nbhkdz.com冰点文库

开侨中学2018届高三理科数学第五周周五训练卷

时间:

2018 届高三理科数学第五周周五训练卷(3 月 30 日)
1.已知数列 满足 ,当 时, 是递增数列,则实 数 的取值范围是__________. 2.春节临近,某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数(单位:人)均服从正态分布 ,若 ,假设三个安检入口均能正常工作,则这三个安 检入口每天至少有两个超过 人的概率为__________. 3.已知函数 ,存在 ,使得 ,则 的取值范围是__________.

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左, 右焦点, 点 P 在双曲线的右支上, a 2 b2 如果 PF1 ? t PF2 ? t ? ?1,3?? ,则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是
4. 已知 F 1 , F2 是双曲线 __________. 5.设数列 的前 项和为 ,且满足 ( ).

(1)求数列 的通项公式; (2) 是否存在实数 ,使得数列 请说明理由.

为等差数列?若存在, 求出 的值,若不存在,

6 . 如 图 , 在 锐 角 ?ABC 中 ,

sin?BAC ?

24 , 25

4 , BC ? 6 , 点 D 在边 BC 上, 且 BD ? 2 DC , 5 点 E 在边 AC 上,且 BE ? AC , BE 交 AD 于点 F . (1)求 AC 的长; (2)求 cos?DAC 及 AF 的长. sin?ABC ?

7.已知直线

( 为参数) ,曲线

( 为参数) ,以坐标原点为

极点, 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系. (1)求曲线 的极坐标方程,直线 的普通方程; (2)把直线 向左平移一个单位得到直线 ,设 与曲线 任意一点,求 面积的最大值.

的交点为 , , 为曲线 上

8. 如图, 在几何体 中, 四边形 为矩形,且 (1)求证: 平面 ; (2)若 ,求平面 与平面

为直角梯形, , , 为 所成的锐二面角的大小.

, 四边形 的中点.

理科数学第五周周五训练卷参考答案:
1 . 【 解 析 】 ,又 的等比数列, ,设 是递增数列,所以, ,实数 的取值范围是 , 两 式 相 减 可 得 数列 为公比为

,因为 恒成立, ,故答案为 .

2.

【 解 析 】 根 据 正 态 分 布 的 对 称 性 , 每 个 安 检 人 口 超 过 1100 人 的 概 率 : .

所以这三个安检人口每天至少有两个超过 1100 人的概率为 3. 【解析】 ,由图象可知,

.

根据题意,

, ,故答案为 .
2



b ?c? 2 4. 0, 3 ? 【解析】渐近线的斜率为 ? e ? 1 ? ? ? ? 1 .设 PF 1 ? m, PF 2 ? tm , 根 ? a ?a?

?

据 双 曲 线 的 定 义 有 tm ? m ? ?t ?1? m ? 2a , 且 tm ? m ? ?t ?1? m ? 2c , 两 式 相 除 得 到

c ? 2 ? c ? 2 ? t ?1 c ? ? ?1 ? ? ?1 ? 即 由 于 t ? ?1 , ? 3, 所 以 ? ? ?2 , 所 以 t ?1 a a ? t ? 1 ?min a ? t ? 1 ?m i n
b ?c? ? e2 ? 1 ? ? ? ? 1 ? a ?a?
5.试题解析:(1)由 可知当 可得 即 故 (2)由(1)知, 所以 则 即有 ,即 . , 若 成等差数列, , 为等差数列, 时, ,两式相减,得 .所以数列 是以 2 为首项,2 为公比的等比数列
2

,3 即斜率的取值范围是 0, 3 ? .

?

?

( .又由

), ( ). ,





即 经检验

时,

,解得 . 成等差数列,故 的值为-2.

24 4 , sin?ABC ? , BC ? 6 , 25 5 4 6? AC BC BCsin?ABC 5 ?5. ? 由正弦定理可得 ,所以 AC ? ? 24 sin?ABC sin?BAC sin?BAC 25 24 4 7 3 (Ⅱ)由 sin?BAC ? , sin?ABC ? ,可得 cos?BAC ? , cos?ABC ? , 25 5 25 5 所以 cosC ? ?cos ? ?BAC ? ?ABC ? ? ?cos?BACcos?ABC ? sin?BACsin?ABC
6.试题解析: (Ⅰ)在锐角 ?ABC 中, sin?BAC ?

??

7 3 24 4 3 3 18 ? ? ? s? ? 6 ? ? , 因 为 B E? A C , 所 以 CE ? BCc o C , 25 5 25 5 5 5 5 7 1 3 AE ? AC ? CE ? ,在 ?ACD 中, AC ? 5 , CD ? BC ? 2 , cosC ? , 5 3 5

由余弦定理可得 AD ?

AC2 ? DC2 ? 2 AC ? DCcosC ? 25 ? 4 ?12 ? 17 , AD2 ? AC 2 ? CD2 17 ? 25 ? 4 19 17 所以 cos?DAC ? . ? ? 2 AD ? AC 85 10 17 7 5 ? 7 17 . 由 BE ? AC ,得 AFcos?DAC ? AE ,所以 AF ? 19 19 17 85
7.试题解析: (1)把曲线 令 把直线 , 消去参数可得 , 代入可得曲线 的极坐标方程为 化为普通方程 . ,其极坐标方程为 . , .

(2)把直线 向左平移一个单位得到直线 的方程为

联立

所以

,所以

故 圆上一点到直线 的最大距离为 所以 面积的最大值为 , ,且 ,

. 圆心到直线 的距离为 , .



