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指数函数与对数函数测试题(经典练习题)

时间:2013-01-04

指数函数与对数函数练习题 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是 A、 a ? a ? a n
m n m



) D、 1 ? a ? a
n 0? n

a B、 a ? ? a
m n

m ?n

C、 a )A、 10
5

? ?

m n

? a m?n
10

2、已知 f (10x ) ? x ,则 f (5) ? (

B、 5 )

C、 lg10

D、 lg 5

3、对于 a ? 0, a ? 1 ,下列说法中,正确的是



① 若 M ? N 则 loga M ? loga N ; ② 若 loga M ? loga N 则 M ? N ; ③ 若 loga M 2 ? loga N 2 则

M ? N ;④若 M ? N 则 loga M 2 ? loga N 2 。
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② ( )

4、设集合 S ? { y | y ? 3x , x ? R}, T ? { y | y ? x2 ?1, x ? R} ,则 S ? T 是 A、 ? B、 T C、 S ( )

D、有限集

5、函数 y ? 2 ? log2 x( x ≥1) 的值域为 A、 ? 2,??? 6、设 y1 ? 4 , y2 ? 8
0.9

B、 ? ??,2?

C、 ?2,???
?1.5

D、 ?3, ?? ?

0.48

?1? , y3 ? ? ? ? 2?

,则



) C、 y1 ? y3 ? y2 ( ) C、 2 ? a ? 5 )A、0 B、1 )
2

A、 y3 ? y1 ? y2

B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3

7、在 b ? log( a?2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是 A、 a ? 5或a ? 2
2

B、 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5
2

D、 3 ? a ? 4 C、2 D、3

lg 8、计算 ? lg 2 ? ? ? lg 5 ? ? 2 lg 2? 5 等于 (

9、已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是( A、 5a ? 2 10、若 10
2x

B、 a ? 2

C、 3a ? (1 ? a) ( )A、

D、 3a ? a ? 1
2

? 25 ,则 10? x 等于


1 5

B、 ?

1 5

C、

1 50

D、

1 625

11、某商品价格前两年每年递增 20% ,后两年每年递减 20% ,则四年后的价格与原来价格比较,变化 的情况是( A、减少 7.84% B、增加 7.84% C、减少 9.5%
1

D、不增不减

12、若函数 f (x) ?l g o

a

(0 x

?a 1 ? )
2 2

在区间 ? a, 2a? 上的最大值 是最小值的3 倍,则 a 的值为(



A、

2 4

B、

C、

1 4

D、

1 2

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、化简 log2 (1 ? 2 ? 3) ? log2 (1 ? 2 ? 3) ? 14、 log6 ?log4 (log3 81)? 的值为 。 。 。

15、某企业生产总值的月平均增长率为 p ,则年平均增长率为 16、若 log x

?

2 ? 1 ? ?1 ,则 x ?

?



三、解答题: (本题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、化简或求值: (14 分) (1)

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

8 1 2 3 ? 3 ?1 ? a ? ; (2) lg 500 ? lg ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2

18、由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格降低 为 8100 元的计算机经过 15 年后,价格应降为多少?(12 分)

1 ,问现在价格 3

19、已知 2 ? 2
x

?x

x ?x ? 5 ,求(1) 4 x ? 4? x ; (2) 8 ? 8 (14 分)

20、已知 f ( x) ? log 2

1? x (14 分) (1)求 f ( x ) 的定义域; 1? x

(2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围。

2

21、判断函数 f ( x) ? lg

?

(16 分) x2 ? 1 ? x 的奇偶性、单调性。

?

高中数学第三章测试题答题卷 班级 一、选择题答题处: 题号 答案 二、填空题答题处: 13、 14、 15、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 姓名 学号 成绩

高中数学第三章测试题参考答案 一、选择题: DDDCC CBBBA AA 15、 (1 ? p) ?1
12

二、填空题: 13、

3 2

14、0

16、 2 ? 1

三、解答题: 17、 (1) a ? 1 18、2400 元 19、 (1)23 (2)110 20、 (1) (?1,1) (2) (0,1) 21、奇函数,函数是减函数。 (2)52

3


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