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2012年小学生数学竞赛六年级试卷

时间:2013-10-31


小学数学竞赛试题(六年级)
(2012 年 12 月 23 日 上午 9:00—10:30;满分 100 分) 学校: 题 号 得 分 班级: 座位号: 姓名: 成绩:

一(1~11)

二(1~5)

得分

一、填空(每小题 5 分,共 55 分)
1? 1 ? 1 ? ? 1 ? 1 ? 1 1.76? ? ? ? ? 23? ? ? ? ? 53? ? ? ? ? =( ? 23 53 ? ? 53 76 ? ? 23 76 ?



2.

4 C 3 2 1 A(1,1) B 0 1 2 3 4 5 6 7
上图中的三角形先向右移动 5 个单位,再向上移动 4 个单位,所得图形的三 个顶点分别为 A( , );B( , ); C( , )。

3.有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是 2:3,十位上的数加上 2, 就和个位上的数相等。这个两位数是( )。 4.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如 1※4=1+11+111+1111=1234 那么 3※4=( ) 5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事,李老师在了解情况中,他们三人分 别说了下面几句话:陈:“我没做这件事,殷华也没做这件事”。王:“我没做 这件事,陈刚也没做这件事” 殷:“我没做这件事,也不知道谁做了这件事”。 当李老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,做好事的是( )。 6.英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的,比如 2012 年 12 月 24 日,英国人的记法是 12---24---2012,而美国人的记法是 24---12---2012。那 么 2013 年 1 月份中,共有( )天的记法会让英、美两国人产生误会。

7.字母 A、B、C 代表不同的数字,其中 A>B,B>C,如果数字 ABC、BCA、CAB 组成的三个三位数相加的和是 777,那么 A=( ),B=( ),C=( )。

8.如右下图中,深 15 厘米的长方体水箱中装满水放在平台 上(不考虑壁厚)。底面一边仍在台子上,而水箱如图这样 1 倾斜,水流出 ,这时 AB 的长度为( )厘米。 5

9. 新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动,男同学每人栽 3 棵树, 女同学每人栽 2 棵树。结束时,男同学比女同学多种了 1 棵,男同学有(

)人。

10.把若干个自然数 1、2、3?依次(从小到大)乘到一起,如果已知这个乘积 的最末 13 位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是( )。

11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有 1 点和 6 点,2 点和 5 点,3 点和 4 点),在每一种翻动方式中,骰子只能向前或 向右翻动.开始时,骰子如图 1 那样摆放,朝上的点数是 2;最后翻动到如图 2 所示的位置。此时,骰子朝上的点数不可能是( )和( )。

二、解答(要求写出过程,每小题 9 分,共 45 分) 1.某班有 45 名学生,其中有 15 人参加数学小组,19 人参加航模小组,有 11 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加?

2. 一批零件,张师傅独做 15 小时完成,王师傅独做 20 小时完成。如果两人同 时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做 50 个零件。这批零件共有多少个?

3. 有 A、B 两根挂着的弹簧。如右图所示,当 弹簧下面挂上重 30 克的砝码时, 弹簧 A 的长度 为 6 厘米, 弹簧 B 的长度为 5 厘米。 如果弹簧 A 挂上 40 克的砝码,弹簧 B 挂上 60 克砝码,则 弹簧 A 的长度为 7 厘米, B 的长度为 6 厘米。 回 答下列问题。 ①分别求出不挂砝码时弹簧 A 和 B 的长度。

A

B

②求出弹簧 B 挂上重 40 克的砝码时的长度。

③在未挂砝码的弹簧 A 和 B 上分别加上一个重量相同的砝码后, 两根弹簧长度相 等。求这时挂上去的砝码的重量。

4.商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋,售价为每双 8.7 元,当卖剩下 25%时,不 仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项,而且获利 20 元。这批凉鞋共有多少双?

3 5.两筐梨,乙筐是甲筐的5 ,从甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲 7 筐的9 ,甲乙两筐梨共重多少千克?

参考答案
一、填空(每小题 5 分,共 55 分)
1? 1 ? 1 ? ? 1 ? 1 ? 1 1.76? ? ? ? ? 23? ? ? ? ? 53? ? ? ? ? =1 ? 23 53 ? ? 53 76 ? ? 23 76 ?

