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课时提升作业1人教A版必修3 - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 随机事件的概率 、选择题...

数学知识点人教A版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概....doc

数学知识点人教A版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》练习-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 第三章 概率 3.1 随机事件的...

2019人教A版高中数学必修三练习 第三章概率分层训练进....doc

2019人教A版高中数学必修三练习 第三章概率分层训练进阶冲关3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义(含答案) - 分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 ...

2019人教A版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》示....doc

2019人教A版高中数学必修三3.1.1《随机事件的概率》示范教案 - 课题: 3.1.1 随机事件的概率 教学目标: 1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、...

人教课标版高中数学必修三《随机事件的概率(第1课时)》....doc

人教课标版高中数学必修三《随机事件的概率(第1课时)》教案(1)-新版 - 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 第 1 课时 一、教学目标 1.核心素养 通过随机事件...

高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课时提升作业1....doc

高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课时提升作业1人教A版必修3 - t

人教版高中数学必修3第三章概率-《3.1.1随机事件的概率....doc

人教版高中数学必修3第三章概率-《3.1.1随机事件的概率》教案(3)_001 - 3.1.1 随机事件的概率 一、教学目标: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念...

...人教B版必修3:3.1.1-3.1.2《随机事件的概率及概率的....doc

内蒙古赤峰二中高一数学人教B版必修3:3.1.1-3.1.2《随机事件的概率及概率的意义》(第12课时)教案_数学_高中教育_教育专区。3.1 随机事件的概率 3.1.1 -...