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2018届高中总复习(数学):1.3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》ppt课件

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第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点通关 高考模拟 备考套餐 考 纲 导 学 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。 2.理解全称量词与存在量词的意义。 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 课前学案 基础诊断 夯基固本 基础自测 1.简单的逻辑联结词 1 ______ 2 ______ 3 ______ 且 ”、“□ (1)命题中的“□ 或 ”、“□ 非 ”叫做逻辑联结词。 (2)命题 p 且 q,p 或 q,綈 p 的真假判断。 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q 4 __________ □ 真 7 __________ 假 □ 10 __________ 假 □ 13 __________ □ 假 p或q 5 __________ 真 □ 8 __________ 真 □ 11 __________ 真 □ 14 __________ 假 □ 綈p 假 6 ________ □ 9 ________ 假 □ 12 ________ □ 真 15 ________ □ 真 2.全称量词与全称命题 (1)“所有的”、“每一个”、“任给”、“任意一个”、“一切”都是在指定 16 ________ ? ” 范围内,表示整体或全部的含义,这样的词叫做全称量词,用符号“□ 表示。 17全称量词 (2)含有□ ________的命题,叫做全称命题。 3.存在量词与特称命题 (1)“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在一个”都有表示个别或一 ? ”表示。 18 ________ 部分的含义,这样的词叫做存在量词,用符号“□ 存在量词 19 ________________ (2)含有□ 的命题叫做特称命题。 4.命题的否定 20 ______________ 21 _____________ 特称命题 全称命题 (1)全称命题的否定是□ ;特称命题的否定是□ 。 p 且非 q ;p 且 q 的否定为□ 非 p 或非 q 。 22 非 23 __________ (2)p 或 q 的否定为□ __________ ? 1 个关系——逻辑联结词与集合的关系 “且”“或”“非”三个逻辑联结词,对应着集合中的“交”“并”“补”。 ? 2 类否定——含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题:全称命题 p:?x∈M,p(x);綈 p:?x0∈M, 綈 p(x0)。 (2)特称命题的否定是全称命题:特称命题 p:?x0∈M,p(x0);綈 p:?x∈M, 綈 p(x)。 ? 3 点提醒——命题否定中的易错点 (1)注意命题是全称命题还是特称命题,是正确写出命题的否定的前提。 (2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再 进行否定。 (3)“p∨q”的否定是“(綈 p)∧(綈 q)”;“p∧q”的否定是“(綈 p)∨(綈 q)”。 1.下列命题中的假命题是( A.?x∈R,lgx=0 C.?x∈R,x3>0 ) B.?x∈R,tanx=1 D.?x∈R,2x>0 π 解析:当 x=1 时,lgx=0;当 x= 时,tanx=1,所以 A、B 均为真命题,显然 4 D 为真命题。当 x=0 时,x3=0,所以 C 为假命题,故选 C。 答案:C 2.已知命题 p:若实数 x,y 满足 x2+y2=0,则 x,y 全为 0;命题 q:若 a>b, 1 1 则 < 。给出下列四个新命题:①p 且 q;②p 或 q;③綈 p;④綈 q。其中真命题 a b 的个数是( A.1 C.3 ) B.2 D.4 解析:∵命题 p 为真命题,q 为假命题,∴p 或 q,綈 q 为真命题,故选 B。 答案:B 3.已知命题 p:?n∈N,2n>1 000,则綈 p 为( A.?n∈N,2n≤1 000 C.?n∈N,2n≤1 000 B.?n∈N,2n>1 000 D.?n∈N,2n<1 000 ) 解析:由于特称命题的否定是全称命题,因而綈 p 为?n∈N,2n≤1 000,故选 A。 答案:A a 4.若函数 f(x)=x2+x (a∈R),则下列结论正确的是( A.?a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.?a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 C.?a∈R,f(x)是偶函数 D.?a∈R,f(x)是奇函数 ) a 2x3-a 解析:∵f′(x)=2x- 2= 2 ,∴A、B 不正确。在 C 中,当 a=0 时,f(x)= x x x2 是偶函数,C 正确。显然 f(x)不是奇函数,D 不正确,故选 C。 答案:C 5.若命题“?x∈R,有 x2-mx-m<0”是假命题,则实数 m 的取值范围用 区间表示为__________。 解析:“?x∈R 有 x2-mx-m<0”是假命题,则“?x∈R 有 x2-mx-m≥0” 是真命题,即 Δ=m2+4m≤0,所以-4≤m≤0。 答案:[-4,0] 课堂学案 考点通关 考点例析 通关特训 考点一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例 1】 (1)[2014· 湖南]已知命题 p:若 x>y,则-x<-y;命题 q:若 x>y, 则 x2>y2。在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈 q);④(綈 p)∨q 中,真命题是( A.①③ C.②③ B.①④ D.②④ ) (2)[2014· 重庆]已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分 不必要条件。则下列命题为真命题的是( A.p∧q C.綈 p∧q B.綈 p∧綈 q D.p∧綈 q ) 解析:(1)由不等式的性质可知,命题 p 是真命题,命题 q 为假命题,故①p∧q 为假命题,②p∨q 为真命题,③綈 q 为真命题,则 p∧(綈 q)为真命题,④綈 p 为假

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