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2015年北京市17区一模试题11-16题汇编—填空题

时间:2015-05-13


(2014 年北京市海淀区一模数学 18 题)
11.分解因式: a3 ? ab2 ? ____________. 12.写出一个函数 y ? kx ( k ? 0 ),使它的图象与反比例函数 y ? 个函数的解析式为___________. 13.某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下,随机从袋中摸出一个球, 记下颜色,再把它放回,不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据: 摸球的次数 n 摸到白球的次数 m 摸到白球的频率
m n

1 的图象有公共点,这 x

100 58 0.58

200 118 0.59

300 189 0.63

400 237 0.593

500 302 0.604

600 359 0.598

从这个袋中随机摸出一个球,是白球的概率约为

. (结果精确到 0.1)
D

14.如图,点 C 为线段 AB 上一点,将线段 CB 绕点 C 旋转,得到线段 CD,若 DA ? AB , AD ? 1 , BD ? 17 ,则 BC 的长为__________. 15. 在研究了平行四边形的相关内容后,老师提出这样一个问题: “四边形 ABCD 中,AD∥BC,请添加一个条件,使得四边形 ABCD 是平行四边形”.经过思 考,小明说“添加 AD=BC”,小红说“添加 AB=DC” .你同意 理由是 . 的观点,
A C B

16.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角 称为等径角.已知△ABC 是等径三角形,则等径角的度数为 .

(2014 年北京市东城区一模数学 17 题)
11.分解因式: mx ? 4my ?
2 2

. .

12.计算 8 ? 27 ? 2+ 3 的结果为
2

13. 关于 x 的一元二次方程 x ? 3x ? m ? 0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围 是 .

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14. 北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从 2014 年 5 月 1 日起北京市居民用水实行 阶梯水价,实施细则如下表: 北京市居民用水阶梯水价表 户年用水量 分档水量 (立方米) 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 0-180(含) 181-260(含) 260 以上 5.00 7.00 9.00 水价 自来水费 2.07 4.07 6.07 1.57 1.36 水资源费 处理费 污水 单位: 元/立方米 其中

某户居民从 2015 年 1 月 1 日至 4 月 30 日,累积用水 190 立方米,则这户居民 4 个月共需 缴纳水费 元.

15.已知女排赛场球网的高度是 2.24 米,某排球运动员在一次扣球时,球恰好擦网而过, 落在对方场地距离球网 4 米的位置上,此时该运动员距离球网 1.5 米,假设此次排球的 运行路线是直线,则该运动员击球的高度是 米.

2.24 4
第 15 题图

1.5
第 16 题图

16. 在平面直角坐标系 xOy 中, 记直线 y ? x ? 1 为 l .点 A 以 AO 1 为 1 是直线 l 与 y 轴的交点, 边做正方形 AOC 1 1B 1 ,使点 C1 落在在 x 轴正半轴上,作射线 C1 B 1 交直线 l 于点 A2 ,以

A2C1 为边作正方形 A2C1C2 B2 ,使点 C2 落在在 x 轴正半轴上,依次作下去,得到如图
所示的图形.则点 B4 的坐标是 ,点 Bn 的坐标是 .

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( 2014 年北京市西城区一模数学 17 题)
11.如果分式

1 有意义,那么 x 的取值范围是 x?5

. cm2.

12.半径为 4cm,圆心角为 60° 的扇形的面积为 13.分解因式: 12m2 ? 3 = .

14. 如图, △ABC 中, AB=AC, 点 D, E 在 BC 边上, 当 △ABD≌△ACE. (添加一个适当的条件即可) 15.如图是跷跷板的示意图,立柱 OC 与地面垂直,以 O 为横板 AB 的中点 ,AB 绕点 O 上下转动,横板 AB .. 的 B 端最大高度 h 是否会随横板长度的变化而变化 呢?一位同学做了如下研究:他先设 AB=2 m,

时,

OC=0.5 m,通过计算得到此时的 h1,再将横板 AB 换成横板 A′B′,O 为横板 A′B′的中点,且 A′B′=3m,此时 B′点的最大高度为 h2,由此得 到 h1 与 h2 的大小关系是:h1 h2(填“>” 、 “=”或“<” ) .可进一步得出,h 随横板的长度的变化而 (填“不变”或“改变” ) . 16.如图,数轴上,点 A 的初始位置表示的数为 1,现点 A 做如下移动:第 1 次点 A 向左 移动 3 个单位长度至点 A1 ,第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2 ,第 3 次从点

A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3 ,?,按照这种移动方式进行下去,点 A4 表示的数
是 ,如果点 An 与原点的距离不小于 20,那么 n 的最小值是 .

