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西北师大附中高一物理奥赛教案:冲量和动量

时间:2014-12-24


课题 知识目标:

第八章 动量 第一节 冲量和动量
1.理解动量的概念,知道动量的定义,知道动量是矢量; 2.理解冲量的概念,知道冲量的定义,知道冲量是矢量;

教学 目标

3.知道动量的变化也是矢量,会正确计算一维的动量变化。 能力目标: 1.会计算力的冲量和物体的动量; 2.会计算一维情况下动量的变化。 德育目标: 培养学生的创新思维能力,建立正确的认识论和方法论。

课型 课时 重点 难点 教学 方法 教具

新授课 2 课时 1.冲量和动量的概念; 2.冲量和动量的正确计算。 1.对冲量和动量概念的理解;2.动量变化的计算。 1.通过举例、推导、归纳,讲解得到冲量和动量的概念。 2.通过例题的分析,使学生学会求解物体动量的变化。









摘要
本章主要研究运用动量定理和动量守恒定律解决打击、碰撞、爆炸、反冲问题。 本章主要研究三个问题: (1)什么是冲量和动量; (2)动量和冲量之间的关系可用动 量定理来表示; (3)在两个物体构成的系统中,如果满足系统所受合外力为零或者内 力远远大于外力的条件,那么系统中的两个物体相互作用前后,系统的总动量将保持
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不变。 本节主要学习动量和冲量的概念以及正确计算一维动量的变化。 动量的变化等于 末状态的动量减去初状态的动量,动量的运算遵守平行四边形法则;如果物体的动量 方向在同一条直线上,那么在选定一个正方向后,动量的运算就可简化为代数运算。 通过本节的教学,使学生比较熟练地掌握一维动量变化的计算。通过本节课的教学, 要使学生比较熟练地掌握一维动量变化的计算方法。

引言
你知道解决动力学问题的规律有哪些?分别是什么? 牛顿定律结合运动学公式;动能定理;机械能守恒定律;能量守恒定律。打击问 题、碰撞问题和爆炸问题我们该怎么解决呢?学习了第八章:动量大家就会处理了。 今天我们先学习第一节:冲量和动量。 新课教学: 学生活动:传球与接球,请大家感受手的受力情况。 学生谈感受: 手与球作用时间长, 作用力较小; 手与球作用时间短, 作用力较大。 提出问题:同一个篮球为什么手和球作用的时间越长,作用力越小,手和球作用 的时间越短,作用力越大呢? 问题探究: 假设一个质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上,给物体作用水平力 F 后,物 体开始运动,若要使物体获得速度 v,则所需要的时间 t 是多少呢? 解析:根据牛顿第二定律,得

a?

v mv F F ;经时间 t,据 v=at 得,物体获得的速度 v ? at ? t , t ? ? 。 a F m m v mv ? ,整理可得 Ft=mv,由此我们得到:对于一个原来静 a F

拓展分析,把 t ?

止的物体(v0 =0,m 一定) ,要使它获得某一速度,你可采用哪些方法?
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可以用较大的力作用较短的时间;可以用较小的力作用较长的时间。只要力和力 作用时间相同,这个物体所获得的速度一定相同。也就是说:对一定质量的物体,力 所产生的改变物体速度的效果,是由 Ft 这个物理量决定的,那么 Ft 这个物理量叫什 么?它有什么特点呢?mv 这个物理量叫什么?它有什么特点? 一、冲量 1.概念:力 F 和力的作用时间 t 的乘积 Ft,叫做力的冲量。 2.定义式: I=Ft 3.冲量的国际单位是:牛·秒( N·s ) . 4.矢量性:冲量是矢量,它的方向是由力的方向决定的,如果力的方向在作用 时间内不变,冲量的方向就跟力的方向相同。 5.冲量是过程量,表示力在时间上的积累效应。 巩固训练:
(1)用手推墙没推动,手的推力产生冲量了吗?

(2)如果力 F 在 t 秒内水平向右,t 秒后 F 大小不变,方向变为水平向左,作用 时间为 2t 秒,则力 F 在 3t 秒内的冲量如何计算? 总结: (1)冲量就是力和力的作用时间的乘积; (2)冲量这个物理量是矢量,冲量运算符合矢量运算法则,只有当力 F 的方向 一定时,才能说力 F 的冲量与力的方向相同; (3)计算冲量时,一定要明确是哪个力在哪一段时间内产生的冲量。 二、动量 从公式 Ft ? mv ,还可以看出:原来静止的质量 m 不同的物体,在相同的冲量 作用下,虽然得到的速度 v 不同,但它们的质量和速度的乘积 mv 却是相同的,都等 于它们受到的冲量。 在物理学中我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量。
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1.概念:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。 2.定义式:

