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高一数学试卷2009年12月月考

时间:2019-06-02

2009 学年第一学期场口中学第二次月考 高一数学试题卷

命题人:叶耀杰 复核人:高一数学组
一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题中只有一项是符合题目 要求的。
1.设集合 A ? ?5, log2(a ? 3)? ,集合 B ? {a, b},若 A B ? {2} , 则 A B 等于( )

A. ?2, 5, 7?

B.??1, 2,5?

C.?1, 2,5?

D.??7, 2,5?

2. 用秦九韶算法计算多项式 f (x) ? 3x6 ? 4x5 ? 5x4 ? 6x3 ? 7x2 ? 8x ? 1当 x ? 0.4 时的

值时,需要做乘法和加法的次数分别是

A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5

D. 6 , 5

(

)

3.若函数 f (x) ? (m ?1)x2 ? (m2 ?1)x ?1是偶函数,则在区间 (??, 0] 上 f (x) (



A.可能是增函数,也可能是常数函数

B.是增函数

C.是常数函数

D.是减函数

4.已知 a>1,函数 y ? a x 与 y ? log a (?x) 的图像只可能是

y

y

y

y





Ox

Ox

Ox

Ox

A

B

C

D

5.设函数 f (x) ? (x ? 2008)(x ? 2009) ? 1 ,有 2010

A.在定义域内无零点;

B.存在两个零点,且分别在 (??,2008) 、 (2009,??) 内;

C.存在两个零点,且分别在 (??,?2007) 、 (2007,??) 内;

D.存在两个零点,都在 (2008,2009) 内.





6.从装有 8 个红球,6 个白球的袋中任取 2 球,则对立的两个事件的是





A.至少有一个白球,都是白球

B.至少有一个白球,至多有一个白球

C.至少有一个白球,都是红球

D.恰有一个白球,没有白球。

7. 下左程序运行后输出的结果为 (

)

A. 50

B. 5

C. 25

D. 0

高一数学试题,第 1 页,共 4 页

a=0 j=1 WHILE j<=5
a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第7题

8.

已知 f (x) ?

?(3a ?1)x ? 4 a ,

??log a x

,

x?1 是 (??,??) 上的减函数,则 a
x?1

的取值范围为(



A. (0,1)

B. (0, 1) 3

C. [1 , 1)
73

D. [1 ,1) 7

9.已知函数

f

?x?

?

?

1

x
?

?? 3 ??

? log2

x

,若实数

x0 是方程

f

?x?

? 0 的解,且 0

?

x1

?

x0

,则

f ? x1 ? 的值为

()

A.恒为正值

B.等于 0

C.恒为负值

D.不大于 0

10.当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函

数的保值区间有 (?? , m] 、[m , n] 、[n , ? ?) 三种形式.以下四个二次函数图象的对

称轴是直线 l ,从图象可知,有 2 个保值区间的函数是

y(l)

y(l)

yl

yl

()

Ox

Ox

O

x

Ox

A?

B?

C?

D?

二、填空题:本大题有 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。请将答案填写在横线上。

11.函数 f ?x? ?

4?x x ?1

?

log 3 ?x

?1? 的定义域是

.

12.已知 x, y 之间的一组数据:

x

1.08

1.12

1.19

1.28

y

2.25

2.37

2.40

2.55

?
y 与 x 之间的线性性回归方程 y ? bx ? a 必过定点_________________.

13.将八进制数 467(8) 化为十进制结果为

______



_ ;再将该数化为五进制数,结果为

14.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则

取出的两个球同色的概率是

.

15.已知函数 f (x) ? log a (ax2 ? x ? 3) 在[2, 4] 上是增函数,则实数 a 的取值范围是

.

16.函数

,则

的解集为

.

17.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输

高一数学试题,第 2 页,共 4 页

信 息 . 设 定 原 信 息 为 a0a1a2,ai ?{0,1} ( i ? 0,1,2 ), 传 输 信 息 为 h0a0a1a2h1 , 其 中

h0 ? a0 ? a1,h1 ? h0 ? a2 ,? 运算规则为:0 ? 0 ? 0 ,0 ?1 ?1,1?0 ?1,1?1 ? 0 ,

例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信

息出错,则下列接收信息一定有误的是

(请填写序号)

(1)11010

(2)01101

(3)10111

(4)00011

三、解答题:本大题有5小题,共42分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

18. ( 本 小 题 满 分 6 分 ) 已 知 集 合





(1)求



(2)若

,求实数 的取值范围.

19.(本小题满分 6 分)设计算法求 1 ? 1 ? 1 ? 1? 2 2?3 3? 4
(1)把下面的程序框图补充完整;
(2)用基本语句编写程序。

? 1 的值。 99 ?100

开始

S ?0

k ?1
是 否
输出 S

k ? k ?1
结束
高一数学试题,第 3 页,共 4 页

20. (本小题满分 8 分)已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同 的 2 个红球和 2 个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球。(写出详细的解答过程) (1)求取出的 4 个球均为黑球的概率;(2)求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率。
21.(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0 且 a≠1), 设 h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数 h(x)的定义域; (2)判断 h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)求使 h(x)>0 成立的 x 的集合.
22.(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) ? x 2 ?ax ? a , 且a ? 1 x
⑴当x ?[1,??)时, 判断 f (x) 的单调性并证明;
⑵在.(.1.).的.条.件.下.,若 m 满足 f (3m) ? f (5 ? 2m) ,试确定 m 的取值范围。
⑶设函数 g(x) ? x ? f (x)? | x 2 ? 1| ?(k ? a)x ? a, k为常数. .若关于 x 的方程 g(x)=0 在(0, 2)上有两个解 x1,x2,求 k 的取值范围,并比较 1 ? 1 与 4 的大小.
x1 x2
高一数学试题,第 4 页,共 4 页


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