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(参考)2019年高三数学上学期周练试题(文科重点班,12

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(参考)2019 年高三数学上学期周练试题(文科重点班,12



学 (文科重点班,尖子班)

一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 圆心为且过原点的圆的方程是(
2 2

1,1 )? ?
2 2

A. C.

B. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 D.

? x ? 1? ? ? y ? 1?
2

2

? 2 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

2. 下列四个命题中真命题是(



A. 经过定点)的直线都可以用方程表示; P0 ( x0 , y0 ) y ? y0 ? k ( x ? x0 ) B. 经 过 任 意 两 不 同 点 、 直 线 都 可 用 方 程 P1 ( x1 , y1 ) P2 ( x2 , y2 )
( y ? y1 ) ? ( x2 ? x1 ) ? ( x ? x1 ) ?

( y2 ? y1 )

表示;

x y ? ?1 C. 不经过原点的直线都可以用方程表示; a b

D. 经过定点的直线都可以用方程表示、 A(0, b) y ? kx ? b 3. 两圆与的位置关系是 ( A.相交 B.内含
2 2 2 2 ) x ? y ? 2y -3 ? 0 x ? y ?1

C.内切

D.外切

4. 已知直线,圆 l : x ? cos ? ? y ? sin ? ? 2(? ? R)
C : x 2 ? y 2 ? 2cos? ? x ? 2sin ? ? y ? 0
(? ? R) ,则直线与圆的位置关系是 (

)l C

1/4

A.相交
?

B.相切

C.相离

D.与、相关 ?

5. 若直线与圆相切,且为锐角,则这条直线的斜率是 ( ) x cos? ? y sin ? ? 1 ? 0 ( x ? 1)2 ? ( y ? sin ? ) 2 ?
1 ? 16

A.

B.

C.

D.

?

3 3 3 ? 3 3

3

6. 若 直 线 始 终 平 分 圆 的 周 长 , 则 的 最 小 值 为 (
1 2 ? ax ? 2by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 8 ? 0 a b



A.

B.

C.

D.1 5 4 2 3 ? 2 2 )

7. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是(
f ( x) ? x ln x P(1,0) l
1 1 1 1 1 1 ( x ? )2 ? ( y ? )2 ? ( x ? )2 ? ( y ? )2 ? 2 2 2 2 2 2 B.

A. C.

1 1 1 1 1 1 ( x ? )2 ? ( y ? )2 ? ( x ? )2 ? ( y ? )2 ? 2 2 2 2 2 2 D.

8. 已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边 形面积为 ( A. B. )
x 2 ? y 2 ? 6 x ? 8 y ? 0 (3, 5) AC BD ABCD

C.

D. 10 6 20 6 30 6 40 6

9. 已知圆:上到直线的距离等于 1 的点至少有 2 个,则的取值范围为 ( A.
2 2 )O x ? y ? 4 l : x ? y ? a a

B.

C.

D . ( ?3 2,3 2) ( ??, ?3 2) (3 2, ??) ( ?2 2,2 2)

[ ?3 2,3 2]

10. 平面上到定点距离为且到定点距离为的直线共有条,则的取值范 是( ) A(1, 2) 1 B(5,5) d 4 d

2/4

A.

B.

C.

D. (0, 4) (2, 4) (2, 6) (4, 6)

11. 椭圆的左、右顶点分别为、,点在上且直线斜率的取值范围是, 那么直线斜率的取值范围是 (
PA1



C:

x2 y 2 ? ?1 A A 1 2 P C PA2 [ ?2, ?1] 4 3

A.
?1 ? ,1 ? ?4 ? ?

B.

C.

?1 3? , ? ? 2 4? ? D.

?3 3? , ? ?8 4 ? ?

?1 ? ,1 ? ?2 ? ?

12. 已知圆和圆,动圆与圆,圆都相切,动圆的圆心的轨迹为两个椭圆, 这两个椭圆的离心率分别为,(),则的最小值是( B.
2 2 2

)A.

C.

D. O1 : ( x ? 2)

2

? y 2 ? 16

O2 : x ? y ? r (0 ? r ? 2) M O1 O2 M e1 e2 e1 ? e2 e1 ? 2e2
二. 填空题(每小题

3 3? 2 2 3 2 2 4 8

4 分,共 5 小题,满分 20 分)
A 3,5 B 4, 7 . ? ? ? ?

13. 已 知 点 、 、 三 点 共 线 , 则 实 数 的 值 是

C ? ?1, x ? x

14. 若 点 在 圆 外 , 则 的 取 值 范 围 是
x2 ? y2 ? x ? y ? m ? 0 m

. (1, ?1)

15. 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上,则圆的方 程 16. 是
M?N ?? b
2 . xoy y ? x ? 6 x ? 1 C C





























. M ? {( x, y ) | y ? 9 ? x 2 , y ? 0} N ? {( x, y ) | y ? x ? b}

丰城中学 2015-2016 学年上学期高三周练答题卡 姓名: 班级: 得分:

3/4

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分

答案

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分.把答案填在题中 横线上) 13. 15.
三、解答题(本大题共

14. 16. 2 小题,20 分,解答时应写出解答过程或证明步

骤) 17. 已知圆经过两点,,且圆心在直线上,直线的方程为:.(1)求 圆的方程; (2)证明:直线与圆恒相交; C P(?1, ?3) Q(2, 6)
x ? 2 y ? 4 ? 0 l (k ? 1) x ? 2 y ? 5 ? 3k ? 0 C l C

(3)求直线被圆截得的最短弦长. l C 18. 已知点及圆:. P(2, 0) C x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 y ? 4 ? 0 ① 若直线过点且与圆心的距离为 1,求直线的方程; l P C l ② 设过点 P 的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方 程; l1 C M N MN ? 4 MN Q ③ 设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分 弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由. ax ? y ? 1 ? 0 C A B
a P(2, 0) l2 AB a

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