p ? mv

3.单位:国际单位制中动量的单位是,千克·米 /秒(kg· m/s) 4.矢量性:动量是矢量,方向和速度方向相同,动量的运算服从矢量运算法则, 要按照平行四边形定则进行。 5.动量是状态量。描述物体处于某一运动状态时的物理量,当运动状态一定时, 物体的动量也就确定了,所以动量是一个状态量。动量的大小与参考系的选择有关, 所以,动量具有相对性。 思考:物体动量的变化,包括几种情况,举例说明。 学生讨论回答后,教师总结: 由于动量是矢量,所以只要物体的速度大小或方向发生变化,动量就一定发生变 化。例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量,而做匀速圆周运动的物体,由于速度 方向不断在改变,即使其动量大小不变,但因其方向不断改变,所以其动量也在不断 的变化。 过渡引言:如果一个物体的动量发生了变化,那么动量的变化量如何求解呢? 三、 1.定义:在某个过程中,物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化 量。 2.定义式: ?p ? p2 ? p1 ? mv2 ? mv1 3.矢量性:矢量,方向由末动量和初动量的矢量差决定。 例 1:一个质量是 0.2kg 的钢球,以 2m/s 的速度水平向右运动,碰到一块钢板后 被以 2 m/s 的水平速度反向弹回,求钢球动量的变化量是多少? 解析:取水平向右的方向为正方向, 碰撞前钢球的动量为: p1 ? mv1 ? 0.2 ? 2kg ? m / s ? 0.4kg ? m / s 碰撞后钢球的动量为: p2 ? mv2 ? ?0.2 ? 2kg ? m / s ? ?0.4kg ? m / s
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碰撞前后钢球动量的变化为:

?p ? mv2 ? mv1 ? ?0.4kg ? m / s ? 0.4kg ? m / s ? ?0.8kg ? m / s “负号”表示
动量变化的方向向左。

例 2: 一个质量是 0.2kg 的钢球, 以 2m/s 的速度斜射到钢板上, 入射的角度是 45°, 碰撞后被斜着弹出,弹出的角度也是 45°,速度大小仍为2m/s ,求钢球动量的变化 量? 解析:根据平行四边形定则,以 p2 和 ? p1 为邻边做平行四边形,则Δ p 就等于对 角线的长度,对角线的指向就表示Δ p 的方向。 ∴Δ p=

p2 2 ? ( ? p1 )2 ? 0.42 ? 0.42 kg ? m/s ? 0.4 2kg ? m/s, 方向竖直向上。

动量是矢量,求动量的变化量要用平行四边形定则;在一维情况下可首先规定一 个正方向,这时求动量变化量就可简化为代数运算。 课堂小结: 1.在物理学中,冲量是反映力的时间积累效果的物理量;力和力的作用时间的 乘积叫做力的冲量,冲量是矢量。 2.物体的质量和速度的乘积叫动量,动量是一个状态量,动量是矢量,动量的 运算服从矢量运算规则—平行四边形定则。如果物体的运动在同一条直线上,那么在 选定一个正方向后,动量的运算就可以简化为代数运算。 3.动量变化量Δ p 也是一个矢量,它的方向可以跟初动量的方向相同,也可以 跟初动量的方向相反,也可能跟初动量的方向成某一角度。
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巩固练习: 1.对于力的冲量的说法,正确的是( B ) A.力越大,力的冲量就越大; B.作用在物体上的力大,力的冲量也不一定大; C.F1 与其作用时间 t1 的乘积 F1 t1 的大小,等于 F2 与其作用时间 t2 的乘积 F2 t2 的 大小,则这两个冲量相同; D.静置于水平地面上的桌子受到水平推力 F 的作用,经时间 t 始终处于静止状 态,则此推力的冲量为零。 2.质量 m 为 3kg 的小球,以 2m/s 的速率绕其圆心 O 做匀速圆周运动,小球从 A 转到 B 的过程中动量的变化为多少?从 A 转到 C 的过程中,动量变化又为多少? 解析:小球从 A 转到 B 过程中,动量变 化的大小为 6 2 kg·m/s,方向为向下偏左 45°,如图所示。小球从 A 转到 C,规定向 左为正方向,则Δ p=12kg·m/s,方向水平向 左. 3.从 A 点以某一速度竖直向上抛出小球,球从抛出点 A 上升到最高点 O,又从 O 返回 A 点的过程中空气阻力的大小不变, 则上升与下降过程中, 关于冲量与做功的 说法中正确的是( BC A.上升与下降过程摩擦力的冲量相同;B.上升过程重力的冲量小于下降过程; C.上升与下降过程摩擦力做功相同; D.上升与下降过程重力做功相同。

4. 自由下落的物体, 在下落过程的任何相等的时间间隔内相等的物理量是 (AC) 。 A.物体受到的冲量; C.物体速度的增量; B.重力对物体做的功; D.重力对物体做功的平均功率。

5.两个具有相等动量的物体,质量分别为 m1 和 m2 ,且 m1 >m2 ,则( A A.m2 动能较大; B.m1 的动能较大; C.动能相等; D.无法判断。
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6. 质量为 m 千克的物体自离地面高 H 米处做自由落体运动, 取地面为参考平面, 求物体下落 n 秒后的动量变化和受到的冲量。 解析:物体下落 n 秒后,速度由 v=0 变为 v′=ng。 ∴动量变化为:Δ p=mv′-mv=mgn(kg·m/s) 物体在 n 秒内受到重力 mg 的作用,作用时间为 n Ft=mgn(N·s) 布置作业:

教学后记

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