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7.5.1正弦函数的图象和性质

时间:2017-02-21


课题:7.5.1 正弦函数的图象和性质

3. 掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变换;

【重点难点】 【知识链接】(复习是为了更好地开始)
1. 单位圆的性质、正弦函数线:
学习难点:运用几何法画正弦函数图象。 学习重点:“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;

【探究过程】(我参与、我快乐、我自信、我成功)
任务 1:什么叫正弦函数?

2. 特殊角的正弦值:

任务 2:运用“几何法”作出正弦函数 y ? sin x

?0,2? ? 的图象:

?
sin?

0

? 6

? 3

? 2

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11? 6

2?

【学习目标】 (学习如果没有目标,就如航海时没有灯塔,很容易迷失了方向。 )
(一)知识目标 学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,通过对正弦线的复习,来发现几何作图与 描点作图之间的本质区别,以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。 (二)能力目标 1. 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象; 2. 掌握正弦函数图象的“五点作图法”; 任务 3:运用“几何法”作正弦函数的图象中,哪几个点起到关键作用:

1

(2)对于正弦函数

【精例探析】例 1

作出正弦函数 y ? 1 ? sin x

?0,2? ? 的简图:

的是( y ? sin x 的图像,下列说法错误 .. B. 有最大值 1 D.关于 y 轴对称



A. 向左右无限伸展 C.与 y 轴有一个交点

(3)画函数 y ? 2sin x ?1, x ??0,2? ? 的图像

(4)用五点法画 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图像时,下列哪个点不是关键点 ( )
A. ? 【本节课收获】 (l)运用“几何法”可以精确地作出正弦函数的图象;运用“五点法”可以作出它的简图。

?? 1? , ? ? 6 2?

B. ?

?? ? ,1? ?2 ?

C.

?? ,0?

D.

? 2? ,0?

(5)点 M ?

?? ? , b ? 在函数 y ? 2 sin x ? 1 的图像上,则 b 等于 ?4 ?

(2)

y ? a ? sin x的图象可以由 y ? sinx的图象向上( a ? 0)或向下(a ? 0)平移 a 个单位得到。
(6)函数 y ? sin x 于函数 y ? ? sin x 的图像关于 对称。

【当堂检测】 (1)正弦函数 y ? sin x 的图像的画法:在平面直角坐标系中描出 , , , 。 个关键点: ,

2


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