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贵州省贵阳市2019届高三下学期第二次模拟数学(文)试卷 Word版含解析

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贵州省贵阳市 2018-2019 学年高考数学二模试卷(文科) 金榜题名,高考必 胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗 的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标, 比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3,5}, (?UA)∪B=( ) A.{3,5} B.{3,4,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4,5} 2.设复数 z=1+ai(a 是正实数) ,且 A.﹣1+3i B.1﹣3i ,则 z(1+i)等于( C.1+3i ) D.x >y ) D. 3 3 ) D.﹣3+i 3.若 x,y∈R,则 x>y 的一个充分不必要条件是( A.|x|>|y| 4.函数 A. B.﹣ B.x >y 2 2 C. 的图象的一条对称轴方程为( C. 5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值等于( ) A.18 B.20 C.21 D.40 6.函数 f(x)= A. C. D. B. +a 仅一个零点,则 a 的取值范围为( ) 7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的所有棱中,则该几何体的所有棱中,最长的 棱为( ) A. B. C. D.4 8.若实数 x,y 满足不等式组 ,则 z=x+2y 的最大值是( ) A.10 x B.11 b C.13 D.14 9.函数 y=a (a>0,a≠1)与 y=x 的图象如图,则下列不等式一定成立的是 ( a ) B.a+b>0 C.a >1 b A.b >0 D.loga2>b 10.以双曲线 C: 该圆的面积为( A.π ) =1(a>0)的一个焦点 F 为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则 B.3π C.6π D.9π 11.A、B 是半径为 2 的圆 O 上的两点,M 是弦 AB 上的动点,若△ AOB 为直角三角形, 则 ? 的最小值为( ) B.﹣ C .0 D.2 A.﹣1 12.已知函数 ,下列结论错误的是( ) A.函数 f(x)的图象关于原点对称,函数 g(x)的图象关于 y 轴对称 B.在同一坐标系中,函数 f(x)的图象在函数 g(x)的图象的下方 C.函数 g(x)的值域是[1,+∞) D.g(2x)=2f(x)g(x)在(﹣∞,+∞)恒成立 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.数组 1,2,3,4,a 的平均数是 2,则它的方差是__________. 14.已知 ,则 sin2α 的值等于__________. 15.球 O 与一圆柱的侧面和上下底面都相切,则球 O 的表面积与该圆柱的表面积的比值为 __________. 16.如图,在△ ABC 中,∠B=45°,D 是 BC 边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,则 AB 的 长为__________. 三、解答题(本大题共 6 题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.已知公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,S7=70,且 a1,a2,a6 成等比数列 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.市积极倡导学生课外读优秀书籍活动,从参加此活动同学中,抽取 60 名同学在 3 月读 书活动月的课外读书时间(分钟,均成整数)分成[40,50) ,[50,60) ,[60,70) ,[70,80) , [80,90) ,[90,100)六组后,得到频率分布直方图(如图) ,回答下列问题. (Ⅰ)从频率分布直方图中,估计本次课外课优秀书籍活动时间的中位数; (Ⅱ)若从第 1 组和第 6 组两组学生中,随机抽取 2 人,求所抽取 2 人课外读书时间之差的 绝对值大于 10(分钟)的概率. 19.如图 M 是棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱 DD1 的中点. (1)证明:AC1⊥CD1; (2)求 A1 到平面 AC1M 的距离. 20.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: =1(a>b>0)的左右焦点分别为, =0. F1 和 F2,上顶点为 B,BF2,延长线交椭圆于点 A,△ ABF 的周长为 8,且 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)若直线 l⊥AB 且与椭圆 C 相交于两点 P,Q,求|PQ|的最大值. 21.已知函数 f(x)=ax+b﹣lnx 表示的曲线在点(2,f(2) )处的切线方程 x﹣2y﹣2ln2=0. (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)若 f(x)≥kx﹣2 对于 x∈(0,+∞)恒成立,求实数 k 的取值范围. 选修 4-1:几何证明选讲 22. 如图所示, PA 为圆 O 的切线, A 为切点, PO 交圆 O 于 B, C 两点, PA=2, PB=1, ∠BAC 的角平分线与 BC 和圆 O 分别交于点 D 和 E. (Ⅰ)求证:AB?PC=PA?AC; (Ⅱ)求 AD?AE 的值. 选修 4-4:坐标

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