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1.2.3-2同角三角函数关系式 二导学案

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课 题







同角三角函数的基本关系式(二)

编制人 审核人

三、典例探究 例 1 已知 sin? ? cos? ? ?

知识目标:理解同角三角函数基本关系式的推导并学会应用;在求三角函数 学习目标 值时贯彻解方程组的通法,利用通法求正弦余弦或正切。 能力目标:通过在解题中灵活运用关系式培养学生思维的灵活性,从而激发 学习兴趣. 情感目标:培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认识事物。

5 ,180? ? ? ? 270? 5

(1)求 tan?的值

(2)求sin ? cos?

(3)求sin ? ? cos?

学习(教 学)反思









变式:已知 sin ? cos ? ?

1 ? ? , 且 ? ? ? , 求 cos ? ? sin ?的值。 8 4 2

一、自主学习 复习回顾:同角三角函数的基本关系式的内容:

二、自我检测 1、 已知 sin x ? 2 cos x ,求角 x 的正弦、余弦、正切。

例 2 求证: (1) sin ? ? cos ? ? 2 sin ? ? 1 ;
4 4 2

(2) tan ? ? sin ? ? tan ? sin ? ;
2 2 2 2

(3)

cos ? 1 ? sin ? ? 。 1 ? sin ? cos ?

2、 求证 ?cos? ? 1? ? sin 2 ? ? 2 ? 2 cos?
2

变式:求证

聪明在于学习,天才由于积累-------华罗庚
- 1 -

sin ? 1 ? cos ? ? ; 1 ? cos ? sin ? 1 ? 2 sin x cos x 1 ? tan x ? (2) cos 2 x ? sin 2 x 1 ? tan x
(1)

2、已知: sin ? ? cos? ?

1? 3 , ? ? ?0,? ? ,求 tan ? 的值。 2

五、课堂小结: 1、 利用 sin ? ? cos?与sin ? cos? 之间的关系求值需要注意什么? 2、 证明三角恒等式的方法有哪些?


四、当堂检测: 1、 已知 sin ? ? cos? ? (1) sin ? cos ? ; (3) sin ? ? cos ? ;
4 4







1、已知 0<α<π,sin α-cos α= ,求 tan α 的值.

1 2

2 ,求下列各式的值:
(2) sin ? ? cos ? ;
3 3

(4) sin ? ? cos ? 。
4 4

1 cos θ 2..若 sin θ· cos θ=2,则 tan θ+ sin θ 的值是( A.-2 C.± 2
3.(☆)求证:

)

B.2 1 D.2 tan α+sin α tan αsin α = tan αsin α . tan α-sin α

聪明在于学习,天才由于积累-------华罗庚
- 2 -


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