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2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-1》《第三章 导数及其应用》《3.1

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2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《选修一》《选修 1-1》 《第三章 导数及其应用》《3.1 变化率与导数》课后练习试 卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 为两个非零向量,则“ ”是“ 与 共线”的( ) B.必要而不充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析: 由 即 但是“ 得: 或 ,所以由 ”,所以“ 与 共线,反过来,当 时,虽然 “ 与 共线” , ”是“ 与 共线”的既不充分也不必要条件.故选 D. 考点:平面向量共线的概念、平面向量的数量积. 2.设 a,b∈R,则“a≥1 且 b≥1”是“a+b≥2”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若 ,则 ,故为充分条件;但 ,故不是必要条件.选 A. 考点:命题与逻辑. 3.设 是定义在 上的函数,则“函数 为偶函数”是“函数 为奇函数”的( ) ,不一定有 ,比如 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:令 ,当 为偶函数时, 函数;当 为奇函数时,则有 为偶函数,所以函数 为偶函数是函数 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,所以 为奇 ,即有 ,所以 为奇函数的充分必要条件,故选 C. 考点:1、充分条件与必要条件的判定;2、函数的奇偶性. 4.下列说法中,正确的是 A.命题“若 ,则 ”的逆命题是真命题 B.命题“存在 ”的否定是:“任意 ” C.命题“p 或 q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知 ,则“ ”是“ ”的充分不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:A 中命题的逆命题为:若 ,则 ,当 时命题是假命题;B 中特称命 题的否定是全称命题,因此是真命题;C 中命题“p 或 q”为真命题,则命题“p”和命题“q”至少 一个为真命题;D 中“ ”是“ ”的必要不充分条件 考点:四种命题 5.“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:由 ,可得 ,所以“ ”不是“ ”的充分条件;但是由 ,一定可以推得 ,所以“ ”是“ ”的必要条件,综上“ ”是 “ ”的必要不充分条件,故选 B. 考点:充分条件、必要条件. 【思路点晴】本题是一个关于充分条件、必要条件的问题,属于容易题.一般的关于充分条件 与必要条件判断问题,可按如下方法步骤进行判断:设 是两个命题,如果由条件 能推出 结论 成立,则 是 成立的充分条件,同时 是 成立的必要条件;如果 能够互推,则 互为充要条件;如果 能推出 ,但是 不能推出 ,则 是 的充分不必要条件,如果 不能推出 ,但是 能推出 ,则 是 的必要不充分条件;如果 不能推出 , 也不能推出 ,则 是 的既不充分也不必要条件. 6.命题 A. , , 的否定为( ) B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】, 全称命题的否定为特称命题,故答案为 7.“ ”是“ ”成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 , ,故选 D. A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】由 当 ,必有 8. 是 ,解得 ,当 时未必有 ,故充分性不成立, ,必要性成立,故是必要不充分条件,故选 B. 的( ) B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必 要条件 A.充分必要条件 【答案】C 【解析】当 当 所以 故选 C. 时, ,则有 是 成立; 或 . 的充分不必要条件. 9.若“x -2x-3>0”是“x<a”的必要不充分条件,则实数 a 的最大值为________. 【答案】-1 【解析】由 x -2x-3>0 得 x>3 或 x<-1,从而 a≤-1,即实数 a 的最大值为-1. 10.下列说法正确的是( ) A.命题“若 B. 是函数 C. D.若命题 【答案】D 【解析】对于 A,命题“若 命题错误; 对于 B,当 对于 C, 对于 D,若命题 时,函数 ,则 .”的否命题是“若 ,则 .”,故 ,则 .”的否命题是“若 ,则 在定义域上单调递增的充分不必要条件 ,则 .” 2 2 在定义域上显然不单调,充分性不具备,故命题错误; 恒成立,故命题错误; ,则 ,显然正确. 故选:D 评卷人 得 分 二、填空题 11.若抛物线 【答案】2 【解析】 上一点 M 到焦点的距离为 3,则点 M 到y轴的距离为 . 试题分析:由抛物线方程 可知其准线为 距离为 3,所以点 到 轴的距离为 . 考点:抛物线的定义. 12.若抛物线 【答案】2 【解析】 试题分析: 焦点为 ,准线为 所以点 M 到y轴的距离为 2 考点:抛物线方程及性质 13.已知点 ,抛物线 准线相交于点 ,若 【答案】 【解析】 试题分析:依题意得 的点坐标为 , 因为 所以 . ,所以 ,设 .由抛物线的定义可知点 到准线 的 上一点 M 到焦点的距离为 3,则点 M 到y轴的距离为 . ,M 到焦点的距离为 3,所以到准线的距离为 3, 的焦点为 ,射线 与抛物线 相交于点 ,则 的值等于________. ,与其 在准线上的射影为 ,由抛物线的定义知 , 又因为 , , 考点:抛物线的定义及其简单的几何性质. 【方法点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程及抛物线的定义、简单的几何性质的应用, 属于中档试题,同时着重考查了数形结合法和转化与化归思想方法的应用

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