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2016高考数学(文)二轮专题复习课件:考前增分策略_专题一 选择题的解题方法与技巧_图文

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随堂讲义?第二部分 考前增分策略 专题一 选择题的解题方法与技巧 数学选择题在广东高考试卷中,所占的分值占全卷 的26.7%(理科)与33.3%(文科),它具有概括性强,知识 覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点, 同学们能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,对 于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足 轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速.准 确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步 失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分 析、正确推演、谨防疏漏,确保准确; 迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答 题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好, 高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时 失分”现象的发生. 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别 题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法 快速选择.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题 的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题 的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答 时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程, 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的 具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取, 这是解选择题的基本策略.数学选择题的求解,一般有两 种思想,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选 择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.由 于选择题提供了备选答案,又不要求写出解题过程,因此 出现了一些特有的解法,在选择题求解中很适合. 下面结 合典型试题,分别介绍几种常用方法. Z 重 点方法 讲 解 方法1 直接法 直接法就是从题设条件出发,通过正确的运算、推 理或判断,直接得出结论再与选项对照,从而作出选择 的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直 线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂 直;③异面直线a,b不垂直,那么过a的任一个平面与 b 都不垂直.其中正确命题的个数为( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ) D Z 重 点方法 讲 解 解析 利用立体几何中有关垂直的判定与性质 定理对上述3个命题作出判断,易得都是正确 的,故选D. Z 重 点方法 讲 解 ? 跟踪训练 ? 1. 已知 f(x)=?π,x=0,则 f{f[f(-3)]}的值等于 ? ?0,x<0, (C ) A.0 B.π C.π 2 D.9 2 x ? ,x>0, 解析 由 f{f[f(-3)]}=f{f(0)}=f{π}=π2 可知,选 C. Z 重 点方法 讲 解 方法2 特例法 特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特 殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等 对各选项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下 不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判断选项 真伪的方法.用特例法解选择题时,特例取得越简单、 越特殊越好. Z 重 点方法 讲 解 一、取特殊值 例 2 若 0≤α≤2π ,sin α > 3cos α ,则 α 的取 值范围是( C ) ?π π? A.? , ? 2? ?3 ?π 4π? C.? , ? 3 ? ?3 ?π ? B.? ,π? ?3 ? ?π 3π? D.? , ? 2 ? ?3 解析 取 α=π,排除 A;α=π,排除 B;α=4π, 2 3 排除 D.故选 C. Z 重 点方法 讲 解 ? 跟踪训练 1 2.(1)a>b>1,P= lg a·lg b,Q= (lg a+lg b),R= 2 ?a+b? ?,则( lg? ? 2 ? B ) A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q (2)若 x∈(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则( C ) A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a Z 重 点方法 讲 解 解析 (1)由 a>b>1,不妨取 a=100,b=10,则 P ?100+10? 3 3 ? ? = 2,Q= ,R=lg >lg 100×10= .故 2 2 2 ? ? 选 B. 1 1 1 (2)令 x=e- ,则 a=- ,b=-1,c=- .故选 2 2 8 C. 答案 C Z 重 点方法 讲 解 二、取特殊函数 例3 定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式: ①f(a)· f(-a)≤0; ②f(b)· f(-b)≥0; ③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b); ④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b). 其中正确的不等式序号是( B ) A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③ Z 重 点方法 讲 解 解析 取f(x)=-x,逐项检查可知①④正 确.故选B. Z 重 点方法 讲 解 ? 跟踪训练 3.如果函数 y=sin 2x+acos 2x 的图象关于 x= π - 对称,则 a=( D ) 8 A. 2 B.- 2 C.1 D.-1 ? π ? π 解析 因为点(0,0)与点?- ,0?关于直线 x=- 对称, 8 ? 4 ? ? π? ? π? 所以 a 必满足:sin 0+acos 0=sin?- ?+acos?- ?,解 ? 2? ? 2? 出 a=-1,从而可以排除 A, B, C.故选 D. Z 重 点方法 讲 解 三、利用特殊数列 例4 已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0,则 有( C ) A.a1+a101>0 B.a2+a102<0 C.a3+a99=0 D.a51=51 解析 取满足题意的特殊数列{an}=0,则a3+a99 =0.故选C. Z 重 点方法 讲 解 四、选择特殊位置 例 5 直三棱柱 ABCA′B′C′的体积为 V

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