nbhkdz.com冰点文库

2016北师大版数学选修2-2课件2.5简单复合函数的求导法则

时间:


§2.5 简单复合函数的求导法则 学习目标 思维脉络 1.能说出复合函数的概 念,记住复合函数的求导法则. 2.会运用复合函数求导法则 求一些复合函数的导数. 3.能把一个复合函数分成两 个或几个简单函数的和、差、 积、商的形式. 4.要明确复合函数 y=f[g(x)]的 导数和函数 y=f(u),u=g(x)的 导数间的关系为 yx'=yu'ux',其 中选择中间量是应用公式解 题的关键. 一般地,对于两个函数 y=f(u)和 u=φ(x)=ax+b,给定 x 的一个值,就得到了 u 的值,进而确定了 y 的值,这样 y 可以表示成 x 的函数,我们称这个函数为函 数 y=f(u)和 u=φ(x)的复合函数,记作 y=f(φ(x)).其中 u=φ(x)为中间变量. 复合函数 y=f(φ(x))的导数为 yx'=[f(φ(x))]'=f'(u)φ'(x). 做一做 求函数 y=(3x-1)4 的导数. 解:∵y=(3x-1)4 由函数 y=u4 和 u=3x-1 复合而成, ∴yx'=yu'· ux'=(u4)'· (3x-1)'=4u3· 3=12u3=12(3x-1)3.即 y'=12(3x-1)3. 探究一 探究二 探究三 探究一复合函数的复合关系 判断复合函数的复合关系的一般方法是:从外向里分析,最外层的主体函数 结构是基本函数形式,各层的中间变量结构也是基本函数关系.这样一层一 层分析,最里层应是关于自变量 x 的基本函数(中学阶段仅限于 φ(x)=ax+b). 典例提升 1 指出下列函数的复合关系: (1)y=(2x+3)2;(2)y=ln(2x-3); (3)y=23x-2;(4)y= 4 + 3. 思路分析:根据基本函数与(ax+b)复合的原则拆分. 解:(1)y=(2x+3)2 是由 y=u2 和 u=2x+3 复合而成. (2)y=ln(2x-3)是由 y=ln u 和 u=2x-3 复合而成. (3)y=23x-2 是由 y=2u 和 u=3x-2 复合而成. (4)y= 4 + 3是由 1 y= 2和 u=4x+3 复合而成. 探究一 探究二 探究三 探究二求复合函数的导数 对于复合函数的求导,要注意分析问题的具体特征,灵活恰当地选择中间变 量.易犯错误的地方是混淆变量,或忘记中间变量对自变量求导.复合函数的 求导法则通常称为链条法则,因为它像链条一样,必须一环一环套下去,而不 能丢掉其中的一环. 典例提升 2 求下列函数的导数: (1)y=(2x+1)n(x∈N+); (2)y=sin(4x+3); (3)y=xcos 2x. 解:(1)y'=[(2x+1)n]'=n(2x+1)n-1· (2x+1)' n-1 =2n(2x+1) . (2)y'=[sin(4x+3)]'=cos(4x+3)· (4x+3)'=4cos(4x+3). (3)y'=(xcos 2x)'=x'· cos 2x+(cos 2x)'· x =cos 2x-2xsin 2x. 探究一 探究二 探究三 点评 选择中间变量是复合函数求导的关键.必须正确分析复合函数是由哪 些基本函数经过怎样的顺序复合而成的,分清中间的复合关系.要善于把一 部分量、式子暂时当作一个整体,这个暂时的整体就是中间变量.求导时需 要记住中间变量,注意逐层求导,不遗漏,其中还应特别注意中间变量的关系, 求导后,要把中间变量转换成自变量的函数. 探究一 探究二 探究三 变式训练 曲线 y=e -5x +2 在点(0,3

2016北师大版数学选修2-2课件2.5简单复合函数的求导法....ppt

2016北师大版数学选修2-2课件2.5简单复合函数的求导法则 - §2.5 简

...版选修2-2同步精练:2.5简单复合函数的求导法则 含答....doc

高二数学北师大版选修2-2同步精练:2.5简单复合函数的求导法则 含答案 - 1

...2.5简单复合函数的求导法则课件 北师大版选修2-2_图....ppt

【赢在课堂】2016高考数学 2.5简单复合函数的求导法则课件 北师大版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。§2.5 简单复合函数的求导法则 学习目标 思维脉络 1.能说出...

