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一种新型谱分析仪的设计

时间:2010-11-05





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江 西 大

学 学 报 %自 然 科 学 版&

2

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一 种新 型 谱分析仪 的设计
# 净
朱俊 炎
彭立 鑫
% 电子 科 学 系 &


木文 介 绍 了雄 于 过 零 检 测 谱 分 析仪的 墓 木原 理
,

,

讨论 了 它的 工 程 实 现 及 有 关技 才 艺 讨 标






? ? > 种 谱仪 / 避 了 , ? Α 转 换器的 Β 比Χ口 是 信 号谱 估 计 的 一 种新 理 论 和 新 技 术

关键 饲

<

谱 分析

,

过 零检 测


假 设 Δ Ε 是 一 个 时 域 周 期 限 带信 号 % &
Γ
Δ
,



基 本原 理
具 有周 期 5
,

带宽 为 Φ

,

其付 氏展开为
%9 &

%Ε &


Η
?





7
Κ

8

Ι ,

# ,



,

其 中Λ

Η




Γ
?

7

一钾
’? Ι‘ ‘

,

”Η

方程 式 %& 是 关 于

的:Γ

喋 阶 角多

Ε,

Η

8 5 Φ
,

项式


应 有: Γ 个 根
… …:Γ &




假 定全 部 为实根
Η
Ι ‘ ’ 叽 ,

,

即Δ Ε 曲线 % &

在 周 期 5 内有: Γ个 与 横轴 交 叉 的 零点
Δ

> %

9

,

令:



%: &
Η



3


7 :
,



Η

Κ
Ν

/


7

‘Μ Κ

7


,

Ο

,

:

户一



Ν

……

Ν

7

Ο



:



Κ

或者 写 成
Δ

%: & 7,

Ο



Ο





Ο




Η

:,

Ν




,





# Ν

?

?


, ,

Ν




勺Κ
<





:

,



:



Κ

门 %:



> : &
,

Η

:




>一




Μ %





“&

%

&

检 测Δ %

Ε & 的过

零 点 得到 : Γ 个 Ε
Β
,

, 不 同 的 Δ Ε 将有不 同 的 Ε 组 合 % &


表 征 了信 号 频 率 分 量 组

成 不一



对一 组 被 测 Ε 可 由 %
Θ

& 式 求得 7
Κ

在奈 奎 斯特采 样率下
1 %Π & Η + 7 ,

& 根据 Δ %Ε 的 Α . 5 的系 数 与 付 氏 级 数 的系 数 之 下 列 关 系
二 一
,







Μ&,



,





&

,

Κ

% Ρ &

+

Η

:Γ Ν


可 以 求得 谱线 强 度 1 %Θ &

假 设多 项式 %
1


9 &

有复 根
= 8 Σ

,

9 则可 以 作如下 变换〔 〕
?

%Ε & Η

1

%Ε& Ν 八
? Δ

戈 艺兀 Α Ν

5

& Ε

Τ

丁 飞

‘, ‘

其中

, & Υ
仁 妇 ” 从 几泪
>

Δ Χ %

Ε &

Χ

川 Ω 氏到

#

#


Ι8 Σ











Ω&! !



由于

:万 % Φ Ν

Ξ

夕 / Η

)

