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江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学(文)暑假作业20 Word版缺答案

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2017-2018 学年高一年级暑假作业 1.下列说法正确的有( ) 月 日(二十) ①方向相同的向量叫相等向量;②零向量的长度为 0;③共线向量是在同一条直线上的向 量;④零向量是没有方向的向量;⑤共线向量不一定相等;⑥平行向量方向相同. A.2 个 B.3 个 C.4 个 ) D.5 个 2.“若 a∥b,b∥c,则 a∥c”( A.总成立 C.当 b≠0 时成立 3.下列各中,正确的为( ) B.当 a≠0 时成立 D.当 c≠0 时成立 A.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同 B.模为 0 的向量与任一向量平行 C.向量就是有向线段 D.|a|=|b|? a=b 4.|a|=2,|b|=4,向量 a 与向量 b 的夹角为 120°,则向量 a 在向量 b 方向上的射影 等于( ) B.-2 C.2 D.-1 ) A.-3 5.已知 a⊥b,|a|=2,|b|=3,且 3a+2b 与 λ a-b 垂直,则 λ 等于( 3 A. 2 3 B.- 2 3 C.± 2 D.1 ) 6.已知向量 a,b 满足 a?b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|等于( A.0 B.2 2 C.4 D.8 → → → 7. 在边长为 1 的等边△ABC 中, 设BC=a, CA=b, AB=c, 则 a?b+b?c+c?a 等于( 3 A.- 2 B.0 3 C. 2 D.3 ) ) 8.若非零向量 a,b 满足|a|=|b|,(2a+b)?b=0,则 a 与 b 的夹角为( A.30° B.60° C.120° D.150° 9. 若向量 a 与 b 的夹角为 60°, |b|=4, (a+2b)?(a-3b)=-72, 则向量 a 的模为( A.2 二、填空题 B.4 C.6 D.12 ) 10.已知向量 a 与 b 的夹角为 120°,且|a|=|b|=4,那么 b?(2a+b)的值为________. 11.给出下列结论: ①若 a≠0, a?b=0, 则 b=0; ②若 a?b=b?c, 则 a=c; ③(a?b)c=a(b?c); ④a?= 0. 其中正确结论的序号是________. 12.设非零向量 a、b、c 满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则〈a,b〉=________. 13.已知 a 是平面内的单位向量,若向量 b 满足 b?(a-b)=0,则|b|的取值范围是 ________. 三、解答题 14.已知|a|=4,|b|=3,当(1)a∥b;(2)a⊥b; (3)a 与 b 的夹角为 60°时,分别求 a 与 b 的数量积. π 15.已知|a|=|b|=5,向量 a 与 b 的夹角为 ,求|a+b|,|a-b|. 3 16.已知|a|=1,|b|=1,a,b 的夹角为 120°,计算向量 2a-b 在向量 a+b 方向上的射 影. 17.设 n 和 m 是两个单位向量,其夹角是 60°,求向量 a=2m+n 与 b=2n-3m 的夹角.

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