nbhkdz.com冰点文库

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 三 直线的参数方程

时间:


三 直线的参数方程 [对应学生用书P27] 1.直线的参数方程 ?x=x0+tcos α (1)过点 M0(x0,y0),倾斜角为 α 的直线 l 的参数为? (t 为参数) ?y=y0+tsin α (2)由 α 为直线的倾斜角知 α∈[0,π)时,sin α≥0. 2.直线参数方程中参数 t 的几何意义 参数 t 的绝对值表示参数 t 所对应的点 M 到定点 M0 的距离. (1)当 M0M― →与 e(直线的单位方向向量)同向时,t 取正数. (2)当 M0M― →与 e 反向时,t 取负数,当 M 与 M0 重合时,t=0. [对应学生用书P27] 直线的参数方程 [例 1] 已知直线 l 的方程为 3x-4y+1=0,点 P(1,1)在直线 l 上,写出直线 l 的参数方程,并求点 P 到点 M(5,4)的距离. [思路点拨] 由直线参数方程的概念,先求其斜率,进而由斜率求出倾斜角 的正、余弦值,从而得到直线参数方程. 3 [解] 由直线方程 3x-4y+1=0 可知,直线的斜率为4,设直线的倾斜角为 第1页 α, 3 3 4 则 tan α=4,sin α=5,cos α=5. 又点 P(1,1)在直线 l 上, 4 ? ?x=1+5t, 所以直线 l 的参数方程为? 3 ?y=1+5t ? (t 为参数). 因为 3×5-4×4+1=0,所以点 M 在直线 l 上. 4 由 1+5t=5,得 t=5,即点 P 到点 M 的距离为 5. 理解并掌握直线参数方程的转化,弄清参数 t 的几何意义,即直线上动点 M 到定点 M0 的距离等于参数 t 的绝对值是解决此类问题的关键. 5π 1 .设直线 l 过点 A(2 ,- 4) ,倾斜角为 6 ,则直线 l 的参数方程为 ________________. 5π x = 2 + t cos ? ? 6, 的参数方程为? 5π ? ?y=-4+tsin 6 解析:直线 l (t 为 参 数 ) , 即 3 ? ?x=2- 2 t, ? 1 ? ?y=-4+2t (t 为参数). 第2页 3 ? ?x=2- 2 t, 答案:? 1 y =- 4 + ? ? 2t (t 为参数) π 2.一直线过 P0(3,4),倾斜角 α=4,求此直线与直线 3x+2y=6 的交点 M 与 P0 之间的距离. 2 ? x = 3 + ? 2 t, 解:设直线的参数方程为? 2 ? y = 4 + ? 2 t, 将它代入已知直线 3x+2y-6=0, 2 2 得 3(3+ 2 t)+2(4+ 2 t)=6. 11 2 解得 t=- 5 , 11 2 ∴|MP0|=|t|= 5 . 直线参数方程的应用 π [例 2] 已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 α=6, (1)写出直线 l 的参数方程. (2)设 l 与圆 x2+y2=4 相交于两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积. [思路点拨] (1)由直线参数方程的概念可直接写出方程; (2)充分利用参数几 何意义求解. π [解] (1)∵直线 l 过点 P(1,1),倾斜角为6, 第3页 π x = 1 + t cos ? ? 6, ∴直线的参数方程为? π ? ?y=1+tsin6, 3 ? ?x=1+ 2 t, 即? 1 ? ?y=1+2t 为所求. (2)因为点 A,B 都在直线 l 上,所以可设它们对应的参数为 t1 和 t2,则点 A, B 的坐标分别为 3 1 3 1 A(1

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 三 直线....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 直线的参数方程 - 第二讲直线的参数方程 理解教材新知 把握热点考向 考点一 考点二 应用创新演...

...人教A版数学选修4-4检测:第二讲三直线的参数方程 Wo....doc

2017-2018学年人教A版数学选修4-4检测:第二讲三直线的参数方程 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二讲 参数方程 直线的参数方程 A级 一、选择题 ...