( 2014 年北京市朝阳区一模数学 18 题)
1 有意义,则 x 的取值范围是 x?2 12.分解因式: 3m2 ? 6mn+3n2 = .
11.若分式 .

13.如图,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB,∠AOC=40° ,则∠CDB 的度数 为 . 14.请写出一个图象从左向右上升且经过点(-1,2)的函数,所写的 函数表达式是 .

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15.为了缓解城市拥堵,某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表). 地区类别 一类 二类 三类 首小时内 2.5 元/15 分钟 1.5 元/15 分钟 0.5 元/15 分钟 首小时外 3.75 元/15 分钟 2.25 元/15 分钟 0.75 元/15 分钟

如果小王某次停车 3 小时,缴费 24 元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个) . 2 5 10 17 26 16.一组按规律排列的式子: ,? 2 , 3 ,? 4 , 5 ,…,其中第 7 个式子是 a a a a a 第 n 个式子是 (用含的 n 式子表示, n 为正整数) .



( 2014 年北京市丰台区一模数学 18 题)
11.分解因式:2mx2-4mx+2m= .

12. 某中学随机调查了 15 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 一周在校的体育锻炼时间(小时) 人数 5 2 6 5 7 6 8 2 小时.

那么这 15 名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是

13.如图,A,B,C 三点都在⊙O 上,如果∠AOB=80°,那么∠ACB=

°.

O

C

1) 14.请写出一个图象经过点( ?1, ,并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而
增大的函数的表达式: .

A

B

15.如图,O 为跷跷板 AB 的中点,支柱 OC 与地面 MN 垂直,垂足为点 C,且 OC=50cm,当跷跷板的一端 B 着地时,另一端 A 离地面的高 度为 cm.

A O B M C N

16.右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段,单位时间进出路口 A,B,C 的 机动车辆数如图所示,图中 x1 , x2 , x3 分别表示该时段单位时间通过路 段 AB , BC , CA 的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中, 同一路段上驶入与驶出的车辆数相等) , 则 x1 , x 2, x 3的 大 小 关 系 是 .(用“>” 、 “<”或“=”连接)
35
4 / 10

30
C x3 A

20

x2

B x1

50 55

30

( 2014 年北京市石景山区一模数学 17 题)
11.分解因式: x ? 9 x =_______________.
3

12.二次根式 1 ? 2 x 有意义的条件是 13. 已知点 A(4, 6) 与 B(3, n) 都在反比例函数 y ?



k ? k ? 0 ? 的图象上,则 n ? x



14.如图,△ ABC 中, D 是边 AC 上一点,连接 BD .要使△ ABD ∽△ ACB ,需要补 充的一个条件为 .
A D B C

15.2014 年 5 月 1 日起,北京市居民用水实施阶梯水价.按年度用水量计算,将居民家庭 全年用水量划分为三档,水价分档递增,水量分档和水价标准如下:第一阶梯用水量不 超过 180 立方米,水价为每立方米 5 元;第二阶梯用水量在 180(不含)—260(含) 立方米之间,超出 180 立方米的部分的水价为每立方米 7 元;第三阶梯用水量为 260 立方米以上, 超出 260 立方米的部分的水价为每立方米 9 元. 若某居民家庭全年用水量 为 240 立方米,则应缴纳的水费为 元.

16.小涵设计了一个走棋游戏:在平面直角坐标系 xOy 中,棋子从点 ?0,0? 出发,第 1 步 向上走 1 个单位,第 2 步向上走 2 个单位,第 3 步向右走 1 个单位,第 4 步向上走 1 个单位,第 5 步向上走 2 个单位,第 6 步向右走 1 个单位,第 7 步向上走 1 个单位?? 依此规律走棋. (1)当走完第 8 步时,棋子所处位置的坐标为______________; (2)当走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标为______________.

( 2014 年北京市通州区一模数学 17 题)
11.分解因式:2a2-4a+2=________________.

