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四川省凉山木里中学2018届高三数学10月月考试题理201807110227

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木里中学 2017-2018 学年度上期高三 10 月月考试卷 数学(理科) 考试时间:120 分钟; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、复数 Z ? (2 ? i) 2 (i 为虚数单位),则 i C、 D、 ( ) A、 B、 2、已知集合 A ? x x ? mx ? 1 ? 0 , 若A ? R=? ,则实数 的取值范围是( 2 ? ? ) A、 B、 C、 D、 3、函数 f ( x ) =2 x -6+ ln x 的零点个数为( ) A、2 B、1 C、3 D、4 x 4、函数 y ? 4comx ? e ( 为自然对数的底数)的图象可能是( ) A、 B、 C、 D、 5、已知 a = 0.7 ? 1 3 ,b= 0.6 ? 1 3 ,c=log2.11.5,则 a ,b,c 的大小关系是( D、c< a <b ) A、c<b< a B、 a <b<cC、b< a <c -1- c6.某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A、 2 B、 4 C、5 D、6 7.某算法的程序框图如图所示,若输出 的y? 2 ,则输入的 x 的值可能为( 2 1 2 3 2 9 2 ) A、 ? 1 2 B、 C、 D、 8、设函数 的导函数 f ?( x) ? 2 x ? 1 则 ? 2 1 f (? x)dx 的值等于 ( B、 C、 D、 , C、 D、 ) A、 9、已知 A、 B、 ,则 的值为( ) 10、设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3, a6 ? 11 ,则 S7 等于( A、13 B、35 C、49 D、63 ) 11、已知 sin? ? cos ? ? A、 ? 1 ?? ? , 0 ? ? ? ? ,则 2sin ? 2? ? ? 的值为( 5 4? ? ) 31 17 31 17 B、 ? C、 ? D、 ? 25 25 25 25 x ?1 ? 3 ,x ?0 f ? x? ? ? 2 ? ? x ? 2 x ? 1, x ? 0 12 、 已 知 函 数 , 若 关 于 x 的 方 程 f 2 ? x ? ? 3 f ? x ? ? a ? 0 ? a ? R ? 有 8 个不等实数根,则 a 的取值范围是( A、 ? 0, ) ? ? 1? ? 4? B、 ? ,3 ? ?1 ?3 ? ? C、 ?1, 2 ? D、 ? 2, ? ? 9? ? 2? 第 II 卷(非选择题) -2- 二、填空题: (每题 5 分,共 20 分) 13、 设a ? (1 , 14、已知数列 2), 2a ? b ? (3 , 1), 则a b ? ___________. 满足 ( )且 ,则 log 2 a2020 =_________. x ?1 ? ? 15、若 x、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x 2 ? y 2 的最小值为__________. ? x ? 2y ? 0 ? 16、如图,点 A , B 为直线 y ? x 上的两点, 过 A , B 两点分别作 y 轴的平行线交双 曲线 y ? 1 ( x ? 0) 于 C 、 D 两点, x 2 2 若 BD ? 2 AC ,则 4OC ? OD 的值为__________. 17、 (本小题满分 12 分) 已知在△ABC 中, a, b, c 是角 A, B, C 的对边, 向量 与向量 (1)求角 C 的值; (2)若 ,求 的最小值. 共线. 18、 (本题 12 分)已知数列 的首项 , . (1)证明:数列 是等比数列; (2)求数列 的前 项和为 . 19、 (本题 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中, PA⊥平面 ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1. (Ⅰ)若直线 PB 与 CD 所成角的大小为 ,求 BC 的长; -3- (Ⅱ)求二面角 B-PD-A 的余弦值. 20、 (本题 12 分)已知椭圆 : (1)求椭圆 的方程; (2)点 ,轨迹 上的点 , 满足 ( )的短轴长为 2,离心率是 ,求实数 的取值范围. . 21、 (本题 12 分)已知函数 (Ⅰ)当 a >0 时,求函数 f ( x ) 的单调递减区间; . (Ⅱ)当 a =0 时,设函数 g( x )= x f ( x )﹣k( x +2)+2.若函数 g( x )在区间 上有两个零点,求实数 k 的取值范围. 请考生在 22 题 22、23 题中任选一题做答,做答时请在答题卡的对应答题区写上题号,并用 2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑(10 分) 22、选修 4-4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系 xoy 中,曲线 C:(x-1) +y =1.直线 l 经过点 P(m,0),且倾斜角为, 2 2 以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1)写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,且|PA|·|PB|=1,求实数 m 的值 23、选修 4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)解不等式 f ( x) ? 3 ; . (Ⅱ)记函数 g ( x) ? f ( x) ? x ? 1 的值域为 ,若 2 ,证明: t ? 1 ? 3 ? 3t t -4- 一、CCBAD DCABC BD 12、函数 f ? x ? ? { 3 2 x ?1 ,x ?0 ? x ? 2 x ? 1, x ? 0 2 的图象如图,关

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