...数学选修2-2(北师大版)2.5简单复合函数的求导法则作....doc

高中数学选修2-2(北师大版)2.5简单复合函数的求导法则作业Word版含解析_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-2(北师大版)作业单元检测 ...

2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_图文.ppt

2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-2课件 第二章 变化率与导数 第二章 §5 简单复合函数的...

2.5 简单复合函数的求导法则 同步课件(北师大版选修2-2....ppt

2.5 简单复合函数的求导法则 同步课件(北师大版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-2课件 §5 简单复合函数的求导法则 【课标要求】 1....

...师大版选修2-2学案:2.5 简单复合函数的求导法则 Wor....doc

高中数学北师大版选修2-2学案:2.5 简单复合函数的求导法则 Word版含解析_数学_...【答案】 1 ln 3 7.(2016 广州高二检测)若函数为 y=sin4x-cos4x,则 ...

...数学选修2-2同步课件2.5简单复合函数的求导法则2.5.ppt

2018-2019北师大版高中数学选修2-2同步课件2.5简单复合函数的求导法则2.5 - §5 简单复合函数的求导法则 -1- M 目标导航 Z 知识梳理 D典例透析 S随堂演练 ...

...变化率与导数》《2.5 简单复合函数的求导法则》精.doc

高中数学北师大版《选修二》《选修2-2》《第二章 变化率与导数》《2.5 简单复合函数的求导法则》精 - 高中数学北师大版《选修二》《选修 2-2》《第二章 ...

【数学】2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选....ppt

数学2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。q第二章 变化率与导数 §2.5 简单复合函数的求导法则 知识回顾...

2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大选修2-2).ppt

科目与年级:高一数学 教材版本:人教版 贡献者等级:出口成章 六级 格式:ppt ...2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大选修2-2) zz隐藏>> 理解教材新知第...

...2同步配套课件:2.5简单复合函数的求导法则2.5_图文.ppt

2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套课件:2.5简单复合函数的求导法则2.5 - §5 简单复合函数的求导法则 1.理解复合函数的概念,记住复合函数的求导法则....

【数学】2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选....ppt

数学2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1第二章 变化率与导数 §2.5 简单复合函数的求导法则 知识回顾...

【数学】2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选....ppt

数学2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1第二章 变化率与导数 §2.5 简单复合函数的求导法则 知识回顾...

2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大选修2-2).ppt

2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大选修2-2)_高一数学_数学_高中教

...2.5简单复合函数的求导法则课件1北师大版选修2_2_图....ppt

2018年高中数学第二章变化率与导数2.5简单复合函数的求导法则课件1北师大版选修2_2 - 简单复合函数的 求导法则 22:37:43 知识回顾 1、导数公式表 函数 导函数...

...版选修2-2)课件:第2章 5 简单复合函数的求导法则(26....ppt

2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)课件:第2章 5 简单复合函数的求导法则(26张PPT)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 变化率与导数 §5 简单...

【数学】2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选....ppt

数学2.5 简单复合函数的求导法则 课件(北师大版选修2-2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。q第二章 变化率与导数 §2.5 简单复合函数的求导法则 知识回顾...

...北师大版 第2章 §5 简单复合函数的求导法则课件(37....ppt

高中数学 选修2-2 北师大版 第2章 §5 简单复合函数的求导法则课件(37张)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 选修2-2 北师大版 ppt课件 ...

...训练九简单复合函数的求导法则北师大版选修2 2(含答....doc

高中数学课时跟踪训练九简单复合函数的求导法则北师大版选修2 2(含答案) - 课