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【课堂新坐标】高中数学北师大版必修一练习:1.1集合的含义与表示(含答案解析)

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学业分层测评(一) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1 1.(2016· 抚州高一检测)给出下列关系:(1) ∈R.(2) 3∈Q.(3)-3?Z.(4)- 3?N.其中正 3 确的个数为( A.1 C.3 ) B.2 D.4 1 【解析】 正确的有 ∈R,- 3?N,错误的有 3∈Q,-3?Z. 3 【答案】 B 2.(2016· 吉州区高一月考)下列叙述正确的是( ) A.方程 x2+2x+1=0 的根构成的集合为{-1,-1} ? ?2x+1>0 B.{x∈R|x2+2=0}={x∈R|? } ?x+3<0 ? C.集合 M={(x,y)|x+y=5,xy=6}表示的集合是{2,3} D.集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合 【解析】 选项 A 中的集合不符合元素的互异性,错误;选项 B 中,{x∈R|x2+2=0} ?2x+1>0 ? ={x∈R|? }=?,正确;选项 C 中的集合是{(2,3),(3,2)},错误;选项 D 中集 ?x+3<0 ? 合是相等的集合,错误.故选 B. 【答案】 B 3.集合 A 中含有两个元素 a-3 与 2a-1,则实数 a 不能取的值是( A.± 1 C.-2 B.0 D.2 ) 【解析】 由集合中元素的互异性可知 a-3≠2a-1,即 a≠-2. 【答案】 C 4.(2016· 郑州高一检测)已知集合 S={a,b,c}中的三个元素 a、b、c 是△ABC 的三边 长,那么△ABC 一定不是( A.锐角三角形 C.钝角三角形 ) B.直角三角形 D.等腰三角形 【解析】 由集合元素的互异性可知,三边长 a,b,c 互不相等,从而△ABC 一定不是 等腰三角形. 【答案】 D 5.(2016· 安溪县高一期末)设集合 A={1,2,3,4},B={1,2,3};x∈A 且 x?B,则 x=( A.1 C.3 B.2 D.4 ) 【解析】 ∵集合 A={1,2,3,4},B={1,2,3}, 又 x∈A 且 x?B,∴x=4,故选 D. 【答案】 D 二、填空题 6.以方程 x2-5x+6=0 和方程 x2-x-2=0 的解为元素的集合中共有__________个元 素. 【解析】 方程 x2-5x+6=0 的解是 2,3;方程 x2-x-2=0 的解是-1,2.由集合元素的 互异性知,以这两个方程的解为元素的集合中共有 3 个元素. 【答案】 3 7.已知集合 A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},用列举法表示集合 C= ________. 【解析】 由题意知,集合 C 中的元素有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),用列 举法表示为{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}. 【答案】 {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} 8.由实数 t,|t|,t2,-t,t3,所构成的集合 M 中最多含有________个元素. 【解析】 因为|t|=± t,故当 t>0,如 t=2 时,集合 M 可以由 2,4,-2,8 组成,故集合 M 中最多含有 4 个元素. 【答案】 4 三、解答题 9.选择适当的方法表示下列集合: (1)能被 12 整除的正整数组成的集合; (2)方程(2x-1)(x+1)=0 的实数解组成的集合; (3)一次函数 y=2x+5 图像上所有点组成的集合. 【解】 (1)能被 12 整除的正整数有

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2012年北师大版高中数学必修1 1.1集合的含义与表示练习卷(带解析)_计算机软件...1.用列举法表示集合{x|x -2x+1=0}为( A.{1,1} 【答案】B 【解析】...

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【金版新学案】高一数学人教A版必修一练习:1.1.1.1集合的含义(含答案解析) - (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 一、选择题(每小题 5 分,...

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