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1.2.1-2空间几何体的三视图

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1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 ? 思考1不同的光源发出的光线是有差异的, 其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线 有什么不同? 思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影,把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影,那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影? 中心投影 平行投影 思考3:在平行投影中,投影线正对着投 影面时叫做正投影,否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形,在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化? 知识探究(二):柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面 上,可以获得一个平面图形.从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小,通常选择三种正投影,即正面、 侧面和上面,并给出下列概念: (1)光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图,叫做几何体的正视图; (2)光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图,叫做几何体的侧视图; (3)光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图,叫做几何体的俯视图; (4)几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的三视图. 思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图?它们都是平面图形还是 空间图形? 思考2:如图,设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ,那么其三视图分别是什 么? c b a 思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么? 正视图 侧视图 俯视图 思考4:一般地,一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系? 正视图 c 侧 视 图 c b a 正侧等高, 正俯等长, 侧俯等宽. c a 俯视图 b b a 思考5:球的三视图是什么?下列三视图 表示一个什么几何体? 正视图 侧视图 俯视图 知识探究(一):画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中,从正视、侧视、 俯视等角度观察,有些轮廓线和棱能看 见,有些轮廓线和棱不能看见,在画三 视图时怎么处理? 思考2:如图所示,将一 个长方体截去一部分, 这个几何体的三视图是 什么? 知识探究(二):将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图, 若已知一个几何体的三视图,我们如何 去想象这个几何体的原形结构,并画出 其示意图呢? 思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并画出其示意图. 例 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征. 正视图 侧视图 俯视图

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