12.使得分式

3 有意义的 x 的取值范围是____________. 2x ? 1

13.燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一,该塔始建于南 北朝北周宇文时期, 距今已有 1300 多年历史.燃灯塔距运河 300 米,是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求 燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为 12 米, 然后在同一时刻立一根高 2 米的标杆, 测得标杆影长为 0.5 米, 那么燃灯塔高度为___________米.

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14.生物学研究表明在 8—17 岁期间,男女生身高增长速度规律呈现如下图所示,请你观察 此图,回答下列问题:男生身高增长速度的巅峰期是________岁,在_______岁时男生女生 的身高增长速度是一样的.

15.如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=110°,半径 OA=18,将扇形 OAB 沿着过点 B 的直 线折叠,点 O 恰好落在 AB 上的点 D 处,折痕交 OA 于点 C ,则 AD 的长等于 ___________. 16.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 ABOC 是正方形,点 A 的坐标为(1,1).

? AA1 是以点 B 为圆心, BA 为半径的圆弧; ? A1 A2 是以点 O 为圆心, OA1 为半径的圆

A2 A3 是以点 C 为圆心, CA2 为半径的圆弧, ? A3 A4 是以点 A 为圆心, AA3 为半径 弧, ?
的圆弧,继续以点 B 、 O 、 C 、 A 为圆心按上述做法得到的曲线 AA 1A 2A 3A 4A 5 ??称 为“正方形的渐开线” , 那 么 点 A5 的 坐 标 是 ___________ , 点 A2015 的 坐 标 是 y ___________. A4

A3

C

A x

O B A1 A2
第 15 题图 第 16 题图

( 2014 年北京市怀柔区一模数学 17 题)
11.函数 y=

1 中自变量 x 的取值范围是_________________. x-3

12.请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式_________________.

13.下面有五个图形,与其它图形众不同的是第

个.

6 / 10











14.如图,在矩形 ABCD 中,

= ,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边 AD 于点 E.若 .

AE?ED=16,则矩形 ABCD 的面积为

15.当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时,我们称此三角形为“半角三角形” , 其中 α 称为“半角” .如果一个“半角三角形”的“半角”为 20°,那么这个“半角三角形” 的最大内角的度数为__________.

16.2014 年 5 月 1 日开始,北京市开始实施居民用水阶梯水价. 具体方案如下:户年用水量 180 立方米(含)内,每立方米 5 元;181 立方米至 260 立 方米(含)内,每立方米 7 元;260 立方米以上,每立方米 9 元.阶梯水价以日历年(每 年 1 月 1 日到 12 月 31 日)为周期计算. 小王家 2014 年 4 月 30 日抄表示数 550 立方米,5 月 1 日起实施阶梯水价,6 月抄表时 因用户家中无人未见表,8 月 12 日抄表示数 706 立方米,那么小王家本期用水量为 立方米,本期用水天数 104 天,日均用水量为 立方米. 如果按这样每日用水量 计算,小李家今后每年的水费将达到 元(一年按 365 天计算).

( 2014 年北京市平谷区一模数学 17 题)
11.分解因式: a ? 4a b ? 4ab = . 12.甲、乙二人进行射击比赛,已知他们每人五次射击的成绩如下表(单位:环) ,那么二 人中成绩最稳定的是 . 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 9.3 7.9 4 7.1 6 乙 6.1 6.8 7.2 8 6.2 13.如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰 角为 30°,看这栋高楼底部 C 的俯角为 60°,热气球 A 与高楼 的水平距离为 120m,这栋高楼 BC 的高度为 米. 14.如图,矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴和 y 轴上,若 OA=4,
3 2 2

OC=6,写出一个函数 y ?

k ? k ? 0 ? ,使它的图象与矩形 OABC x

的两边 AB,BC 分别交于点 D,E,这个函数的表达式为 . 2 15.在学习二次函数的图象时,小米通过向上(或向下)平移 y=ax 的 图象,得到 y=ax2+c 的图象;向左(或向右)平移 y=ax2 的图象, 得到 y=a(x﹣h)2 的图象. 小米经过探究发现一次函数的图象也应该 具有类似的性质. 请你思考小米的探究, 直接写出一次函数 y=2x+3 的图象向左平移 4 个单位长度, 得到的函数图象的解析式为 . 16.在 Rt△ABC 中,∠A=90°,有一个锐角为 60°,BC=6.若点 P 在直 线 AC 上(不与点 A,C 重合) ,且∠ABP=30°,则 CP 的长 为 .

