nbhkdz.com冰点文库

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.1.2.2直线方程的两点式和一般式(含答案解析)

时间:

学业分层测评(十五) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.直线 2x-y+4=0 在两坐标轴上的截距之和是( A.6 C.3 B.4 D.2 ) 【解析】 令 x=0 得 y=4,即直线在 y 轴上的截距为 4;令 y=0 得 x=-2,即直线在 x 轴上的截距为-2. 因此直线在两坐标轴上的截距之和是 4+(-2)=2,故选 D. 【答案】 D 2.过点 A(2,3)和点 B(2,-3)的直线方程是( A.x+2=0 C.y+2=0 B.x-2=0 D.y-2=0 ) 【解析】 ∵A,B 两点横坐标相同, ∴直线方程为 x=2,即 x-2=0. 【答案】 B 3.若 AC<0,BC<0,则直线 l:Ax+By+C=0 不通过( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) A C 【解析】 由 Ax+By+C=0,得 y=- x- ,由 AC<0,BC<0,知 A 与 B 同号,所 B B A C 以- <0,- >0,所以直线经过第一、二、四象限. B B 【答案】 C 4.以 A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A.3x-y-8=0 C.3x-y+6=0 【解析】 kAB= B.3x+y+4=0 D.3x+y+2=0 1-3 1 = ,AB 的中点坐标为(-2,2), -5-1 3 ) 所以所求方程为:y-2=-3(x+2),化简得 3x+y+4=0. 【答案】 B 5.已知△ ABC 三顶点坐标 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 中点,N 为 AC 中点,则中 位线 MN 所在直线方程为( ) A.2x+y-8=0 C.2x+y-12=0 B.2x-y+8=0 D.2x-y-12=0 y-4 【解析】 由中点坐标公式可得 M(2,4), N(3,2), 再由两点式可得直线 MN 的方程为 2-4 x-2 = ,即 2x+y-8=0. 3-2 【答案】 A 二、填空题 6.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距为________. y-9 x-3 【解析】 ∵过两点(-1,1)和(3,9)的直线方程为 = , 1-9 -1-3 3 整理得 2x-y+3=0,令 y=0,得 x=- , 2 3 ∴直线在 x 轴上的截距为- . 2 3 【答案】 - 2 7.(2016· 锦州高一检测)若直线(2t-3)x+y+6=0 不经过第一象限,则 t 的取值范围是 ________. 【解析】 直线方程可化为 y=(3-2t)x-6,由于直线不过第一象限,所以 3-2t≤0, 3 即 t≥ . 2 3 ? 【答案】 ? ?2,+∞? 8.(2016· 宁波高一检测)过点(5,2)且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方 程是________. 2 x y 5 2 【解析】 当截距为 0 时,直线方程为 y= x;当截距不为 0 时,则 + =1,∴ + 5 a 2a a 2a x y =1,∴a=6,∴直线方程为 + =1,即 2x+y-12=0. 6 12 2 【答案】 2x+y-12=0 或 y= x 5 三、解答题 x 2y 9.已知直线 l1 为 - =1,求过点(1,2)并且纵截距与直线 l1 的纵截距相等的直线 l 的 2 3 方程. 【导学号:10690047】 x y 【解】 ∵l1 的方程可化为 + =1, 2 3 - 2 3 ∴直线 l1 的纵截距为- . 2 x y x 2y 设直线 l 的方程为 + =1,即 - =1. a 3 a 3 - 2 1 2× 2 3 并且直线 l 过点(1,2),所以 - =1,解得 a= . a 3 7 7x 2y 因此直线 l 的方程为 - =1,即 7x-2y-3=0. 3 3 4 ? 10.直线过点 P? ?3,2?且与 x 轴,y 轴的正半轴分别交于 A,B 两点,O 为坐标原点,问 是否存在这样的直线满足下列条件: (a)△ AOB 的周长为 12; (b)△ AOB 的面积为 6. 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由. x y 【解】 设直线方程为 + =1(a>0,b>0), a b 由△ AOB 的周长为 12,知 a+b+ a2+b2=12. ① 4 ? 4 2 又∵直线过点 P? ?3,2?,∴3a+b=1. 由△ AOB 的面积为 6,知 ab=12. 由①②③,解得 a=4,b=3, x y 则所求直线的方程为 + =1, 4 3 即 3x+4y-12=0. [能力提升] 1.(2016· 潍坊高一检测)直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0 的倾斜角为 45° ,则 m 的值为( A.-2 C.-3 ) B.2 D.3 ② ③ 【解析】 由题意知,直线的斜率为 k=tan 45° =1, m -4≠0, ? ? 2 又?2m -5m+2 = 1, 2 ? ? m -4 ? ?m≠±2, 解得? ?m=2或3. ? 2 所以 m 的值为 3. 【答案】 D 2.经过点 A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有( A.1 条 C.3 条 B.2 条 D.4 条 ) 【解析】 ①当直线过原点时,两坐标轴上截距均为 0,满足条件,方程为 y=2x. ②当直线不过原点时,截距的绝对值相等,则斜率 k=± 1,∴直线方程为 y-2=± (x- 1),即 x+y-3=0 和 x-y+1=0,所以满足条件的直线共 3 条. 【答案】 C 3.已知直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 12,又直线 l 经过点(-3,4),则 l 的方程为 ________. x y 【解析】 由题可设 l 的方程为 + =1,依题意得, a b a+b=12, ? ? ? ? ?a=-4, ?a=9, 解得? 或? ?-3 4 ?b=16, ?b=3. ? ? ? ? a +b=

