nbhkdz.com冰点文库

数学:2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)_图文

时间:2012-12-12

2.2.1《直线与平面 平行的判定》

教学目标
? 使学生掌握直线与平面平行的判定定理, 并会用判定定理证明直线与平面 平行。 ? 教学重点:直线与平面平行的判定定理的 应用。 ? 教学难点:判定定理的理解。

复习提问
直线与平面有什么样的位置关系?
1.直线在平面内——有无数个公共点; 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点;

3.直线与平面平行——没有公共点。
a

a

?

a

?

?

知识探究(一):直线与平面平行的背景分析

思考1:根据定义,怎样 判定直线与平面平行?图 中直线l 和平面α 平行吗?
思考2:生活中,我们 注意到门扇的两边是平 行的. 当门扇绕着一边 转动时,观察门扇转动 的一边l 与门框所在平 面的位置关系如何?

l

α

l

思考3:若将一本书平放 在桌面上,翻动书的封面, 观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系?
思考4:有一块木料如图, P为面BCEF内一点,要求 过点P在平面BCEF内画一 条直线和平面ABCD平行, 那么应如何画线?

l

E F P D

C
B

A

探究问题,归纳结论
如图,平面 ? 外的直线 a平行于平面 ? 内的直线b。 (1)这两条直线共面吗? (2)直线

a与平面 ? 相交吗?

?

a
b

?

归纳结论
直线与平面平行的判定定理:
平面外的一条直线与此平面内的一条直 线平行,则该直线与此平面平行 .
(线线平行 ? 线面平行)

a
b

符号表示:
a ??? ? ? b ? ? ? ? a // ? ? a // b ?

定理的应用
例1. 如图,空间四边形ABCD中,
E、F分别是 AB,AD的中点.
E B

A
F D C

求证:EF∥平面BCD.

分析:要证明线面平行只需证明线线平行, 即在平面BCD内找一条直线 平行于EF,由已 知的条件怎样找这条直线?

定理的应用
例1. 如图,空间四边形ABCD中,
E、F分别是 AB,AD的中点.
E B

A
F D

求证:EF∥平面BCD.

证明:连结BD.

∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD(三角形中位线性质) EF ? 平面BCD ? ? BD ? 平面BCD ? ? EF// 平面BCD ? FE//BD ?

变式1:
1.如图,在空间四边形ABCD中,E、F分
AE AF 别为AB、AD上的点,若 EB ? FD ,则EF

EF//平面BCD 与平面BCD的位置关系是_____________.
A
F E B D C

变式2:
2.如图,四棱锥A—DBCE中,O 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为AE的中点. 求证:AB//平面 DCF.(天津高考)
B

A

F
D

E O
C

分析:连结OF, 可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF.

变式2:
2.如图,四棱锥A—DBCE中,O 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为AE的中点. 求证:AB//平面 DCF.
证明:连结OF, ∵ O为正方形DBCE 对角线的交点, ∴BO=OE, 又AF=FE, ∴AB//OF, B

A

F
D

E
O
C

AB ? 平面DC F? ? O F ? 平面DC F? ? AB //平面DC F ? AB //O F ?

反思~领悟:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定等来完成。 3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平 行”,缺一不可。

巩固练习:
1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行

平面BC1 、平面CD1 的平面是___________________.
D A
1
1

C B

1

1

D A B

C

巩固练习:
2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中 点,求证:BD1//平面AEC. 分析:要证BD1//平面 AEC即要在平面AEC内找 一条直线与BD1平行.根据 已知条件应该怎样考虑辅 助线?
D1 A1 B1 E D C O B C1

A

巩固练习:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点, 求证:BD1//平面AEC.
证明:连结BD交AC于O,连结EO. ∵O 为矩形ABCD对角线的交点, ∴DO=OB,
又∵DE=ED1, A1 B1 E D O B C D1 C1

∴BD1//EO. A BD1 ? 平面 AEC ? ? EO ? 平面 AEC ? ? BD1 // 平面 AEC ? BD1 // EO ?

归纳小结,理清知识体系
1.判定直线与平面平行的方法:
(1)定义法:直线与平面没有公共点则线面平行; (2)判定定理:(线线平行

? 线面平行);

a ??? ? b ? ? ? ? a // ? a // b ? ?

