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【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.1.2.2直线方程的两点式和一般式(含答案解析)

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学业分层测评(十五) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.直线 2x-y+4=0 在两坐标轴上的截距之和是( A.6 C.3 B.4 D.2 ) 【解析】 令 x=0 得 y=4,即直线在 y 轴上的截距为 4;令 y=0 得 x=-2,即直线在 x 轴上的截距为-2. 因此直线在两坐标轴上的截距之和是 4+(-2)=2,故选 D. 【答案】 D 2.过点 A(2,3)和点 B(2,-3)的直线方程是( A.x+2=0 C.y+2=0 B.x-2=0 D.y-2=0 ) 【解析】 ∵A,B 两点横坐标相同, ∴直线方程为 x=2,即 x-2=0. 【答案】 B 3.若 AC<0,BC<0,则直线 l:Ax+By+C=0 不通过( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) A C 【解析】 由 Ax+By+C=0,得 y=- x- ,由 AC<0,BC<0,知 A 与 B 同号,所 B B A C 以- <0,- >0,所以直线经过第一、二、四象限. B B 【答案】 C 4.以 A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A.3x-y-8=0 C.3x-y+6=0 【解析】 kAB= B.3x+y+4=0 D.3x+y+2=0 1-3 1 = ,AB 的中点坐标为(-2,2), -5-1 3 ) 所以所求方程为:y-2=-3(x+2),化简得 3x+y+4=0. 【答案】 B 5.已知△ ABC 三顶点坐标 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 中点,N 为 AC 中点,则中 位线 MN 所在直线方程为( ) A.2x+y-8=0 C.2x+y-12=0 B.2x-y+8=0 D.2x-y-12=0 y-4 【解析】 由中点坐标公式可得 M(2,4), N(3,2), 再由两点式可得直线 MN 的方程为 2-4 x-2 = ,即 2x+y-8=0. 3-2 【答案】 A 二、填空题 6.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距为________. y-9 x-3 【解析】 ∵过两点(-1,1)和(3,9)的直线方程为 = , 1-9 -1-3 3 整理得 2x-y+3=0,令 y=0,得 x=- , 2 3 ∴直线在 x 轴上的截距为- . 2 3 【答案】 - 2 7.(2016· 锦州高一检测)若直线(2t-3)x+y+6=0 不经过第一象限,则 t 的取值范围是 ________. 【解析】 直线方程可化为 y=(3-2t)x-6,由于直线不过第一象限,所以 3-2t≤0, 3 即 t≥ . 2 3 ? 【答案】 ? ?2,+∞? 8.(2016· 宁波高一检测)过点(5,2)且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方 程是________. 2 x y 5 2 【解析】 当截距为 0 时,直线方程为 y= x;当截距不为 0 时,则 + =1,∴ + 5 a 2a a 2a x y =1,∴a=6,∴直线方程为 + =1,即 2x+y-12=0. 6 12 2 【答案】 2x+y-12=0 或 y= x 5 三、解答题 x 2y 9.已知直线 l1 为 - =1,求过点(1,2)并且纵截距与直线 l1 的纵截距相等的直线 l 的 2 3 方程. 【导学号:10690047】 x y 【解】 ∵l1 的方程可化为 + =1, 2 3 - 2 3 ∴直线 l1 的纵截距为- . 2 x y x 2y 设直线 l 的方程为

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