2.1.2 直线方程的两点式和一般式教案 (高中数学必修2北....doc

2.1.2 直线方程的两点式和一般式教案 (高中数学必修2北师大版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2北师大版 教案 第2 课时 直线方程的两点式和一般式 ...

《2.2.2直线方程的两点式和一般式》(北师大版 必修2)_图文.ppt

《2.2.2直线方程的两点式和一般式(北师大版 必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 解析几何初步 §1.2.2 直线的方程直线方程的两点式和一般...

高中数学北师大版必修二 直线方程的两点式和一般式 课....ppt

高中数学北师大版必修二 直线方程的两点式和一般式 课件(28张)_数学_高中教育

高中数学必修2基础练习题《直线方程的两点式和一般式》.doc

高中数学必修2基础练习题直线方程的两点式和一般式》_数学_高中教育_教育专区...B.2 条 D.4 条 二、填空题 6 .若 3x1- 2y1 = 5,3x2- 2y2 = 5...

...2章解析几何初步2.1.2.2直线方程的两点式和一般式课....ppt

北师大版高中数学必修二第2章解析几何初步2.1.2.2直线方程的两点式和一般式课件_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学必修二第2章解析几何初步2.1.2.2...

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.1.1直线....doc

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.1.1直线的倾斜角和斜率(含答案解

【课堂新坐标】高中数学人教版必修二练习:2.1.2空间中....doc

【课堂新坐标】高中数学人教版必修二练习:2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(含答案解析) - 学业分层测评(八) (建议用时:45 分钟) [达标必做] 一、选择...

直线方程的两点式和一般式_图文.ppt

直线方程的两点式和一般式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 复习引入 ? 在

...检测:(十六) 直线方程的两点式和一般式 Word版含解....doc

高中数学北师大必修2课时跟踪检测:(十六) 直线方程的两点式和一般式 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(十六)层级一 直线方程的两点式和一般式...

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:1.1简单几....doc

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:1.1简单几何体(含答案解析) - 学业分层测评(一) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.如图 115 是由...

2019年高中数学必修二人教A版练习:3.2.2直线的两点式方....doc

2019年高中数学必修二人教A版练习:3.2.2直线的两点式方程含解析 - 服务范围纷纷 3.2.2 直线的两点式方程 【选题明细表】 知识点、方法 直线的两点式方程 ...

高中数学必修二人教A版练习:3-2-2 直线的两点式方程 含....doc

高中数学必修二人教A版练习:3-2-2 直线的两点式方程 含解析-2019最新整理_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二人教A版练习:3-2-2 直线的两点式方程 含...

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修一练习:2.2.1映射(....doc

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修练习:2.2.1映射(含答案解析) - 学业

【课堂新坐标】高中数学人教版必修二练习:1.1.2简单组....doc

【课堂新坐标】高中数学人教版必修二练习:1.1.2简单组合的结构特征(含答案解析

...与直线的方程第3课时直线方程的两点式和一般式课件.ppt

北师大版必修2高中数学第二章解析几何初步1直线直线的方程第3课时直线方程的两点式和一般式课件 - 第3课时 直线方程的两点式和一般式 [核心必知] 直线方程的...

高中数学北师大版必修2直线的点斜式方程与一般式方程参....ppt

高中数学北师大版必修2直线的点斜式方程与一般式方程参考课件 直线点斜式方程与 问题1:在直角坐标系中,...

...2017学年高中数学必修二北师大版 2.1.2直线的方程教....doc

2016-2017学年高中数学必修二北师大版 2.1.2直线的方程教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二北师大版教案 1.2 直线方程两点式、截距式 一、...

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修一练习:1.2集合的....doc

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修练习:1.2集合的基本关系(含答案解析) -

【课堂新坐标】高中数学北师大版选修4-1练习:1.2.2圆的....doc

【课堂新坐标】高中数学北师大版选修4-1练习:1.2.2圆的切线的判定和性质(含答案解析) - 学业分层测评(五) 2.2 圆的切线的判定和性质 (建议用时:45 分钟...

人教版高中数学必修二《直线的两点式方程》教案.doc

人教版高中数学必修二《直线的两点式方程》教案_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 直线的两点式方程 一、教学目标 1、知识与技能 (1)掌握直线方程的两点的形式...