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陕西省西安市高新第一中学2015届高三数学(文)周练08 (Word版含答案)

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西安高新一中 2015 届文科数学周练(8) 学号: 班级: 班 姓名: 成绩: 第Ⅰ卷 选择题 (共 50 分) 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题只有一个选项符 合题意.选择题的答案须填入以下指定的表格;否则解答无效.) 2 1.设全集 U 是实数集 R , M ? x | x ? 1 , N ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则集合 N ? ? ? U M 等于 ( ) A. ?x | ?2 ? x ? 1 ? B. ? x | 0 ? x ? 1 ? C. ?x | ?1 ? x ? 1? D. ? x | x ? 1 ? x 2. 已知命题 p : “ ?x ??0,1? , a ? e ”,命题 q : “ ?x ? R, x2 ? 4x ? a ? 0 ”,若命题 p, q 均是真 命题,则实数 a 的取值范围是 A. [4, ??) B. [1, 4] C. [e, 4] D. (??,1] ( ) 3.已知 {an } 是等差数列,其前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 5 ? a2 ,则 S 4 = A.9 B.10 C.11 D.12 4.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是 A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? ( ) ( ) 5.设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? log2 (1 ? x) ? a(a 为常数) ,则 f (3) = A. ? ( B. ) 9 8 9 8 C.-6 D.6 ( ) 6.当函数 y ? x ? 2 x 取极小值时, x ? A. 1 ln 2 B. ? 1 ln 2 C. ? ln 2 D. ln 2 7 .在直角梯形 ABCD 中, AB / / CD , AD ? AB , ?B ? 45 , AB ? 2CD ? 2 , M 为腰 BC 的中点,则 MA MD ? ( A. 1 B. 2 C. 3 ) D. 4 8.设函数 f ( x) ? cos ? x(? ? 0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 与原图像重合,则 ? 的最小值等于( ) ? 个单位长度后,所得的图像 3 A. 1 3 B. 3 C. 6 D. 9 ) 9.已知函数 f ( x) ? ex ?1, g ( x) ? ? x2 ? 4 x ? 3, 若有 f (a) ? g (b), 则 b 的取值范围为( A. [2 ? 2, 2 ? 2] B. (2 ? 2, 2 ? 2) C. [1,3] D. (1,3) 10.f ( x ) 是偶函数, 且 f ( x ) 在 [0, ??) 上是增函数, 不等式 f (ax2 ? x ? 1) ? f (1) 对 x ? [ ,1] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 A. [?2,1] B. [?3, 0] C. [?2, ?1] ( D. [?3, ?2] ) 1 2 备注:选择题的答案须填入此表格;否则解答无效. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 II 卷 ?1og 2 x, x ? 1, 2 ? x ? x, x ? 1, 非选择题 (共 100 分) 二、填空题 (本题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把正确答案写在答题卷上.) 11.已知 f ( x) ? ? 则满足 f (a) ? 2 的 a 的取值范围是 . 12.若正数 a , b 满足 a ? 2b ? 3 ,且使不等式 1 1 ? ? m ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是 2a b 13.已知向量 a, b 满足 | a |? 1,| b |? 2,(a ? 2b)(a ? b) ? ?6, 则 | a ? 2b | = ?x ? y ? 0 ? 14.设 m ? 1 ,在约束条件 ? mx ? y ? 0 下,目标函数 z ? x ? 5 y 的最大值为 4 ,则 m 所取的 ?x ? y ? 1 ? 值为 15.以下是关于函数 f ( x) ? 4| x| 的四个命题: x2 ? 1 ① f ( x ) 的图像关于 y 轴对称; ② f ( x ) 在区间 [?1,0] [1, ??) 上单调递减; ③ f ( x ) 在 x ? ?1 处取得极小值,在 x ? 1 处取得极大值; ④ f ( x ) 有最大值且其无最小值; ⑤若方程 f ( x) ? k ? 0 至少有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 (0, 2) . 其中为真命题的是____ (请填写你认为是真命题的序号) . 三、解答题(本题计 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.把解题过程和步骤写在答题卷上) 16.已知函数 f ( x) ? 3 3 (1)求函数 f ( x ) 的单调递增区间; sin 2 x ? cos 2 x ? a ? 2 . 2 2 (2)设函数 f ( x ) 在 [0, ? 2 ] 上的最小值为 ? 3 ,求函数 f ( x)( x ? R) 的值域. 2 17.如图,在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,侧棱 AA1 ? 底面 ABC , AB ? BC , D 为 AC 的中点, (1)求证: AB1 // 平面 BC1 D ; AA1 ? AB ? 2 . (2)若 BC ? 3 ,求三棱锥 D ? BC1C 的体积. B1 A1 A D B C1 C 18.已知 a,b,c 为 △ ABC 的三个内角 A,B,

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