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( 2014 年北京市门头沟区一模数学 17 题)
11.5 的算术平方根是 12.当分式 . . .

x?2 的值为 0 时,x 的值为 x ?1

13.分解因式: ax 2 ? 10ax ? 25a ?

14.如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图,在点 P 处水平放置一面平面镜,光 线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处, 已知 AB⊥BD,CD⊥BD,AB=1.2 米,BP=1.8 米, PD=12 米, 那么该城墙高度 CD= 米.
AA B
B P P D C C

D

15.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题: “已知一个等腰三角 形的周长是 12,其中一条边长为 3,求另两条边的长” .同学们经过片刻思考和交流后, 小明同学举手讲: “另两条边长为 3、6 或 4.5、4.5” ,你认为小明回答是否正 确: ,理由是 .

16.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=-x2-2x 图象位于 x 轴上方的部分记作 F1 ,与 x 轴交于点 P1 和 O;F2 与 F1 关于点 O 对称,与 x 轴另一个交点为 P2;F3 与 F2 关 于点 P2 对称,与 x 轴另一个交点为 P3;?.这样依次得到 F1,F2,F3,?,Fn,则其中 F1 的顶点坐标为 , F8 的顶点坐标为 ,Fn 的顶点坐标为 (n 为正整数,

用含 n 的代数式表示) .
y F1 P1 O F2 P2 F3 P3 F4 P4 F5 P5



x

( 2014 年北京市房山区一模数学 17 题)
11. 分解因式: a3 ? 4a =________________. 12. 把代数式 x2?4x?1 化成 (x?h)2?k 的形式,其结果是_____________. 13.请写出一个 y 随 x 的增大而增大的反比例函数的表达式: ________________. 14.甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击 10 次.已知他们的平均成绩相同,方差
2 2 分别是 S甲 =2.6 , S乙 ? 3 ,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是________________.

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15.随着北京公交票制票价调整,公交集团更换了新版公交站 牌,乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版 站牌每一个站名上方都有一个对应的数字, 将上下车站站名所 对应数字相减取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区 段,参照票制规则计算票价.具体来说: 乘车路程计价区段 对应票价(元) 0-10 2 11-15 3 16-20 4 ... ...

另外,一卡通普通卡刷卡实行 5 折优惠,学生卡刷卡实行 2.5 折优惠. 小明用学生卡乘车,上车时站名上对应的数字是 5,下车时站名上对应的数字是 22, 那么,小明乘车的费用是________________元. 16.如图,在平面直角坐标系中放置了 5 个正方形,点 B1 (0,2)在 y 轴上,点 C1 , E1 , E2 ,

C2 , E3 , E4 , C3 在 x 轴上, C1 的坐标是(1,0), B1C1 ∥ B2C2 ∥ B3C3 .则点 A1 到 x 轴的距
离是________________,点 A2 到 x 轴的距离是________________,点 A3 到 x 轴的距离是 ________________.

( 2014 年北京市延庆区一模数学 17 题)
11.分解因式: x y ? 4 y ?
2

. .
A

C E B

12.若分式

O 13.如图,⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E,且 CE=2,DE=8, 则 AB 的长为 . D 14.请写出一个开口向上,并且与 y 轴交于点(0,-2)的抛物线 的表达式__________ . 15. 学习勾股定理相关内容后,张老师请同学们交流这样的一个问题:“已知直角三角形的 两条边长分别为 3,4,请你求出第三边.”张华同学通过计算得到第三边是 5,你认为 张华的答案是否正确:________,你的理由是 _______________________________________.

x ?1 的值为 0,则 x 的值等于_________ x

9 / 10

16. 将正 方 体 骰 子 ( 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4)放置于水平桌面 上,如图 16-1.在图 16-2 中,将骰子向右翻滚 90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°, 则完成一次变换.若骰子的初始位置为图 16-1 所示的状态,那么按上述规则连续完成 3 次 变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成 2015 次变换后,骰子朝上一面的点数 是________.

向右翻滚 90°

逆时针旋转 90°

图 16-1

图 16-2

10 / 10


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