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2017-2018学年四川省巴中市南江中学高一数学上期末考试试卷(附答案)

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2017-2018 学年上学期高一年级期末试卷数学 (满分 150 分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔 填写清楚,考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处” 。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦 干净后再填涂其它答案;非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出 答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的) 1.设全集 I={a,b,c,d,e},集合 M={a,b,c},N={b,c,e},那么(?IM)∩(?IN)等于 ( ) A.? C.{b,e} 2. sin 240 的值是 A. 0 120 分钟完卷) B.{d} D.{a,c} ( ) B. 3 2 1 2 C. ? ) 3 2 D. ? 1 2 3.函数 f ? x ? ? A. ? ?1,3? x ? 1 ? lg ?3 ? x ? 的定义域为( B. ? ?1,3? D. ? ?1,3? C. ? ?1,3? 4.已知幂函数 f ( x ) 的图象过点 (16, 4) ,则 f (2)=( A. ) D. 2 2 0.3 B. 4 C. 2 ) 1 4 5.设 a ? ? , b ? log? 3, c ? 30 ,则 a, b, c 的大小关系是( C. b ? a ? c A. a ? b ? c B. b ? c ? a D. a ? c ? b ) 1 6.函数 f(x)=ex- 的零点所在的区间是( x ( 0, ) A. 1 2 B. ( ,1) 1 2 C. ( 1 , ) 3 2 ( ,2) D. 3 2 7.若 sin ? tan ? ? 0 ,且 A.第一象限角 cos ? ? 0 ,则角 ? 是( tan ? ) B.第二象限角 C.第三象限角 8、要得到函数 f ( x)= sin(4 x ? π A.向左平移 个单位 12 π C.向左平移 个单位 3 D.第四象限角 ? 3 ) 的图象,只需将函数 f ( x)=sin 4 x 的图象( ) π B.向右平移 个单位 12 π D.向右平移 个单位 3 ? x2 x ? 0 ? 9.已知 f ( x)= ?? x ? 0 ,则 f ? f (?1)? 等于 ( ?0 x ? 0 ? A. π B.1 x 2 ) C.π 2 D.0 ) 10. 若0 ? a ? 1, 则函数f ( x)=a 与f ( x) ? (1 ? a) x 的图象可能是下列四个选项中的( → → → → 11. 在△ABC 所在的平面内有一点 P,满足PA+PB+PC=AB,则△PBC 与△ABC 的面积之 比是( A. 2 3 3 D. 4 ) 1 B. 2 C. 1 3 12. 已 知 ? y ? f ( x) 是 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 f ( x) ? ( x ?1)2 , 若 当 x ? ? ?2, ? ? 时 , ? 2? ? 1 ) D. 1 n ? f ( x) ? m 恒成立,则 m ? n 的最小值为( A. 1 3 B. 1 2 C. 3 4 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确的答案填在题中的横线上) 13. 已知tan? = 2 则 3sin ? ? 2 cos ? 的值是_______。 3 3sin ? ? cos ? 0 14.已知一扇形的圆心角为 ? =60 ,所在圆的半径为 3cm.求扇形的面积为_______ 。 ? ? ? ? 15.已知a=(3,4),b=(-4,1),求b在a方向上的投影为 _______。 16.下面有四个命题: ① 函数f ( x) ? tan x的对称中心为( k? ,0),k ? z . 2 ②若函数 f ( x) =? a x , x ?1; a (4 ? ) x ? 2, x ?1. 是定义在 R 上的增函数,则 2 a ? [4,8) ③ 已知a=(1,-1),b=(?,1),若a与b的夹角为钝角,则?的范围为(-?,1) . ④ 若函数f ( x) ? lg x ? sin x ,则其零点个数为5个。 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分)已知向量 a ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3,1 , b ? ? 0, ?2 ? , c ? k , 3 ? ? ? (1)当实数 k 为何值时, a ? 2b 与 c 共线; ? ? ? ? ? ? (2)当 k 为何值时, a ? b 与 c 垂直? 18.(本题满分 12 分) ? 27 ? 3 ?1? (1) 0.25 ? ? ? + lg 4 ? lg 25 ? ? ? ? 8 ? ?2? 1 2 1 0 ? 11? cos(? ? ? )cos( ? ? )cos( ??) ? 2 2 (2)已知f (? ) ? ,求f ( ) 9? 3 cos(? ? ? )sin(? ? ? )sin( ? ? ) 2 19.(本题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ?? ? 2 cos ? 2 x ? ? 4? ? (1)求函数 f ? x ? 的最小正周期和取得最大值和最小值时的 x 的集合; (2)求 f ? x ? 在 ? 0, ? ? 上的值域。

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