即得

Η

: ‘Θ

Ν

‘ ,



Φ ? “‘

Ν



&

在 间隔

了 二

Ε尺 一 Ε尺 十

Δ

Η

Τ



Ν

5
,

之内

,

& , Δ %Ε 必 定改 变 一次 符号

即 必 定 过零一 次

,

则 在整 个 周 期5 内改 变符号次 数 % 即 零



点数 & 为
5
Ο
,

叼套

/
#

。。
/

Ο

Ο



Ο

Ο



Ο


5

Η : 气 Α

Ν

& 二 艺Ψ Ν :
Ν
。 , & 个Ε 使 Δ %Ε 过 零 %与横轴 Ε 交叉 &

%Ζ &
,

这就实 现 了 把复根 全 部转为实 数根
似 地可 根 据 %

即 有:Κ




由此 类

& 和 % Ρ & 式 求 得 谱线 1 %Θ &





设计思 想
,

根 据 墓 本 原 理 构 成一 个 实际 的测试 系 统

既 要 考虑 测 试 的 准 硫性

,

也要 考虑 实现的 可 行





本设计 分为三 个模 块




信 号予 处 理 所示


信 号 予处理 的 框图如图



模 拟滤波 波

振荡藉

放大器

#



# #

信 号的 予 处 理

模 拟滤 波器 零点 变 换





将 待 测 信号 经 过 模 拟 滤 波器 形 成 限 带信 号
由 模 拟滤 波器 决 定 带 宽Φ
,



#

#

,

由 在 7 Γ ) 控 制下的 压 控 振 荡 器 成 形
,

,

= 。。

<

%Φ Ν

东&
Δ

Ε 信号

由放 大器 调整 , 参 数

求和 器 实 现 信号 的迭加而成 形

Δ ,

Ε 《&



%Ε &

Ν

,

= 8 Ι

:二 % Φ Ν



, ‘





中形成 检零 控 制 脉冲 Γ 过 零检 测

< ,

以 保 证捕 捉 瞬 态 信 号





朱 俊炎 等


<

一 种 新 型 潜 分 析仪 的设训
# # # , 目 # 户口



# # #

# ‘# 叫

,

#

经 过 变换 后 的 信 号 Δ

%Ε 与横 轴 Ε 有 &
,


Ε,

Ν

& 个 交 叉 点 % 即 多项式 的 零 点 &




通 过 如图

所 示 的 电路 对 零点 进行检 测

得 到一 组

%>

Μ

,

,



,

:Κ Ν

Μ

,

:Κ Ν

&

<
#
Τ

#
#

..

时钟

月 卜



过宇检 测
[
,



所示

,

% & Δ Ε 信 号一 当出 现
(
,

,

发 出检 零 控制 脉冲启 动 摸 拟开 关,
8
,

通 过 比 较器 检测


零点



信 号幅 度 ∴
:

门 打开
,

Β

信 号幅 度 ]

门 打开

,

时 钟 7 Γ分别进 入 计 数 器 / 和 ?
。 。

Β 计 数 器 的 值 表征 Ε 的大 小

Ε<

Β

为不 同表 征 信号 频 率 分 量 的 不 同
,



中的 Γ 信 号 通 过 如 图 Ρ 所 示 的 逻 辑

# 控 制 每 一 个Ε 值 顺 序 存入 内存 ? , ⊥

Α
_

,

,。


?,必
?



7 Γ)





? , ⊥ 控 制逻 姆
,

在 一 般情 况 下

,

检 零控 制 Γ 迫 使 Α ⊥ , 接 管 总 线
,

< 直 接 与 内 存 ? , ⊥ 打 交 道 由Γ 启 动 形
。 。

成 时 序 脉冲
Ν

,

将计 数 器 工和

五 的 数 据通 过 Α ⊥ ,

交 替 传 输存 入 顺 序 的 ? , ⊥ 巾
,

如此 重 复 % Γ


& 次



在 分 析 频 率 高 于 Α ⊥ , 的 允许 时 发 出Γ 信 号 5
,

,

可 以 直 接 对 控 制电 路作 时 序设计
,

完成 同 样的 功 能
,

控 制 电路 还 包 含有 零 点 个数 计 数 与控 制 断开模拟 开 关 , [
,


当信 号 的 长 度 % 即 近 似 认 为 是 周 期 5 & 到 达 后 随 着 向 7 Γ) 发 ?


,

同 时 发信号 给 Α ⊥ , 把 总 线 交 回 给 7 Γ )
,

Τ



3 4 3 5 启 动 信号
#

7 Γ ) 运行 仪 用 监 控 程 序
Β

检 测 到 已有 数 据 则 转 向 处 理程 序
首 先求 出 相 应 的 Μ Β %
Μ ‘ 二 Ι ‘ ‘, 叭

Ρ

求 谱线 强度
,

处理 软 件是 根 据过 零 检 测 得 到 的 Ε 值
法计 算 方 程 %
?

&



然 后 按 下述 递 推

& 式 的系数




Χ
Ν

, 二
,

? ,

’Η
Η

?

Ω,

‘ 一 Μ 、十 < ?

上 “ 、

>

Η

,

,



,

Θ

%? &

?

含广 Ω 丰尹

一 Μ ,

,

,

?



