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福建省漳浦三中2015-2016学年高一上学期第二次(11月)调研考试数学暂试卷

时间:2016-08-17


漳浦三中 2015-2016 学年第一学期第二次调研考 高一数学试卷
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. 函数 y ?
x 的定义域为( ) x -1

A. [0,1) ? (1,??)

(0, ? ?) B.

C.

(0, 1)

D.[0,1]

2. 已知角 θ 的终边过点 P(-4k,3k) ,k ? 0 ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( ) A. 有关 3.设全集 U 是自然数集 N,集合 A ? {x x 2 ? 4, x ? N }, B ? {0,2,3} ,则图中阴影部分 所表示的集合是( ) A. {x x ? 2, x ? N} C. {0,2} B. {x x ? 2, x ? N} D. {1,2}

2 5

B. ?

2 5

C.

2 2 或? . 5 5

D.与 k 值

U
A B

4. 下列函数中,在区间 (0,??) 上为增函数的是( ) A. y ? ?log2 x B. y ? ?

1 x ?1

1 C. y ? ( ) x 2

D. y ? 2 x ?

1 x

5. 设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x 2 ? x ,则 f (1) 等于( A. ? 3 B. ? 1 C. 1 D. 3 )



6..函数 f ( x ) ?

1 ? x 的图象关于( x

A. y 轴对称
y ? x 对称

B. 直线 y ? ? x 对称

C. 关于原点对称

D. 直线

7.已知 sin(

5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? ( 2 5 1 1 A. B. ? 5 5

) C. ?
2 5

D.

2 5

8.设 a ? log 3 6, b ? log 5 10, c ? log 7 14 ,则(



A. c ? b ? a

B. b ? c ? a

C. a ? c ? b

D. a ? b ? c

9. 已知 ? 是第二象限角, sin ? ? A. ?
12 13

B. ?

3 4

3 ,则 tan? = 5 4 C. ? 3

y

D.

3 4

10. 函数 y ? 2 x ? x 2 的图象大致为(
y

O

x

O

x

A.
y

B.
y

O

x

O

x

C. 11.函数 f ? x ? ? 2 x ? 3x 的零点所在的一个区间是( A. ? ?2, ?1? 12. 当且仅当 A. 3 ? x ? 4 B. ? ?1,0 ?

D. ) . D. ?1, 2? D. 2 ? x ? 4

C. ? 0,1?

, x 2 ? 2 x ? log2 x . ( ) B. x ? 4 C. 0 ? x ? 2

二、填空题(每题 4 分共 16 分) 13..函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 在 [0,3) 上的值域为 14. 函数 y ? a x ?2 ? 1.(a ? 0 且 a ? 1) 的图像必经过点 15.函数 y ? (m2 ? m ?1) xm ?3m?3 是幂函数,且在区间 (0, ??) 上为增函数,则 m= .
2



16. 函数 f ? x ? ? 2ln x 的图像与函数 g ? x ? ? x 2 ? 4 x ? 5 的图像的交点个数为

三、解答题(12+12+12+12+12+14=74 分) 17..若 2 a ? 5 b ? m, 且
1 1 ? ? 2, 求 m 的值.(12 分) a b

3 sin ? ? 2 cos ? 的值.(6 分) sin ? ? cos ? 1 (2)已知 sin ? ? cos? ? 2 ,求 tan ? ? 的值.(6 分) tan ?

18、 (1)已知 tan ? ? 2 ,求

19. 若函数 f(x), g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f (x) ? g (x) ? e x . (1)求函数 f (x) 的解析式.(8 分) (2)求 g (0) 的值.(4 分)

20. 某化工厂生产一种溶液 , 按市场要求 , 杂质含量不超过 0.1%, 若初时含杂 质 2%, 每过滤一次可使杂质含量减少 1/3, 问至少应过滤几次才能使产品达到 市场要求 ?(已知 lg2 ≈0.30,lg3≈ 0.48) ( 12 分)

21.已知关于 x 的二次方程 x 2 ? 2mx ? 2m ? 1 ? 0 . (1)当 m=1 时,判断方程根的情况.(4 分) (2)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内, 另一根在区间(1,2)内,求 m 的取值范围.(8 分)

22..已知直线 y ? 1 与曲线 y ? x 2 ? x ? a 有四个交点. (1)求证: f(x) ? x2 ? x ? a 为偶函数.(4 分) (2)求当 x ? 0 时, f(x) 的解析式,并作出符合已知条件的函数 f(x) 图像.(6 分)

y
y ?1

-

1 2

O

1 2

x

(3)求 a 的取值范围.(4 分)


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