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高二数学周日辅导学案

时间:2013-02-02


高二数学周日辅导学案
命题人:于乃男 2006.11.19

题组一(直线与平面的位置关系) 1、下列命题中正确命题的个数为( ) ①若 a∥b, b ? ? ,则 a∥ ? ; ②若 E、F 分别为 ?ABC 的边 AB、BC 的中点,则 EF 与经过 BC 边的所有平面平行; ③若 a、b 为异面直线, a ? ? ,则 b∥ ? ; ④若 a、b 为异面直线, b ? ? ,则 a 不在 ? 内。 A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知直线 a、b、c 及平面 ? ,具备以下哪个条件时,a∥b 成立。 ( ) a ? c ,且 b ? c A.a∥ ? 且 b∥ ? B. C.a∥c 且 b∥c D.a∥ ? 且 a ? c 3、若一条直线平行于一个平面,则这条直线与平面内任一条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定 题组二(直线与平面平行的判定) 4、P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,Q 是 PA 中点,则直线 PC 和平面 BDQ 的位 置关系为 。 5、在空间四边形 ABCD 中,M、N 分别是 ?ABC 和 ?ACD 的重心, 求证:BD∥平面 CMN。 A

B

M

N D

C

6、长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G、H、N 分别是 CC1、C1D1、D1D、DC、BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 只须满足条件 时,有 MN∥平 面 BB1D1D。 (填一个条件即可)
1

题组三(直线与平面平行的性质) 7、如果一条直线和一个平面平行,夹在直线和平面间的两线段相等,那么这两条线段所 在直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定 8、若直线 a∥平面 ? ,直线 c ? a ,则 c 与 a 的位置关系为 。 9、已知 E、F 是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC 上的点,且 别交 AD、CD 于 G、H 两点, 求证:GH∥AC。

AE CF ? ,设过 EF 的平面分 EB FB

题组四(综合应用) 10、在 ?ABC 中,D、E 分别是 AC、AB 的中点,沿 DE 将 ?ADE 折起,使 A 到 P 的位 置,若 M 是 PB 的中点,则 ME 和平面 PCD 的位置关系是什么?证明你的结论。 P D C B E A

2

11、 为 ? ABCD 所在平面外一点, N 分别为 AB、 的中点, P M、 PC 平面 PAD ? 平面 PBC l。 = ⑴求证:BC∥ l ;⑵MN 与平面 APD 是否平行,试证明你的结论。

P N D C

A

M

B

12、空间四边形 ABCD 被一平面 EFGH 所截,E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 上,已知截面是矩形, 求证:⑴AC∥平面 EFGH;⑵异面直线 AC、BD 所成的角为 90? 。

3

13、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是下底面 ABCD 的中心,E、F、G 分别为 DC、BC、CC1 的中点,求证:C1O∥平面 EFG。

14、已知异面直线 AB、CD 都与平面 ? 平行,CA、CB、DB、DA 分别交平面 ? 于点 E、F、G、 H,求证:四边形 EFGH 是平行四边形。

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