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高中数学第一章三角函数习题课同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业新人教版必修4

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从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) 高中数学第一章三角函数习题课同角三角函数的基本关系与 诱导公式课时作业新人教版必修 4 1.已知 sin(π -α )=-2sin,则 sin α ·cos α 等于( A. B.- C.或- D.-5 1 ) 解析 由 sin(π -α )=-2sin 得 sin α =-2cos α , 所以 tan α =-2, ∴sin α ·cos α ===-,故选 B. 答案 B 2.已知 f(α )=,则 f 的值为( A. B.- ) C. D.- 2 3 解析 ∵f(α )==cos α , - ∴f=cos? ? ? 25π ? 3 ? ? =cos=cos=. 答案 A 3.已知 sin A=,且-<A<-π ,则 tan A 的值等于( A. B. C.- ) D.- 5 12 解析 ∵sin A=,-<A<-π , ∴cos A=-.∴tan A==-. 答案 D 4.如果 sin α =,且α 为第二象限角,则 sin=____. 解析 ∵sin α =,且 α 为第二象限角, 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 -1-/5 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) ∴cos α =-=-=-, ∴sin=-cos α =. 答案 2 6 5 5.已知α 为钝角,sin=,则 sin=______. 解析 因为 sin=, 又因为 α 为钝角,所以 cos=-, 所以 sin=cos=cos=-. 答案 - 4 7 6.已知=-,则=_____. 解析 ∵=-,∴=-, 即=-,∴=. 答案 1 2 7.已知 sin θ =,<θ <π . (1)求 tan θ 的值; (2)求的值. 解 (1)∵sin2θ +cos2θ =1,∴cos2θ =. 又<θ <π ,∴cos θ =-. ∴tan θ ==-. (2)由(1)知,==-. 8.已知=k.试用 k 表示 sin α -cos α 的值. 解 = 2sin α (sin α +cos α ) sin α 1+ cos α ==2sin α cos α =k. 当 0<α <时,sin α <cos α , 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 -2-/5 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) 此时 sin α -cos α <0, ∴sin α -cos α =- =-=-. 当≤α <时,sin α ≥cos α ,此时 sin α -cos α ≥0, ∴sin α -cos α ===. 能 力 提 升 9.若 f(cos x)=cos 3x,那么 f(sin 30°)的值为( A.0 解析 B.1 C.-1 D. 2 ) 3 (sin α -cos α )2 ∵sin 30°=cos 60°,∴f(sin 30°)=f(cos 60°)=cos 180°=-1. 答案 C 3 π -θ ? 10.已知 sin θ =-,θ ∈,则 sin(θ -5π )sin? ? ? ?2 ? 的值是( A. ) B.- C.- D.9 1 解析 ∵sin θ =-,θ ∈, ∴cos θ ==. ∴原式=-sin(π -θ )·(-cos θ )=sin θ cos θ =-×=-. 答案 B 11.已知角θ 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴非负半轴重合,终边在直 线 2x-y=0 上,则等于______. 解析 由题意可得 tan θ =2,原式===2. 答案 2 12.已知 cos=a(|a|≤1),则 cos+sin 的值是______. 欧阳修, 字永叔 ,庐陵 人。四 岁而孤 ,母郑 ,守节 自誓, 亲诲之 学。家 贫,至 以荻画 地学书 。幼敏 悟过人 ,读书 辄成诵 。及冠 ,嶷然 有声。 修始在 滁州, 号醉翁 ,晚更 号六一 居士。 天资刚 劲,见 义勇为 ,虽机 阱在前 ,触发 之不顾 。放逐 流离, 至于再 三,志 气自若 也。 -3-/5 从小丘西 行百二 十步, 隔篁竹 ,闻水 声,如 鸣珮环 ,心乐 之。伐 竹取道 ,下见 小潭, 水尤清 冽。全 石以为 底,近 岸,卷 石底以 出,为 坻,为 屿,为 嵁,为 岩。青 树翠蔓 ,蒙络 摇缀, 参差披 拂。 ( 珮 通 :佩) 解析 cos=cos=-cos=-a. sin=sin=cos=a, ∴cos+sin=0. 答案 0 13.已知α 为第三象限角,f(α )=. (1)化简 f(α ); (2)若 cos=,求 f(

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