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【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学(文)试题(原卷版)

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成都七中高 2019 届零诊模拟考试数学试题(文科) 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 设全集为 ,集合 A. 2. 若复数 满足 A. 3. 函数 A. B. B. B. , C. ,则复数 为( C. D. ) D. ) ) ,则 D. ( ) 的单调递增区间是( C. 4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的 值为( 学|科|网...学|科|网... A. 15 B. 37 C. 83 , D. 177 ;命题 : C. D. 的两个焦点, 为椭圆 上一点,且 ,若 的面积 , ,则下列命题中为真命题的是: ( ) 5. 已知命题 : A. B. 6. 已知 、 是椭圆 : 为 9,则 的值为( A. 1 B. 2 C. 3 ) D. 4 中, 7. 在公比为 的正项等比数列 ,则当 取得最小值时, ( ) A. B. C. D. ) ,则该几何体的体积(单位: )是( ) 8. 某几何体的三视图如图所示(单位: A. 2 9. 已知 A. B. 4 C. 6 , D. 8 , D. 处有极大值,则常数 为( D. -2 或-6 , ,则角 ( ) ) ,则 ( ) B. C. 在 B. 2 C. 6 10. 若函数 A. 2 或 6 11. 在 A. B. 中, C. 或 D. 12. 设函数 取值范围是( A. 是奇函数 ) B. 的导函数,当 时, ,则使得 成立的 的 C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知函数 14. 已知函数 __________. 15. 已知双曲线 则双曲线的方程是__________. 16. 如图,在平面四边形 点,则 中, , , , .若点 为边 上的动 的一条渐近线方程是 , 它的一个焦点与抛物线 的焦点相同, ,若 ,则 __________. 图象上相邻的最高点和最低点,若 ,则 , , 是函数 的最小值为__________. 三、解答题(17-21 题每小题 12 分,22 题 10 分,共 70 分) 17. 设 为数列 (1)求 (2) 设 18. 如图,四棱锥 的前 项和,已知 , . 的通项公式; ,求数列 的前 项和. 为菱形, , ,点 为 的中点. 中,底面 (1)证明: (2)若点 为线段 ; 的中点,平面 平面 ,求点 到平面 的距离. 19. 十九大报告提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚,并利用 互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了 100 个蜜柚进行测重,其质量 分布在区间 内(单位:克) ,统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示: (1)按分层抽样的方法从质量落在 , 的蜜柚中随机抽取 5 个,再从这 5 个蜜柚中随 机抽 2 个,求这 2 个蜜柚质量均小于 2000 克的概率; (2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还 有 5000 个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案: .所有蜜柚均以 40 元/千克收购; .低于 2250 克的蜜柚以 60 元/个收购,高于或等于 2250 的以 80 元/个收购. 请你通过计算为该村选择收益最好的方案. 20. 已知椭圆 (1)求椭圆的方程; (2)设直线 与椭圆相交于不同的两点 , ,已知点 的坐标为 上,且 21. 已知函数 (1)当

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