...学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 三 直线的参数方程_....ppt

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化课件:第二讲 直线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。 直线的参数方程 考纲定位 1.掌握直线的参数方程及 参数的...

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 三 直线....doc

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 直线的参数方程 - 直线的参数方程 [对应学生用书P27] 1.直线的参数方程 ?x=x0+tcos α (1)过点 ...

2018-2019学年最新高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲....doc

2018-2019学年最新高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲三直线的参数方程-含答案 - 直线的参数方程 [对应学生用书P27] 1.直线的参数方程 ?x=x0+tcos α...

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二讲 第3直线的参数方程 - [核心必知] 1.直线的参数方程 经过点 M0(x0,y0),倾斜角为 α 的...

2017-2018学年高中数学 第二讲 参数方程 三 直线的参数....doc

2017-2018学年高中数学 第二讲 参数方程 直线的参数方程学案(含解析)新人教A版选修4-4 - 直线的参数方程 1.直线的参数方程 (1)过点 M0(x0,y0),...

...4优化练习:第二讲 三 直线的参数方程 Word版含解析.doc

2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 直线的参数方程 Word版含解析 - [课时作业] [A 组 基础巩固] ?x=1+tsin 70° , ? 1.直线? (t...

2017-2018学年高中数学第二讲参数方程2.3直线的参数方....doc

2017-2018学年高中数学第二讲参数方程2.3直线的参数方程练习新人教A版选修4_4 - 直线的参数方程 课后篇巩固探究 A组 1.已知以 t 为参数的直线方程为 的...

2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲三直....doc

2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4学案:第二讲三直线的参数方程-含答案 - 数学 直线的参数方程 [对应学生用书P27] 1.直线的参数方程 ?x=x0+tcos ...

2017_2018学年高中数学第二章参数方程三直线的参数方程....doc

2017_2018学年高中数学第二章参数方程三直线的参数方程教学案新人教A版选修4_4 - 直线的参数方程 [对应学生用书P27] 1.直线的参数方程 (1)过点 M0(x0...

2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4课件:第二讲 三 ....ppt

2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4课件:第二讲 直线的参数方程 - 直线的参数方程 1.直线的参数方程 (1)过点 M0(x0,y0),倾斜角为 α 的直线 ...

...人教A版数学选修4-4检测:第二讲三直线的参数方程 Wo....doc

2017-2018学年人教A版数学选修4-4检测:第二讲三直线的参数方程 Word版含解析_初中教育_教育专区。第二讲 参数方程 直线的参数方程 A级 一、选择题 ?x=1...

2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 三 直线的参数方程_....doc

2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 直线的参数方程 - [课

2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 三 直线的参数方程_....doc

2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第二讲 直线的参数方程 - [课

2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二讲 ....ppt

2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二讲 第3直线的参数方程 - [核心必知] 1.直线的参数方程 经过点 M0(x0,y0),倾斜角为 α 的直线 l...

2018高中数学人教a版选修4-4课件:第二讲 三 直线的参数....ppt

2018高中数学人教a版选修4-4课件:第二讲 直线的参数方程_数学_高中教育_教育专区。第二讲直线的参数方程 理解教材新知 把握热点考向 考点一 考点二 应用...

2019年人教版选修4-4高中数学第二讲三直线的参数方程优....ppt

2019年人教版选修4-4高中数学第二讲三直线的参数方程优质课课件 - 第二讲 参数方程 直线的参数方程 [学习目标] 1.掌握直线参数方程的标准形式,明确 参数...

高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程学案新人教A版....doc

高中数学第二讲参数方程三直线的参数方程学案新人教A版选修4 4 - 直线的参数方程 1.掌握直线的参数方程及参数的几何意义. 2.能用直线的参数方程解决简单问题...

...三 直线的参数方程导学案 新人教A版选修4-4.doc

高中数学 第二讲 参数方程 直线的参数方程导学案 新人教A版选修4-4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 直线的参数方程 庖丁巧解牛 知识巧学 直线参数...