2.

左图中的三角形先向右移动 5 个单位,再向上移 动 4 个单位, 所得图形的三个顶点分别为 (6, 5 ) (9,5)、(7 ,7)。

3. 这个位数是( 46 )。 4.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如 1※4=1+11+111+1111=1234 那么 3※4=(3702) 5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事,李老师在了解情况中,他们三人分 别说了下面几句话:陈:“我没做这件事,殷华也没做这件事”。王:“我没做 这件事,陈刚也没做这件事” 殷:“我没做这件事,也不知道谁做了这件事”。 当李老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,做好事的是(陈刚)。 6.英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的,比如 2012 年 12 月 24 日,英国人的记法是 12---24---2012,而美国人的记法是 24---12---2012。那 么 2013 年 1 月份中,共有(11)天的记法会让英、美两国人产生误会。 7.字母 A、B、C 代表不同的数字,其中 A>B,B>C,如果数字 ABC、BCA、CAB 组成的三个三位数相加的和是 777,那么 A=(4),B=(2),C=(1)。 8.如右下图中,深 15 厘米的长方体水箱中装满水放在 平台上(不考虑壁厚)。底面一边仍在台子上,而水箱 1 如图这样倾斜,水流出 ,这时 AB 的长度为 9 厘米。 5 9. 结束时男同学比女同学多种了 1 棵,男同学有( 5 )人。 10.把若干个自然数 1、2、3?乘到一起,如果已知这个乘积的最末 13 位恰好都 是零,那么最后出现的自然数最小应该是__55___。 11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有 1 点和 6 点,2 点和 5 点,3 点和 4 点),在 每一种翻动方式中, 骰子只能向前或向右翻 动.开始时,骰子如图 1 那样摆放,朝上的 点数是 2;最后翻动到如图 2 所示的位置。 此时, 骰子朝上的点数不可能是(1)和(2) 和(6)。 二、解答题(要求写出解题过程,每小题 9 分,共 45 分)

评分建议:思考过程正确但结果错误给 4 分 1.某班有 45 名学生,其中有 15 人参加数学小组,19 人参加航模小组,有 11 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 15+19—11=23 人??4 分 45—23=22 人??5 分 2. 一批零件,张师傅独做 15 小时完成,王师傅独做 20 小时完成。如果两人同 时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做 50 个零件。这批零件共有多少个? 1÷(1/15+1/20)=60/7 小时??2 分 (1/15—1/20)×60/7=1/7??3 分 50÷1/7=350 个??4 分 3. 有 A、B 两根挂着的弹簧。如右图所示,当弹簧下 A B 面挂上重 30 克的砝码时,弹簧 A 的长度为 6 厘米,弹 簧 B 的长度为 5 厘米。如果弹簧 A 挂上 40 克的砝码, 弹簧 B 挂上 60 克砝码,则弹簧 A 的长度为 7 厘米,B 的长度为 6 厘米。回答下列问题。 ①分别求出不挂砝码时弹簧 A 和 B 的长度。 A:(40-30)/(7-6)=10(克/厘米) 6-30/10=3(厘米)??2 分 B:(60-30)/(6-5)=30(克/厘米) 5-1=4(厘米)??2 分 ②求出弹簧 B 挂上重 40 克的砝码时的长度。 1 4+40/30=5 (厘米)??2 分 3 ③在未挂砝码的弹簧 A 和 B 上分别加上一个重量相同的砝码后, 两根弹簧长度相 等。求这时挂上去的砝码的重量。 (4-3)/(1/10-1/30)=15(克)??3 分 4.商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋,售价为每双 8.7 元,当卖剩下 25%时,不 仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项,而且获利 20 元。这批凉鞋共有多少双? 8.7×(1-25%)-6.5=0.025??5 分 20÷ 0.025=800(双)??4 分 3 5.两筐梨,乙筐是甲筐的5 ,从甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲 7 筐的9 ,甲乙两筐梨共重多少千克? 5/8—9/16=1/16??5 分 5÷1/16=80 千克??4 分 7 3 80 — 9 5 = 9 ??1 分 7 80 5+5×9 = 9 ??2 分 80 8 甲: 9 ÷45 =50 千克??3 分 3 共:50×(1+5 )=80 千克??3 分


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