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高二数学上 7.2《等差数列的通项公式》教案分析 沪教版

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7.2(2)等差数列的通项公式 一、教学内容分析 教材处理本章知识内容采用等差、等比数列分开的编写顺序,即先后给出等差、等比数 列的定义,再研究两种数列的通项公式,最后是两种数列的前 n 项和公式.由于等差数列和 等比数列形式上的相似性,教材这样安排的目的是为了突出类比思想.同时,探索等差数列 通项公式所用的归纳方法是研究数列问题的基本思想方法.因此课堂教学强调学生的自主探 究,强调数学思想方法的渗透与运用,希望加深学生对知识本质的理解,进一步提高迁移能 力. 二、教学目标设计 1、体验运用归纳方法探索等差数列通项公式的过程; 2、掌握等差数列的通项公式,能运用方程思想解决等差数列的有关问题. 3、领悟类比的数学思想,通过积极思维培养探索能力. 三、教学重点及难点 重点:等差数列的通项公式. 难点:等差数列的通项公式的应用. 四、教学教具准备 电脑、投影仪 五、教学流程设计 复习引入 问题的提出 归纳推导 运用与深化(例题分析,巩固练习) 课堂小结并布置作业 六、教学过程设计 一、课题引入 1、复习等差数列的定义: 等差数列:如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差 都等于同一个常数,那么这 . 个数列就叫做等差 数列,这个常数叫做等差 数列的公差 ,公差通常用字母 d 表示. (d ? R) . . . [说明]:复习等差数列的定义,为探索等差数列的通项公式以及后续课程中类比得出等比数 列通项公式作铺垫. 2、问题提出 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?4, d ? 2 ,求 a2 , a3 , a4 , a2006 的值. 二、探索公式 1、等差数列的通项公式 an ? a1 ? (n ? 1)d , n ? N ; 2、引导学生观察、比较等差数列通项公式的结构特征. [说明]:1、通过特殊到一般的归纳,自主探索发现等差数列的 通项公式: an ? a1 ? (n ? 1)d , n ? N ; 2、从形式、结构上初步认识等差数列通项公式,为应 用公式及进一步的探索、研究作准备. 三、公式应用 例题 1: (1)求等差数列 8,5,2,? 的第 20 项. (2) ? 401 是不是等差数列 ? 5,?9,?13,?的项?如果是,是第几项? 例题 2: 某区的绿化覆盖率有如下统计数据 年份 绿化覆盖率(%) 第 1 年年底 22.2 第 2 年年底 23.8 第 3 年年底 25.4 第 4 年年底 27.0 ? 如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么到哪一年底该区 的绿化覆盖率可超过 35.0% [说明]:应用等差数列通项公式以及方程思想解决问题. 四、课堂小结 1、知识内容:等差数列通项公式的探索与简单应用; 2、思想与方法:归纳探索、类比推广以及方程思想. 五、作业布置 书本 P13 2,3, P14 1,2,3 七、教学设计说明 本节课设置如下教学环节以突破重点难点,实现教学目标: 1.通过对等差数列定义的复习,为探索等差数列的通项公式做准备,也为今后类比得出等比 数列的通项公式作铺垫. 2.用归纳的思想探索等差的通项公式是本节课的重点,本节课采用由学生分层递进自主探索 得出结论. 3.得到等差数列通项公式后,对数列的通项公式进行观察比较,分析其形式与结构上的特征, 加深对新知识的理解认识,为突破教学难点做准备. 4.本节课设置例题紧紧围绕项与项数、项与项之间的关系展开,引导、启发学生应用等差数 列的通项公式和方程思想解决有关问题. 教学中通过放手由学生自主探究、及时激励学生以体验问题解决的

高二数学上 7.2《等差数列的通项公式》教案 沪教版.doc

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高二数学上册 7.8《无穷等比数列求和》教案(1) 沪教版.doc

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