nbhkdz.com冰点文库

《3.1.1 方程的根与函数的零点》测试题

时间:2014-07-17


《3.1.1 方程的根与函数的零点》测试题
一、选择题 1.(2012 天津)函数 A.0 答案:B. 解析: ∵函数 在区间(0, 1)上连续且单调递增, 又∵ , ∴根据零点存在性定理可知, 在区间 答案选 B. , B.1 C.2 在区间(0,1)内的零点个数是( D.3 ).

考查目的:考查函数零点的概念与零点存在性定理的应用.

内函数零点的个数有 1 个,

2.(2010 浙江)已知 则( A. C. ).

是函数

的一个零点.若





B. D.

考查目的:考查函数零点的概念、函数的性质和数形结合思想. 答案:B.

解析:(方法 1)由



,∴

.在同一直角坐标系中,作出函



, ,∴

的图象,观察图象可知,当 , .

时,

;当

时,

(方法 2)∵函数 函数,∴由 .

、 ,

在 得

上均为增函数,∴函数 ,由

在 ,

上为增 得

3.若 A.

是方程 B.

的解,则

属于区间( C.

). D.

考查目的:考查函数零点的存在性定理.

答案:D.

解析:构造函数 属于区间(1.75,2).

,由



知,

二、填空题 4.若函数 的零点位于区间 内,则 .

考查目的:考查函数零点的存在性定理. 答案:2. 解析:∵函数 在定义域上是增函数,∴函数 , 的零点位于区间 内,∴ . 在区间 ,

上只有一个零点. ∵ ,∴函数

5.若函数 范围 . .

在区间(-2,0)与(1,2)内各有一个零点,则实数 的取值

考查目的:考查函数零点的概念,函数零点的存在性定理和数形结合思想. 答案:

解析:由题意画出函数

的草图,易得

,即

,解得

.

6.已知函数 的取值范围是 .

, 设函数

有两个不同的零点, 则实数

考查目的:考查函数零点的概念、函数与方程的关系和数形结合思想. 答案: 解析:函数 画出函数 图象与直线 . 有两个不同的零点,即方程 有两个不同的实数根, .

,观察图象可得满足题意的实数 的取值范围是

三、解答题 7.利用函数图象判断下列方程有没有根,有几个根? ⑴ ⑵ . 有实数根等价于函数 可化为 的图象与 轴交点的情况. , 作出函数 的图象, ;

考查目的:考查方程 解析: ⑴方程

与 轴有两个交点,故原方程有两个实数根; ⑵方程 顶点坐标为 可化为 , 作出函数 的图象, 开口向上,

,与 轴没有交点,故原方程没有实数根.

8.求出下列函数零点所在的区间 ⑴ ; ⑵

. .

考查目的:考查函数零点的存在性定理. 解析: ⑴∵函数 上最多只有一个零点.又∵ ,∴函数 ⑵∵函数 的零点所在的区间为 的定义域为 , 且在定义域上单调递增, , . 在 R 上最多只有一 , 在

的定义域为 R,且在定义域上单调递减,∴函数

个零点,又∵ 间为 .





,∴函数零点所在的区


赞助商链接

说课稿3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.1 方程的根与函数的零点一、教材分析 说课稿 《方程的根与函数的零点》 是人教版 《普通高中课程标准实验教科书》 A 版必修 1 第三章 函 数的应用》...

人教A版数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》强化作业

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:3.1.1 方程的根与函数的零 点一、选择题 1.若函数 f ( x ) 唯一的零点在区间 (1,3) , (1,4) , (1,5) 内...

...版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》练...

2018-2019学年最新人教版高中数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点》练习题_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点 班级:___姓名:___设计人...

3.1.1方程的根与函数的零点导学案

3.1.1 方程的根与函数的零点导学案一、学习目标: 结合二次函数的图象,理解函数的零点概念,领会函数零点与相应方程根的关系 二、学习重、难点: 函数的零点的概念...

方程的根与函数零点练习与答案-数学高一必修1第三章函...

第三章 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数零点 测试题 知识点一: 函数零点的判断 1.已知 x=-1 是函数 f(x)=+b(a≠0)的一个零点,则函数 g(x)=ax2...

3.1.1 方程的根与函数的零点教师版

第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 教学目标分析: 知识目标:结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而...

人教A版数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》

人教A版数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点》 - 3.1.1 方程的根与函数的零点 使用说明: “自主学习”15 分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习...

...版高中数学必修1练习:3.1.1方程的根与函数的零点(含...

【精讲优练课】人教版高中数学必修1练习:3.1.1方程的根与函数的零点(含答案解析) - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看...

3.1.1 方程的根与函数的零点(人教A版必修1)

3.1.1 方程的根与函数的零点(人教A版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育...3.函数的零点是实数而不是坐标轴上的点. 课时作业 一、选择题 1.若函数 f...

2018版 第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点

2018版 第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点_数学_自然科学_专业资料。3.1 3.1.1 函数与方程 方程的根与函数的零点 1.理解函数零点的概念以及函数零点方程根...