nbhkdz.com冰点文库

2013届高考数学压轴题练习1

时间:2013-02-13

高考数学压轴题练习 1
1. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? 值 范围; 设 b ? 0, a ? 1 ,求证:

1? x ? ln x 在 [1,??) 上是增函数。求正实数 a 的 取 ax

1 a?b a?b ? ln ? . a?b b b

[来源:学_科_网]

1、解: (1) f ( x ) ?
'

ax ? 1 ? 0 对 x ?[1,??) 恒成立, ax 2

?a ?

1 对 x ? [1,??) 恒成立 x



1 ? 1 ? a ? 1 为所求。 x

(2)取 x ?

a?b a?b ? 1, ,? a ? 1, b ? 0,? b b 1? x ? ln x 在 [1,??) 上是增函数, ax

一方面,由(1 ) 知 f ( x) ?

?f(

a?b ) ? f (1) ? 0 b

a?b b ? ln a ? b ? 0 ? a?b b a? b 1?
即 ln

a?b 1 ? b a?b

另一方面 ,设函数 G( x) ? x ? ln x( x ? 1)

G ' ( x) ? 1 ?

1 x ?1 ? ? 0(? x ? 1) x x

∴ G (x) 在 (1,??) 上是增函数且在 x ? x0 处连续,又 G(1) ? 1 ? 0 ∴当 x ? 1 时, G( x) ? G(1) ? 0
[来源:Zxxk.Com]

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com

∴ x ? ln x 即

a?b a?b ? ln b b

[来源:学_科_网]

综上所述,

1 a?b a?b ? ln ? . a?b b b

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家...www.TopSage.com


2013届高考数学压轴题练习1.doc

2013届高考数学压轴题练习1 - 高考数学压轴题练习 1 1. (本小题满分

2013届高考数学压轴题练习10.doc

2013届高考数学压轴题练习10 - 高考数学压轴题练习 10 1 2 已知函数

2013届高考数学压轴题练习21.doc

2013届高考数学压轴题练习21 - taoti.tl100.com 你的首选资

2013届高考数学压轴题练习20.doc

2013届高考数学压轴题练习20 - 高考数学压轴题练习 20 23.本小题满分

2013届高考数学压轴题练习12.doc

2013届高考数学压轴题练习12 - 高考数学压轴题练习 12 13 已知 M

2013届高考数学压轴题练习18.doc

2013届高考数学压轴题练习18 - 高考数学压轴题练习 18 21. (本小题

2013届高考数学压轴题练习11.doc

2013届高考数学压轴题练习11 - 高考数学压轴题练习 11 14 . A

2013届高考数学压轴题练习30.doc

2013届高考数学压轴题练习30 - taoti.tl100.com 你的首选资

2013届高考数学压轴题练习23.doc

2013届高考数学压轴题练习23 - 高考数学压轴题练习 23 设函数 f (

2013届高考数学压轴题练习17.doc

2013届高考数学压轴题练习17 - 高考数学压轴题练习 17 大家网,全球第一

2013届高考数学压轴题练习19.doc

2013届高考数学压轴题练习19 - 高考数学压轴题练习 19 22.(本小题满

2013届高考数学压轴题练习29.doc

2013届高考数学压轴题练习29 - 高考数学压轴题 29 我们知道, 判断直线

2013届高考数学压轴题练习15.doc

2013届高考数学压轴题练习15 - 高考数学压轴题练习 15 18.已知 y

2013届高考数学压轴题练习9.doc

2013届高考数学压轴题练习9 - 高考数学压轴题练习 9 10.已知函数 f

2013届高考数学压轴题练习3.doc

2013届高考数学压轴题练习3 - 高考数学压轴题练习 3 4.设函数 f (

2013届高考数学压轴题练习10.doc

2013届高考数学压轴题练习10 - 高考数学压轴题练习 10 1 2 已知函数

2013届高考数学压轴题练习7.doc

2013届高考数学压轴题练习7 - 高考数学压轴题练习 7 15. (本小题满分

2013届高考数学压轴题练习6.doc

2013届高考数学压轴题练习6 - 高考数学压轴题练习 6 7.(本小 题满分

2013届高考数学压轴题练习12.doc

2013届高考数学压轴题练习12 - 高考数学压轴题练习 12 13 已知 M

2013届高考数学压轴题练习4.doc

2013届高考数学压轴题练习4 - 高考数学压轴题练习 4 5. (本题满分 1