‘ ,

>

Η

Θ

Ν

9

#

Ζ

,



西









!! 年

最 后 由方 程 % Ρ & 式求得谱线 强 度1 %Θ &





问题 讨论


本设 计 之 频 谱 分 析 与 目前 常 用 的 一 般模式不 同

,

常 用 模式 是 由抗 混 滤 波 器


,

,? Α 转 换
,

.. 5

处理 软 件等部 分组 成
,

,

从 而 得 到 谱线 强 度〔五 〕 而这 里
,


,

华 于 零 交 叉 的谱 分 析 仪

回 避 了, ? Α 转 换 器 的速 度 与 动 态 范 围的 限 制

< 直 接 通过 检 零求得 的 Ε 之 差 异 去表 征 信 号频 率

分量 的不 同
Ρ
#

推求得 到 谱线 强 度




现就 下列 问题 作 简要讨论

内存容 量 的估 计
Η




,

假设 被测 信号 的 带宽 为Φ
Ν

,

周 期为 5
,
,

与 横轴交叉 零数 有 % Γ
,

Ν

&个 % :Φ 5

,

而实际测得 的 Ε 为: Κ
<

Μ

:Φ 5

Ν






如 果 每个 Ε 用 Σ α >Ε 表示 需要 内存容量 为⊥
,

Η

Ν

&

个 字节

,

当 分析

信 号带 宽 Φ
Ρ
#

βΘ

5

Η

?

大 约需 Ζ β Θ 的 内





分 辨率 的估 计
Ρ

按照方程 式 %
Δ

& 求得
Θ
,

%Θ &

Η

+ 78

Η

一Κ

,


,





>

&

,

, ……






9

&
,

根 据付 氏变 换 原 理
△ χ二

除直 流 分 量 外


尚实有 ⊥ 个 离散频率

当 带宽为 Φ 时

则有
%? &

冬命 牛 韶
,



或者

△χ Η


内 存一 定


这 些 关 系式表 明
加 内存 &
Ρ Ρ
#

,

带 宽 较小 时 分 辨率 较 高Β 增加 获取 数 据长 度 5 % 随之 也 增
,

,

可 以 提高 分 辨率
#

如 果 对低 频 信 号作 分 析 时

假 设 数据 长 度 5



β?

,

则分 辨率

可 达到 △ χ Η β

[ :

时 钟信 号 频 率 的 估 计
Β
,

假设 每 个Ε 用 ! 比 特表 示
<
=

带 宽 为Φ

,

周 期 为5

,

则 时 钟 信号 的 周 期 为

。Η

5 ? %: Φ 5

Δ

: “&



?

Φ

其 相 应 的 时 钟 频 率为
χ
Ρ Ζ
#

Ι

,

Η

?

Φ %[

Μ

&




最 高频 率 分 量的估 计

采 用 基 于 零交 叉 法 的 谱 仪 所 能分 析 的 最 高频 率 分 量 可作 如 下估 计
Φ




Δ

△χ


,

Δ


,

%δ &
Φ 则大


当 内 存数 ⊥ 为 一 定 时

5小
,

即 是说 周 期 小 的信 号


,

以 其相应 的 χ 。 取 数据 足 以
,

装满 内存

#



这时

,

分 辨 率下 降


但最 高 频 率 分 量 却 得 到提 高 假 设 数 据 由内 存为 Ζ β Θ
,

周期 5



?

,

则最 高频 率 分 量 χ

Η

β Ζ Π[:

而 分辨 率 为 △ χ 二 : [ :

,

仍 有较 好 的 技 术 指 标



第 期

朱俊炎 等

<

一 种新型 谱分析 仪的设 计

?

今 考





4


#



#

Π,ε

,

,
#

: ΙΨ

8

7Ψ8
,

Σ Σ

一 >? φ Φ ?

ΣΙ

γ 4Κ

Ι ΙΕΨ ;

Υ

,

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9ε Μ

Ι Ψ

,

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8 Ι

,

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2

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#

,

Σ ΣΓ

一ΡΖ
<

,

ΓΓ

?一 β Ρ

.3Φ

,

!?
,

朱俊 炎

用5 Γ! β

平 板机计 算随 机信 号 的 谱 ,
+Ιη Α
Ι Σ>?

江 西 大 学学 报
ΙΙ

,



,

第 二期
ΙΨ


#

φ
?

8

χ Ει Ι 4 Κ
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ΕΨ

;

Υ

,

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阅卜



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ΓΙ

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Μ Ι Ψ8

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φ






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