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2016-2017学年高一数学必修一第三章测试题Word版含解析

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高一数学必修一第三章测试题 (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.下列函数中,既是奇函数,又在 ?0,??? 上为增函数的是( A. y ? x ? ) D. y ? lg 2 x ) 8. 已知函数 f ( x) ? ? 的取值范围是( A. ( ? x?0 ? ? 2 x, , 若函数 g ( x) ? f ( x) ? a 恰有三个互不相同的零点 x1 , x2 , x3 , 则 x1 x2 x3 2 ?? x ? x, x ? 0 ) 1 1 1 1 ,0) B. ( ? ,0) C. (0, ) D. (0, ) 16 32 32 16 9.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元,在此基础 上, 每年投入的研发资金比上一年增长 12%, 则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是( (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年 ) 1 x B. y ? x C. y ? ? x 3 x 2.根据 e2 ? 7.39, e3 ? 20.08 ,判定方程 e ? x ? 6 ? 0 的一个根所在的区间为( A. ? ?1,0? B. ? 0,1? C. ?1, 2 ? D. ? 2,3? 10.已知函数 f ( x ) 的定义域为 R ,对任意 x1 ? x2 ,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ?1 ,且 f (1) ? 1 ,则不等式 x1 ? x2 ? x 2 ? 2 x, x ? 2 ? 3.若函数 f ? x ? ? ? 的值域为 R ,则 f 2 2 的取值范围是( 1 log x ? , x ? 2 ? a ? 2 ? ? f (log2 | 3x ?1|) ? 2 ? log2 | 3x ?1| 的解集为( ) A. ( ??, 0) B. (??,1) ) D. (??, 0) ? (0,1) C (?1, 0) ? (0,3) A. ? ??, ? ? ? 5? ? 4? 2 x B. ? ? ? 5 1? ,? ? ? 4 2? C. ? ? ? 5 ? , ?? ? ? 4 ? D. ? ??, ? ? ? 1? ? 2? 11. 已知函数 ( f x) =? ? x 2 ? (4a ? 3) x ? 3a, x ? 0, ?log a ( x ? 1) ? 1, x ? 0 1 3 (a>0,且 a≠1) 在 R 上单调递减, 且关于 x 的方程 | f ( x) |? 2 ? x ) 4.已知函数 f ( x) ? x e ? ln t ? a ,若对任意的 t ?[1, e] , f ( x ) 在区间 [?1,1] 总存在唯一的零点,则实数 a 的 取值范围是( A. [1, e] ) B. (1 ? 恰好有两个不相等的实数解,则 a 的取值范围是( A. (0, 2 2 3 ] B.[ , ] 3 3 4 C.[ , 2 3 1 2 3 ] ? { } D .[ , ) ? { } 3 3 3 4 4 1 , e] e C. (1, e] D. [1 ? 1 , e] e 12.已知函数 f ? x ? ? ? ( ) B.6 个 ? ? log5 ?1 ? x ? 2 ? f ( x), f ( x) ? g ( x), 5.已知函数 f ( x) ? e x ? a , g ( x) ? ? x2 ? 4 x ? 2 ,设函数 h( x) ? ? 若函数 h( x) 的最大值 ? g ( x), f ( x) ? g ( x), 为 2,则 a ? ( A.0 ) B .1 C.2 D .3 ? ?? ? x ? 2 ? ? 2 ? x ? 1? 1 ,则关于 x 的方程 f ( x ? ? 2) ? a 的实根个数不可能为 x ? x ? 1? D.8 个 第Ⅱ卷(共 90 分) A.5 个 C.7 个 2 6.已知 f ( x) 是奇函数并且是 R 上的单调函数,若函数 y ? f (2 x ? 1) ? f (? ? x) 只有一个零点,则实数 ? 的 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 值是( A. ) B. 1 4 1 8 C. ? 7 8 D. ? 3 8 ?2 ? log 1 x, x ? 1 1 ? 4 13.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f ( )) ? 2 x ? ?2 ? 4 , x ? 1 14.已知函数 f ? x ? ? ? . 7.函数 f x = 2 - 2 x + ( ) 1 的定义域为( ) log3 x ?1 ? x ? 1 , ? 2 ? ? x ? 4 x ? 2, 2 x ? 1, x ? 1, 则函数 g ? x ? ? 2 f ? x ? ? 2 的零点个数为 x 个. A. {x x < 1} B. x 0 < x < 1 { } C. x 0 ? x ? 1 ? ? D. x x > 1 { } 15.已知函数 h ? x ? ? x ? ax ? b 在 ? 0,1? 上有两个不同的零点,记 min ?m, n? ? ? ? ?m ? m ? n ? ,则 n m ? n ? ? ? ? -1- min ?h ? 0? , h ?1?? 的取值范围为______. x?m ?| x |, 16.已知函 数 f ( x) ? ? 2 其中 m ? 0 ,若存

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