8.试题解析: (1)取 的中点 ,连接 ∵ 为 中点,∴

.

∵四边形

为直角梯形,

,且



∴ ,且 , ∴四边形 为平行四边形,∴ ∵ 平面 , 平面 , ∴ 平面 . ( 2)因为四边形 ,所以 又 因为 因为 所以 以点 为原点,以 则 , 所以 则有 ,则 设 平面 则 , 的 一 个法 向量 为 , , , 为 轴, , ,因为 , 平面 ,∴ ,因此 为 轴, , 为直角梯形, ,∴

.

, . ,所以 ,所以 , . 为 轴,建立空间直角坐标系, , , 的一个法向量为 令 , , 平面 ,

, ,∴

,设平面

, 有

令 所以

,则

, , 与平面 所成的锐二面角为 .

所以平面


开侨中学2018届高三理科数学第五周周五训练卷.doc

开侨中学2018届高三理科数学第五周周五训练卷 - 2018 届高三理科数学第五

开侨中学2018届高三理科数学周五定时训练.doc

开侨中学2018届高三理科数学周五定时训练 - 2018 届高三理科数学周五定时训练(40 分钟) 班级 姓名 ) 1.若复数 z 满足 (2 ? i) z ? 1 ? i ( i 为...

开侨中学2018届高三理科第五周周一午测及晚作业1.doc

开侨中学2018届高三理科第五周周一午测及晚作业1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。开侨中学 2018 届高三理科数学第五周周一(3-26)午测及晚作业卷(请于午...

开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析(五).doc

开侨中学 2018 届高三理科数学回归课本及高考试题展析(五)做题前先查阅必修及选修知识点梳理。 六、理科卷 I 立体几何小题:7 年 13 考,一般考三视图和球,...

开侨中学2018届高三理科数学模拟测试卷(六).doc

开侨中学2018届高三理科数学模拟测试卷(六) - 开侨中学 2018 届高三理科数学模拟测试卷(六) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小...

开侨中学2019届高三理科数学周末卷06.doc

开侨中学2019届高三理科数学周末卷06 - 开侨中学 2019 届高三理科数学周末卷 06 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设集合 A ? {...

开侨中学2018年届高三理科数学回归课本和高考试题展析(....doc

WORD 格式可编辑 开侨中学 2018 届高三理科数学回归课本及高考试题展析(十一)做题前先查阅必修及选修知识点梳理。 十四、理科卷 I 圆锥曲线小题:每年 2 题。...

开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析(十).doc

开侨中学 2018 届高三理科数学回归课本及高考试题展析(十)做题前先查阅必修及选修知识点梳理。 十三、理科卷 I 三角函数小题:7 年 13 考,每年至少 1 题,...

开侨中学2018届高三理科第十三周周一(5月21日)午测.doc

开侨中学2018届高三理科第十三周周一(5月21日)午测 - 开侨中学 2018 届高三理科第十三周周一(5 月 21 日)午测 1.已知集合 A ? {x | y ? (A) A ...

开侨中学2018届高考数学考前温馨提醒.doc

开侨中学2018届高考数学考前温馨提醒 - 开侨中学 2018 届高三理科数学考前温馨提醒 扎实的基础是你高考成功的根本 稳定的心态是你高考胜利的保证 1. 在解与集合...

开侨中学理科数学第十一周周五午测.doc

开侨中学理科数学第十一周周五午测 - 开侨中学理科数学第十一周周五午测(5

开侨中学2018届高三春季开学模拟考试.doc

开侨中学2018届高三春季开学模拟考试 - 开侨中学 2018 届高三春季开学模拟考试 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题...

2018届高三理科数学模拟试卷一.doc

2018届高三理科数学模拟试卷一_数学_高中教育_教育专区。2018届高三,理科数学模拟试卷,适合全国卷地区考生高考考前模拟训练 山高中学 2018 届高三理科数学模拟试卷(一...

开侨中学第18周理科数学晚测卷.doc

开侨中学第18周理科数学晚测卷 - 第 18 周理科数学晚测卷 命题人:杨春传

开侨中学第15周理科数学午测卷.doc

开侨中学第15周理科数学午测卷 - 第 15 周理科数学午测卷 1.在复平面内与

开侨中学2018年高二年级3月考理科数学试题.doc

开侨中学2018年高二年级3月考理科数学试题 - 开侨中学 2017-2018 学年第二学期高二三月考试 数学试卷(理科) 第I卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 ...

龙泉中学2018届高三周练理科数学试卷(2).doc

龙泉中学2018届高三周理科数学试卷(2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。龙泉中学2018届高三周理科数学试卷(2)龙泉中学2018届高三周理科数学试卷(2) ...

2018届湖南省长郡中学高三第五次月考理科数学试题 及答....doc

2018届湖南省长郡中学高三第五次月考理科数学试题 及答案 精品_数学_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学 2018 届高三第五次月考 数学(理)试题 本试题卷包括选择...

...市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第5周周考....doc

四川省宜宾市南溪区第二中学2018届高三数学上学期第5周周考试题理2019081603132_数学_高中教育_教育专区。四川省宜宾市南溪区第二中学2018 届高三数学上学期第...

最新-江苏省怀仁中学2018届高三数学周日练习卷二理 精品.doc

江苏省怀仁中学 2018 届高三理科数学周日练习卷二一、填空题:本大题共 14