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江苏省宜兴市丁蜀学区七校联考2015-2016学年八年级数学3月阶段测试试题 苏科版

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江苏省宜兴市丁蜀学区七校联考 2015-2016 学年八年级数学 3 月阶段测试 试题
一、精心选一选(3′×10=30′) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是————( )

A. B. C. D. 2.在平面中,下列说法正确的是——————————————( ) A. 四边相等的四边形是正方形 B. 四个角相等的四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3.在一次有 24 000 名学生参加的数学质量抽测的成绩中,随机抽取 2 000 名考生的数学成绩进行 分析,则在该抽样中,样本指的是———————————( ) A.所抽取的 2 000 名考生的数学成绩 B.24 000 名考生的数学成绩 C.2 000 D.2 000 名考生 4. 课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 6

5. 下列特征中,平行四边形不一定具有的是——————————( ) A.邻角互补 B.对角互补 C.对角相等 D.内角和为 360° 6.下列调查中,需要采用普查的是——————————————( ) A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况 7. 如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠AEB———( ) A.18° B.36° C.72° D.108°
A D

P

F

(第 8 题)

(第 9 题) 8.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P 为边 BC 上一动点,PE ? AB 于 E,PF ? AC 于 F, M 为 EF 的中点,则 AM 的最小值为——————————— ( ) A.1 B.1.2 C.1.3 D.1.5 9.如图,P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点,过点 P 作 PE⊥BC 于点 E,PF⊥CD 于点 F,连 接 EF.给出以下 4 个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD 一定是等腰三角形;④∠PFE= ∠BAP.其中,所有正确的结论是—————————————( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④ AB 和 CD 的五 10.在平行四边形 ABCD 中,点 A 1 , A2 , A 3 , A4 和 C1 , C2 , C3 , C4 分别是

第 7 题图

(第 10 题) C B E

D C4 C3 C2 C1 C D1 B2 D2 B1 A A1 A 2 A3 A4 B

等分点,点 B1 , B2 和 D1 , D2 分别是 BC 和 DA 的三等分点,已知四边形 A4 B2C4 D2 的面积为 1, 则平行四边形 ABCD 的面积为——————————( A. )

5 3

B.2

C.1.5

D.2.5

二、细心填一填(2′×10=20′) 11.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片,这个事件是 事件. (填“必然”“不 可能”或“随机”) 12.在□ABCD 中,若 ?A ? 60? 则 ?C ? _ ___ 13.已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则这个菱形的面积为 . 14.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球,如果口袋中只装有 3 个

1

黄球,且摸出黄球的概率为 ,那么袋中共有

个球. cm.

15.□ABCD 的对角线相交于点 O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,则△AOD 的周长为

第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 第 19 题 16.如图,△ABC 中,∠C=30°.将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ADE,AE 与 BC 交于 F,则 ∠AFB= °. 17.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AB=8cm,D 是 AB 的中点.现将△BCD 沿 BA 方向平移 1cm,得到 △EFG,FG 交 AC 于 H,则 GH 的长等于 cm. 18.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 DF ? AC, ? ADF: ? FDC= 3:2,则 ? BDF=_________。 19.如图,矩形 的两条对角线交于 点 ,过点 作 的垂线 ,分别交 , 于点 , ,连 接 ,已知△ 的周长为 24 cm,则矩形 的周长是 cm。 20.如图,P 是矩形的边 AD 上一个动点, AB、BC 的长分别为 3 和 4,那 么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 。 三、认真答一答(50 分) 21.(本小题 6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,点 E、F 分别是 OB、OD 的中点.判断四边形 AECF 的形状并说明理由.

22.(本小题 6 分)如图,在□ABCD 中,AE 平分∠BAD 交 DC 于点 E ,AD=5cm,AB=8cm. (1)求 EC 的长. (2)作∠BCD 的平分线交 AB 于 F,求证:四边形 AECF 为平行四边形

23.(本小题共 8 分)(1)如图(a)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑, 与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 . (2)如图(b) ,在边 长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A、B、C 都是格点. ①将△ ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到△ A1 B1C1 ,并画出△ A1 B1C1 ; ②将△ A1 B1C1 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°得到△ A2 B2 C2 ,请画出△ A2 B2 C2 . ③将△ A1 B1C1 绕点 O 旋转 180°得到△ A3 B3C3 ,请画出△ A3 B3C3 .



④ ① ②

2

(图(a) ) (图(b) )

24.(本小题共 8 分) 国家环保局统一规定,空气质量分为 5 级:当空气污染指数达 0—50 时为 1 级, 质量为优;51—100 时为 2 级,质量为良;101—200 时为 3 级,轻度污染;201—300 时为 4 级,中 度污染;300 以上时为 5 级,重度污染.某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果,并 整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
空气质量登记天数统计图 天数 24 25 20 15 10 10 7 4级 48% 空气质量登记天数占所抽取的 天数百分比统计图 3级 2级 1级 5级

5 (1) 本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计; 3 (2) 补全条形统计图; 0 1 级 2 级3 级空气质量所对应的圆心角为 3级 4级 5级 等级 (3) 扇形统计图中 °; (4) 如果空气污染达到中度污染或者以上 , 将不适宜进行户外活动, 根据目前的统计, 请你估计 2015 ........

年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015 年共 365 天)

25.(本小题 7 分)已知如图,△ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 AC 上一点,EF∥AB,DF∥BE. (1)猜想:DF 与 AE 的关系是 。(2)试说明你猜想的正确性。

26. (本小题 7 分)已知:如图,D 是△ABC 的边 AB 上一点,CN∥AB,DN 交 AC 于点 M,MA=MC. ①求证:AD=CN;②请添加一个条件,使四边形 ADCN 是矩形.并证明

27.(本小题 8 分)如图 1,直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点 M 从点 D 出发, 以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动,同时,点 N 从点 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点
3

C 运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点 N 作 NP⊥AD 于点 P,连接 AC 交 NP 于点 Q,连接 MQ.设运动时间为 t 秒. (1)AM= ,AP= . (用含 t 的代数式表示) (2)当四边形 ANCP 为平行四边形时,求 t 的值 (3)如图 2,将△AQM 沿 AD 翻折,得△AKM,是否存在某时刻 t, ①使四边形 AQMK 为为菱形,若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由 ②使四边形 AQMK 为正方形,则 AC= .

4

2015~2016 学年下第一次阶段性测试评分标准 一、选择题:BBABB CBBCA 二、填空题: 11、随机 12、60° 13、24 14、9 15、15 16、90° 17、3 18、18° 19、48 20、2.4 三、认真答一答: 21、略(6 分) 22、 (1)EC=3(3 分) (2)作图(1 分)+证明(2 分) 23、 (1)2 (2)每图 2 分,共 6 分 24、 (1)50(2 分) (2)图略(2 分) (3)72°(2 分) (4)219(2 分) 25、 (1)互相平分(2 分) (2)证明略(5 分) 26、 (1)证明略(3 分) (2)添加条件(1 分)证明略(3 分) 27、 (1)8-2t(2 分) (2)t+2(2 分) (3)t=1(2 分)

8 2 (2 分)

5


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