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广东省惠州市届高考数学三调试卷理(含解析)【含答案】

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2016 年广东省惠州市高考数学三调试卷(理科) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 M={5,a2﹣3a+5},N={1,3},若 M∩N≠?,则实数 a 的值为( A.1 B.2 C.4 D.1 或 2 ) 2.复数 z= +i3(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A.1+2i B.i﹣1 C.1﹣i D.1﹣2i 3.若函数 y=f(x)的定义域是,则函数 g(x)= A. B. C. 的定义域是( ) 4.已知 sinθ +cosθ = , A. B.﹣ C. D.﹣ ,则 sinθ ﹣cosθ 的值为( ) 5.已知圆 O:x +y =4 上到直线 l:x+y=a 的距离等于 1 的点至少有 2 个,则 a 的取值范围为 ( ) ,3 ,2 ) B.(﹣∞,﹣3 ) D. )∪(3 ,+∞) 2 2 A.(﹣3 C.(﹣2 6.甲、乙等 5 人在 9 月 3 号参加了纪念抗日战争胜利 70 周年阅兵庆典后,在天安门广场排 成一排拍照留念,甲和乙必须相邻的排法有( A.24 B.48 C.72 D.120 )种. 7.已知向量 =(sinA, )与向量 =(3,sinA+ 角 A 的大小为( ) cosA)共线,其中 A 是△ABC 的内角,则 -1- A. B. C. D. 8.某程序框图如图所示.该程序运行后输出的 S 的值是( ) A.1007 B.2015 C.2016 D.3204 9.若双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)与直线 y=2x 无交点,则离心率 e 的取值范围是( ) D.(1, ] ) A.(1,2) B.(1,2] C.(1, 10.某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形,侧视图 是边长为 2 的正方形,则此四面体的四个面中面积最大的为( ) A.2 B.4 C.2 D.2 -2- 11.设 x,y 满足条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 12, 则 A. 的最小值为( B. C. ) D.4 12.若函数 f(x)满足:在定义域 D 内存在实数 x0,使得 f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立, 则称函数 f(x)为“1 的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)= ;②f(x)=2x;③f (x) =lg (x2+2) ; ④f (x) =cos (π x) . 其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为 ( A.①③ B.②④ C.①② D.③④ ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知 a=﹣2 sinxdx,则二项式(x2+ )5 的展开式中 x 的系数为 . 14. 已知向量 = (1, ) ,= (3, m) . 若向量 在 方向上的投影为 3, 则实数 m= . 15.设数列{an}的 n 项和为 Sn,且 a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}为等差数列,则{an}的通项公式 an= . 16.设点 P 在曲线 y= ex 上,点 Q 在曲线 y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.如图所示,在四边形 ABCD 中,∠D=2∠B,且 AD=1,CD=3,cos∠B= (1)求△ACD 的面积; (2)若 BC=2 ,求 AB 的长. -3-

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