2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可
以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平 行线的判定等来完成。

作业

P55练习:1. P62习题2.2A组:3,4.


...2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版98999....ppt

数学2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版98999必修2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1《直线与平面 平行的判定》 教学目标 ? 使学生掌握直线与...

数学:2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必....ppt

数学:2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1《直线与平面平行的判定》课件 新课标人教版课件系列 《高中数学》...

【数学】2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版....ppt

数学2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1直线与平面平行的判定 (1) 直线和平面有哪些位置关系? a a ...

数学:2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)精_图文....ppt

数学:2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)精_数学_高中教

数学: 2.2.1《直线与平面平行的判定》 课件(新人教必修....ppt

数学: 2.2.1《直线与平面平行的判定》 课件(新人教必修2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1直线与平面平行的判定 鹿邑三高 史琳 (1) 直线和平面有哪些位置...

数学:2.2.1《直线与平面平行判定》课件(新人教A版必修2)_图文_....ppt

数学:2.2.1《直线与平面平行判定》课件(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1直线与平面平行的判定 教学目标:分清判定定理的条件 能运用判定定理...

...数学同步精讲课件:2-2-1《直线与平面平行的判定》(....ppt

2013年高一数学同步精讲课件:2-2-1《直线与平面平行的判定》(新人教A版必修2) - 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第二章 2. 2 直线、平面平行的判定...

....2《平面与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)(....ppt

数学:2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2)(上课) - 一、直线和平面平行的判定 (1)直线和平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面...

...年高中数学第二章2.2.1直线与平面平行的判定课件新....ppt

2018_2019学年高中数学第二章2.2.1直线与平面平行的判定课件新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面...

...中学高中数学_2.2.1《直线与平面平行的判定》课件_....ppt

(普通使用)浙江省温州市第十一中学高中数学_2.2.1《直线与平面平行的判定》课件_新人教A版必修2 - 2.2.1直线与平面平行的判定 (1) 直线和平面有哪些位置...

...与平面平行的判定》课件1(新人教a版必修2)_图文.ppt

数学:2.2.2《平面与平面平行的判定》课件1(新人教a版必修2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 2.2.2《平面与平面 平行的判定》 教学目标 理解...

...必修2《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版)_图....ppt

高一数学必修2《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版) - 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 ...

数学:第二章《直线和平面平行的判定》课件(新人教a版必....ppt

数学:第二章《直线和平面平行的判定》课件(新人教a版必修2) - ?2.2.1直线与平面平行的判定 复习引入 直线与平面有几种位置关系? 有三种位置关系:在平面内,...

高中数学第二章2.2.1_2.2.2直线与平面平行的判定平面与....ppt

高中数学第二章2.2.1_2.2.2直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定课件新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2...

...与平面平行的性质》课件1(新人教a版必修2)_图文.ppt

数学:2.2.3《直线与平面平行的性质》课件1(新人教a版必修2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 2.2.3《直线与平面 平行的性质》 教学目标 使...

【数学】2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版....ppt

数学2.2.1《直线与平面平行的判定》课件(新人教A版必修2) - 2.2.1直线与平面平行的判定 (1) 直线和平面有哪些位置关系? a a a α 直线在平面α ...

数学:2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教版A必....ppt

数学:2.2.2《平面与平面平行的判定》课件(新人教版A必修2).ppt1 - 教学目标:理解并掌握两平面平行的判定 定理。会用这个定理证明两个平面的平行。 复习回顾:...

数学:第二章《直线和平面平行的判定》课件(新人教a版必....ppt

数学:第二章《直线和平面平行的判定》课件(新人教a版必修2) - ?2.2.1直线与平面平行的判定 复习引入 直线与平面有几种位置关系? 有三种位置关系:在平面内,...

...与平面平行的性质》课件1(新人教a版必修2)_图文.ppt

数学:2.2.3《直线与平面平行的性质》课件1(新人教a版必修2) - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 2.2.3《直线与平面 平行的性质》 教学目标 使...

数学:2.3.1-1《直线与平面垂直的判定》课件 (新人教版A....ppt

数学:2.3.1-1《直线与平面垂直的判定》课件 (新人教版A必修2)_数学_高中教育_教育专区。复习引入: 1.直线和平面的位置关系是什么? (1)直线在平面内(无数...