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高中数学(选修1—1)同步导学案:1.1.1四种命题

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课题:

1.1.1 四种命题

班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1. 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;理解四种命题之间的关系; 2. 会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假. 【课前预习】
1.下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线 a∥b,则直线 a 和直线 b 无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若 x ? 1 ,则 x=1;
2

(5)两个全等三角形的面积相等; (6)3 能被 2 整除. 2. 概念:一般地,在数学中我们把用 ________________ 表达的,可以判断 ______ 的 ___________ 叫 做 命 题 , 其 中 ________________ 的 语 句 叫 做 真 命 题 , _______________的语句叫做假命题。

【课堂研讨】
例 1、判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数 a 是素数,则 a 是奇数; (3)对数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5) (?2) 2 ? 2 .(6) 2 x ? 15 ;指出命题(2) 、 (4)中的条件和结论

例 2、指出下列命题中的条件 p 和结论 q; (1)若整数 a 能被 2 整除,则 a 是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

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例 3、将下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两个平面平行; (2)两个全等三角形的面积相等; (3)3 能被 2 整除

【学后反思】

课题:1.1.1 四种命题
班级: 姓名: 学号: )个. 第 学习小组

【课堂检测】 1、下列句子或式子是命题的有( ①语文和数学; ② x ? 3x ? 4 ? 0 ;
2

③ 3x ? 2 ? 0 ; ④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗? ⑤一个数不是合数就是质数; ⑥把门关上. 2、判断下列命题的真假: (1)能被 6 整除的整数一定能被 3 整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 45 ? 的三角形是等腰直角三角形.

3、把下列命题改写成“若 P, 则 q” 的形式,并判断它们的真假: (1)等腰三角形的两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于 y 轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. (4)能被 2 整除的整数是偶数 (5)菱形的对角线互相垂直且平分

【课后巩固】 1、原命题为“圆内接四边形是等腰梯形” ,则下列说法正确的是( ) (1)原命题是真命题 (2)逆命题是假命题 (3)否命题是真命题 (4)逆否命题是真命题 2.命题“a、b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的逆否命题为( ) (1).a+b 不是偶数,则 a、b 不都是偶数 (2).a+b 不是偶数,则 a、b 都不是偶数 (3).a、b 不都是偶数,则 a+b 不是偶数 (4).a、b 都不是偶数,则 a+b 不是偶数 3.下列命题中,正确的是( ) ①“若 x2+y2=0,则 x,y 全是 0”的否命题 ②“全等三角形是相似三角形”的否命题 ③“若 m>1,则 mx2-2(m+1)x+(m-3)>0 的解集为 R”的逆命题 ④若“a+5 是无理数,则 a 是无理数”的逆否命题 A.①②③ B.①④ C.②③④ D.①③④ 4、命题“若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ”的逆否命题是 .

5、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 1 ①m> 时,mx 2 -x+1= 0无实根; 4 ②当 abc=0 时,a=0 或 b=0 或 c=0.


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