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内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-2导数专题之函数的极值最值问题(共2份) 人教课标版(优秀教案)

时间:2019-06-09

导数专题之导数与函数的极值(最值)
重点归纳

1、 求定义域→求导‘()→求‘()的根→列表判断

5、 闭区间上的连续函数必有最值

2、 极值点不是点,正如零点不是点

6、 若()在区间[]内只有一个极值,则极值就是最值

3、 是可导函数()的极值点→‘()

7、 极值(最值)应用:函数零点,不等式证明,

4、 ‘()→、可已能知是函数函=数?(的)的图极像值与点恰有两个公共点,则=( )求参数范围,恒成立问题等。
.或.或 C.或.或

、设 a ?R ,若函数 y ? eax ? 3x , x ?R 有大于零的极值点,则()

. a ? ?3. a ? ?3 . a ? ? 1 . a ? ? 1

3

3

、函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1处有极值, 则点 (a, b) 为(



. (3,?3)

. (?4,11)

. (3,?3) 或 (?4,11)

.不存在

、设函数 f ? x? ? ax3 ?3x ?1(∈),若对于任意 x ???1,1? ,都有 f ? x? ≥ 成立,则实数 a .

、已知函数

f

(x)

?

kx ?1 x2 ? c

(c

?

0

且c

?1, k ?R

)恰有一个极大值点和一个极小值点,

其中一个是 x ? ?c .

(Ⅰ)求函数 f (x) 的另一个极值点;

(Ⅱ)求函数 f (x) 的极大值 M 和极小值 m ,并求 M ? m ? 1时 k 的取值范围.

、已知函数 f (x) ? ?x2 ? 8x, g(x) ? 6 ln x ? m. 是否存在实数 m, 使得 y ? f (x) 的图象与 y ? g(x) 的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由.
学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语 的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁 能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样; 从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起

相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。


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