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【高中资源】广东省广州市荔湾区2016届高三上学期调研测试(一)数学文试卷 Word版含答案

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2015 学年第一学期高三调研测试一 数学(文科) 本试卷共 4 页,24 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若 a 为实数,且 A . ?2 A . ?1,, 5 6? 1 ? ai ? i ,则 a ? 2?i B .1 C . ?1 D .2 2.集合 U ? ?1 ,, 2 3,,, 4 5 6? , A ? ?2, 3? , B ? x ? Z x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 ,则 CU ? A? B? ? ? ? B . ?1,,, D . ?1, C . ?2,, 4 5 6? 3 4? 6? uuu r uuu r 3.已知点 A ? 0,1? , B ? 2,1? ,向量 AC ? ? ?3, ?2 ? ,则向量 BC ? A . ? 5, 2 ? A .充分必要条件 B . ? ?5, ?2? C . ? ?1, 2? B .充分不必要条件 D . ?1, 2 ? 4.设 p : x ? 4 , q : 0 ? x ? 4 ,则 p 是 q 成立的 C .必要不充分条件 2 D .既不充分也不必要条件 B . (1, 0) 5.已知抛物线 x ? 2ay ( a 为常数)的准线经过点 (1, ? 1) ,则抛物线的焦点坐标为 A . (?1, 0) C . (0, ? 1) D . (0, 1) 6.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? a ? 2n ?1 ? A .? 1 3 B. 1 3 1 ,则 a 的值为 6 1 1 D. C .? 2 2 7.某单位为了了解办公楼用电量 y (度)与气温 x (oC)之间的关系,随机统计了四个工作日的 用电量与当天平均气温,并制作了对照表: 气温(oC) 用电量(度) 18 24 13 34 10 38 ?1 64 0 由表中数据得到线性回归方程 $ y ? ?2x ? a ,当气温为 ?4 C 时,预测用电量约为 A . 68 度 B . 52 度 C . 12 度 D . 28 度 1 8.下列程序框图中,输出的 A 的值 1 34 ? 9.已知 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,若 A ? ,且 b ? 2a cos B , 3 c ? 1 ,则 ?ABC 的面积等于 A. B. 1 28 1 29 C. 1 31 D. 3 4 3 C. 6 A. 3 2 3 D. 8 B. 10.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 2 的 正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. 16 3 B. C .8 ? ? 6 20 3 D .8 ? ? 3 11.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ( ? ? 0, ? ? 图象可由 y ? cos 2 x 的图象 ? 2 )的部分图像如图所示,则 y ? f ( x) 的 A .向右平移 B .向左平移 ? 个长度单位 3 ? 3 个长度单位 ? 个长度单位 6 ? D .向左平移 个长度单位 第 11 题图 6 ?? x 2 ? 3x ? 2, ?3 ? x ? 1, ? 12.已知函数 f ( x) ? ? ,若 g ( x) ? ax ? | f ( x) | 的图像与 x 轴有 3 1 ln , 1 ? x ? 3 ? x ? 个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 ln 3 1 1 1 ln 3 1 A .[ B . (0, ) D .[ C . (0, ) , ) , ) 3 e 2e e 3 2e C .向右平移 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13--21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第 22--24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大概题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 13.函数 f ? x ? ? sin 2 x ? 2 3 sin 2 x 的最大值为 . ?x ? y ? 1 ? 14.若变量 x,y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ? x ?1 ? 15.已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?BAC ? 90 ,侧面 0 . BCC1B1 的面积为 2 ,则直三棱柱 ABC ? A1B1C1 外接球表 面积的最小值为 16.如图, F1 、 F2 是双曲线 . x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 a2 b2 左、右焦点,过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交 于点 A 、 B .若 ?ABF2 为等边三角形,则双曲线的离心 率为 . 第 16 题图 三、解答题(本大题共 6 个小题, 共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分 12 分) (1)求数列 ?an ? 的通项公式; a 已知 ?an ? 是公差不为零的等差数列,且 a1 ? 2 , a1 , a5 , a17 成等比数列. (2)设 bn ? 2 n ? an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 18.(本小题满分 12 分) 为备战某次运动会,某市体

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