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高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图 基本体及叠加体的三视图素材 新人教A版必修2

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体的投影 —— 视图 一、体的投影 体的投影,实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。 V 二、三面投影与三视图 视图就是将物体向投影 面投射所得的图形。 ? 主视图 —— 体的正面投影 ? 俯视图 —— 体的水平投影 ? 左视图 —— 体的侧面投影 高 1.视图的概念 长 宽 2.三视图之间的度量对应关系 主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐 三等关系 长对正 宽相等 高平齐 宽 3.三视图之间的方位对应关系 上 左 右 后 上 前 下 后 左 前 右 下 ? 主视图反映:上、下 、左、右 ? 俯视图反映:前、后 、左、右 ? 左视图反映:上、下 、前、后 基本体的形成及其三视图 常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体 曲面 基本体 一、平面基本体 1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线,侧棱线相互平行。 A ? (B) ? ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 先画反映底面形状的视图。 a ? ? (b ) ? a ? ? ? ? 由于棱柱的表面都是平面,所以在 棱柱的表面上取点与在平面上取点的方 法相同。 b? b? 点的可见性规定: 若点所在的平面的投影可见,点的 投影也可见;若平面的投影积聚成直线, 点的投影也可见。 a? 2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。 A ? s? ? K ? ? S N? ? ? C s ? ? B ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时,其 底面ABC是水平面,在俯视 图上反映实形。侧棱面SAC为 侧垂面,另两个侧棱面为一般 位置平面。 a? a k ? ? ? n??? k ? ? ? ?n?? c? a?(c?) c b? b? s ? ? k n? b 二、回转体 1.圆柱体 ⑴ 圆柱体的组成 a ? O 母线 A ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点 O1 A1 a?? 转向轮廓线 a? ? 底面投影的积聚性 a ? 利用45? 线作图 a??? k' a??? k a k 2.圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。 ⑵ 圆锥体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 A s? ● S O 母线 ● O1 ● s? 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线 OO1旋转而成。 S称为锥顶,直线SA称为母线。圆锥面 上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 ? k? (n ? ) ? ● (n?) ⑷ 圆锥面上取点 在图示位置,俯视图为一圆。另两个视 图为等边三角形,三角形的底边为圆锥底 面的投影,两腰分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。 ★辅助直线法 n s ? k? ? ● 如何在圆锥面上作直 线? 圆的半径? 过锥顶作一条素线。 k ★辅助圆法 3.圆球 ⑴ 圆球的形成 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 k? ? ? k? ? n? ? n? 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆,它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 圆的半径? k? n ? 辅助圆法 叠加体的三视图 一、叠加体的基本形式及投影特

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