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江西省南昌市2018-2019学年高三数学三模试卷(理科)

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2018-2019 学年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科) 一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 符合题目要求的. 1.已知 z=(m2﹣1)+mi 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 m 的取值范围是( ) A.(﹣1,1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(﹣∞,1) 2.已知集合 A={x∈R|0<x≤5},B={x∈R|log2x<2},则(?AB)∩Z=( ) A.{4} B.{5} C. D.{4,5} 3.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之 (不超过 3%),现抽样取米一把,取得 235 粒米中夹秕 n 粒,若这批米合格,则 n 不超过( ) A.6 粒 B.7 粒 C.8 粒 D.9 粒 4.已知 ,若 13+23+33+43+…+n3=3025,则 n=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.a2+b2=1 是 asinθ +bcosθ ≤1 恒成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数 的图象的大致形状是( ) A. B. C . D. 7.已知直线 l:y=kx﹣k 与抛物线 C:y2=4x 及其准线分别交于 M,N 两点,F 为抛物线的焦点, 若 ,则实数 k 等于( ) A. B.±1 C. D.±2 8.已知 F1,F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且∠F1PF2= ,则椭圆 和双曲线的离心率乘积的最小值为( ) A. B. C.1 D. 9. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面 积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小 数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计 的一个程序框图,则输出 n 的值为( ) (参考数据: ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) A.12 B.24 C.36 D.48 10.已知函数 f'(x)是函数 f(x)的导函数, ,对任意实数都有 f(x) ﹣f'(x)>0,则不等式 f(x)<ex﹣2 的解集为( ) A.(﹣∞,e) B.(1,+∞) C.(1,e) D.(e,+∞) 11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A.72 B.48 C.24 D.16 12 . 函 数 A. B. C.2π D. 所有零点之和为( ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知(x﹣1)(ax+1)6 展开式中含 x2 项的系数为 0,则正实数 a= 14 . 已 知 向 量 . ,若 ,则 m﹣n= . 15.对任意 k∈,直线 l:y=kx﹣k﹣1 都与平面区域 有公共点,则实数 a 的最大值是 . 16.定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+3)=2f(x),当 x∈上恒成立,求正整数 m 的最大值. 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上. 22.在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲 线 C 的参数方程为 (θ 为参数). (Ⅰ)求曲线 C 的极坐标方程; (Ⅱ)若曲线 C 向左平移一个单位,再经过伸缩变换 得到曲线 C',设 M(x, y)为曲线 C'上任一点,求 标. 的最小值,并求相应点 M 的直角坐 23.设函数 f(x)=|2x+3|+|x﹣1|. (Ⅰ)解不等式 f(x)>4; (Ⅱ)若存在 使不等式 a+1>f(x)成立,求实数 a 的取值范围. 2017 年江西省南昌市高考数学三模试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知 z=(m2﹣1)+mi 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 m 的取值范围是( ) A.(﹣1,1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(﹣∞,1) 【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义. 【分析】z=(m2﹣1)+mi 在复平面内对应的点在第二象限,可得 ,解 得 m. 【解答】解:z=(m2﹣1)+mi 在复平面内对应的点在第二象限, 则 ,解得 0<m<1. ∴实数 m 的取值范围是(0,1). 故选:C. 2.已知集合 A={x∈R|0<x≤5},B={x∈R|log2x<2},则(?AB)∩Z=( ) A.{4} B.{5} C. D.{4,5} 【考点】1H:交、并、补集的混合运算. 【分析】先求出集合 A 和 B,从而求出 CAB,由此能求出(?AB)∩Z 的值. 【解答】解:∵集合 A={x∈R|0<x≤5}, B={x∈R|log2x<2}={x|0<x<4}, ∴CAB={x|4≤x≤5}, ∴(?AB)∩Z=. 故选:C. 3.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之 (不超过 3%),现抽样取米一把,取得 235 粒米中夹秕 n 粒,若这批米合格,则 n 不超过( ) A.6 粒 B.7 粒 C.8 粒 D.9 粒 【考点】

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