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数列习题课

时间:2017-10-12


习题课

教学目标
1、知识能力要求:通过本节课的 讲解,提高学生解决综合问题的能力.

1.有 四 个 数 ,前三个数成等差数列 ,后 三 个 数 成 等比数列 , 且 第 一 个 数 与 第 四 个的 数和 为 16, 第 二 个 数 与 第 三 个 数和 的为 12, 求 这 四 个 数 .
2.七 个 数 排 成 一 排 ,奇数项成等差数列 ,偶数项 成等比数列 , 且 奇 数 项 的 和 比 偶 数的 项积 多 42, 首 尾 两 项 与 中 间 项 的为 和27, 求 中 间 项 .

3.已 知a , b, c成 等 比 数 列 , a , x , b成 等 差 数 列 , a c b, y , c也 成 等 差 数 列 ,求 ? . x y

4.若a , b是 不 为 0的 常 数 , a ? b, 求 : a ?a
n n ?1

b?a

n? 2 2

b ? ... ? ab

n ?1

?b .
n
n

?an ?中, 前n项 和Sn ? 3 ? a, 5.在 等 比 数 列
求an .

2 Sn ?n ? 2?, ?an ?中, a1 ? 1, an ? 6.在 数 列 2 Sn ? 1 其 中S n ? a1 ? a2 ? a3 ? ... ? an , ?1 ? (1)证 明? ?是 等 差 数 列 ; ? Sn ? ( 2)求S n .

2

7.设?a n ?为 等 比 数 列 , Tn ? na1 ? ( n ? 1)a 2 ? ... ? 2a n ?1 ? a n , 已 知T1 ? 1, T2 ? 4,

?an ?的 通 项 公 式 (1)求 数 列 .

?Tn ?的 通 项 公 式 ( 2)求 数 列 .

8.购 买 一 件 售 价 为 5000 元的商品 ,采用分期付款 的 办 法, 每 期 付 款 数 相 同 ,购 买 后 1个 月 付 款 一 次 , 过一个月再付款一次 ,如 此 下 去 , 到 第12次 付 款 后全部付清 .如 果 月 利 率 为 0.8%, 每 月 利 息 按 复 利计算 (上 月 利 息 计 入 下 月 本 ), 金 那么每期应 付款多少元 ?(精 确 到 1元 )

教学反思
数列这块始终是学生觉得困难的地方, 因此在讲解时应放慢速度,要让学生自己 多琢磨,多思考,从而找出问题的解决方法.


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