nbhkdz.com冰点文库

【最新】高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数-含答案

时间:

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若 α =β ,则公式可变形为何种形式? 提示:sin 2α =2sin α cos α ,cos 2α =cos α -sin α , 2 tan α tan 2α = . 2 1-tan α 问题 2:能否只用 cos α 或 sinα 来表示 cos 2α ?其公式又为何种形式? 提示:cos 2α =2cos α -1=1-2sin α . 2 2 2 2 倍角公式 (1)sin 2α =2sin_α _cos_α . (2)cos 2α =cos _α -sin _α =2cos _α -1=1-2sin _α . 2 tan α (3)tan 2α = . 2 1-tan α 2 2 2 2 1.倍角公式与和角公式的关系 倍角公式是和角公式的特例,只要在和角公式中令 α =β 就可得到相应的倍角公式. 2.倍角公式的适用范围 π π kπ 公式 S2α ,C2α 中,角 α 可以为任意角;但公式 T2α 只有当 α ≠ +kπ 及 α ≠ + (k∈ 2 4 2 π π kπ Z)时才成立,否则不成立(因为当 α = +kπ ,k∈Z 时,tan α 的值不存在;当 α = + , 2 4 2 k∈Z 时,tan 2α 的值不存在). 3.倍角的相对性 α π 角的二倍关系是相对的, 如 2α 是 α 的二倍角,4α 是 2α 的二倍角,α 是 的二倍角, 2 2 +2α 是 π +α 的二倍角, 等等. 在解决问题时, 应确定所给角之间是否具备这种“二倍”关系, 4 做到广义上的理解和运用. 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 [例 1] 求下列各式的值: (1)2 sin π π cos ; 12 12 2 (2)1-2sin 750°; (3) 2tan 150° ; 2 1-tan 150° π 5π cos . 12 12 逆用二倍角公式化简求值. (4)cos [思路点拨] [精解详析] ? (1)原式=sin?2× ? π? π 1 ?=sin 6 =2. 12? (2)原式=cos(2×750°)=cos 1 500° 1 =cos(60°+4×360°)=cos 60°= . 2 (3)原式=tan(2×150°)=tan 300°=tan(360°-60°) =-tan 60°=- 3. (4)原式=cos π π π ?π π ? cos? - ?=cos sin 12 12 12 ? 2 12? π π? 1 π 1 1 1 1 ? = ·?2sin cos ?= sin = × = . 12 12? 2 2 ? 6 2 2 4 [一点通] 解决此类非特殊角的求值问题,其关键是利用公式转化为特殊角求值,要充分观 察角与角之间的联系,看角是否有倍数关系,能否用二倍角公式求值,是否是互余关系,能否进 行正弦与余弦的互化;要充分根据已知式的结构形式,选择公式进行变形并求值. ?π ? 1.(四川高考)设 sin 2α =-sin α ,α ∈? ,π ?,则 tan 2α 的值是________. ?2 ? 1 2π ?π ? 解析:sin 2α =-sin α ,所以 cos α =- ,又 α ∈? ,π ?,所以 α = ,所以 tan 2 3 ?2 ? 2α =tan 4π π =tan = 3. 3 3 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步

高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函....doc

高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 Word版含答案 - 精品 资料 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β ,则公式可变形...

...2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二....doc

最新2017-2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 Word版含答案名师资料合集 - 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=...

...2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二....doc

2017-2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 Word版含答案 - 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β ,则公式可...

...年高中数学必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 -含答案_....doc

苏教版2018-2019学年高中数学必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 -含答案 - . 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β ,则公式可变形...

...2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二....doc

2017-2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数 - 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β ,则公式可变形为何种形式? ...

...2019学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二....doc

【小初高学习】2018-2019学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数-含 - 小初高教育 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α...

...2019学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二....doc

[推荐学习]2018-2019学年高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.2 二倍角的三角函数-含答 - [k12] 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β ,...

...数学苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数_....ppt

最新高中数学苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数 - 最新苏教版 精

...数学苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数_....ppt

2018-2019学年高中数学苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数 - 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β, 则公式可变形为何种形式? 提示...

...苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数 _图文....ppt

2017-2018学年高中数学苏教版必修四课件:第3章3.2 二倍角的三角函数 - 问题 1:在两角和的正弦、余弦、正切公式中,若α=β, 则公式可变形为何种形式? 提示...

...版高中数学必修4检测:第3章3.2二倍角的三角函数 Wor....doc

【金版学案】2016-2017苏教版高中数学必修4检测:第3章3.2二倍角的三角函数 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 第3章 3.2 三角恒等变换 二...

精品高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.3 几个三角恒....doc

精品高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.3 几个三角恒等式 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。苏教版数学精品资料 问题 1:我们已学过两角和与差的正弦...

2019版高中数学苏教版必修四课件:3.2 第2课时 二倍角的....ppt

2019版高中数学苏教版必修四课件:3.2 第2课时 二倍角的三角函数的应用_数学_高中教育_教育专区。第3章 §3.2 二倍角的三角函数第2课时 二倍角的三角函数...

苏教版高中数学必修四:第3章-三角恒等变换3.2课时作业(....doc

苏教版高中数学必修四:第3章-三角恒等变换3.2课时作业(含答案) - 精品 资料 §3.2 二倍角的三角函数 课时目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二...

最新高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.3 几个三角恒....doc

最新高中数学苏教版必修四教学案:第3章 3.3 几个三角恒等式 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。最新教学资料苏教版数学 问题 1:我们已学过两角和与差...

2018版高中数学苏教版必修四学案:3.2 第2课时 二倍角的....doc

2018版高中数学苏教版必修四学案:3.2 2课时 二倍角的三角函数的应用_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时学习目标 二倍角的三角函数的应用 1.进一步熟练掌握...

2018版高中数学苏教版必修四学案3.2 第1课时 二倍角的....doc

2018版高中数学苏教版必修四学案3.2 第1课时 二倍角的三角函数_初三语文_语文_初中教育_教育专区。2018 第课时二倍角的三角函数 学习目标.会从两角和的正弦、...

高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数(2)教案....doc

高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数(2)教案苏教版必修4 - 二倍角的三角函数(2) 总课题分课题 教学目标 重点难点 正确恰当运用二倍角公式。 引入...

2018-2019版高中数学苏教版必修四课件:3.2 第2课时 二....ppt

2018-2019版高中数学苏教版必修四课件:3.2 第2课时 二倍角的三角函数的应用_数学_高中教育_教育专区。第3章 §3.2 二倍角的三角函数 第2课时 二倍角的...

...市高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数(2....doc

江苏省淮安市高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数(2)启发性学案(无答案)苏教版必修4 - 内部文件,版权追溯 3.2 一.学习目标: 二倍角的三角函数(...