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2018_2019学年高中数学第1章常用逻辑用语1-1-2充分条件和必要条件作业苏教版选修2_1_图文

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凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云, “ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 教学资料参考范本 2018_2019 学年高中数学第 1 章常用逻辑用语 1-1-2 充分条件 和必要条件作业苏教版选修 2_1 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 心不在此 ,则眼 不看仔 细,心 眼既不 专一, 却只漫 浪诵读 ,决不 能记, 记亦不 能久也 。三到 之中, 心到最 急。心 既到矣 ,眼口 岂不到 乎? 1/6 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云, “ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 [基础达标] 1.设 x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的________条件. 解析:由不等式 2x2+x-1>0,即(x+1)(2x-1)>0,得 x>或 x<- 1,所以由 x>可以得到不等式 2x2+x-1>0 成立,但由 2x2+x-1>0 不 一定得到 x>,所以 x>是 2x2+x-1>0 的充分不必要条件. 答案:充分不必要 2.“x<-1”是“x2-1>0”的________条件. 解析:x2-1>0? x>1 或 x<-1,故 x<-1? x2-1>0,但 x2- 1>0x<-1,∴“x<-1”是“x2-1>0”的充分不必要条件. 答案:充分不必要 3.(x+1)(x+2)>0 是(x+1)(x2+2)>0 的________条件. 解析:(x+1)(x+2)>0? x<-2 或 x>-1,(x+1)·(x2+2)>0? x> -1,因为 x>-1? x<-2 或 x>-1,x<-2 或 x>-1x>-1,所以应填 “必要不充分”. 答案:必要不充分 4.设 p、r 都是 q 的充分条件,s 是 q 的充分必要条件,t 是 s 的必 要条件,t 是 r 的充分条件,那么 p 是 t 的________条件,r 是 t 的 ________条件. 解析:由题意知 p? q,r? q,s?q,s? t,t? r,所以 p? t, r?t. 心不在此 ,则眼 不看仔 细,心 眼既不 专一, 却只漫 浪诵读 ,决不 能记, 记亦不 能久也 。三到 之中, 心到最 急。心 既到矣 ,眼口 岂不到 乎? 2/6 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云, “ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 答案:充分 充要 5.若 a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的________条件. 解析:因为 a=2? (a-1)(a-2)=0,而(a-1)(a-2)=0a=2, 故“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的充分不必要条件. 答案:充分不必要 6.设 a,b∈R,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 a+为纯虚数” 的________条件. 解析:复数 a+=a-bi 为纯虚数,则 a=0,b≠0;而 ab=0 表示 a=0 或者 b=0,故“ab=0”是“复数 a+为纯虚数”的必要不充分条 件. 答案:必要不充分 7.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y -3=0 相互垂直”的________条件. 解析:当 m=时,两直线斜率乘积为-1,从而可得两直线垂直, 故原命题为真.而当 m=-2 时两直线一条斜率为 0,一条斜率不存在, 但两直线仍然垂直,所以其逆命题为假. 答案:充分不必要 8.设 a,b,c∈R+,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的 ________条件. 解析:当 a=b=c=2 时,有++≤a+b+c,但 abc≠1,所以必 要性不成立;当 abc=1 时,++==++,a+b+c=≥++,所以 充分性成立,故“abc=1”是“++≤a+b+c”的充分不必要条件. 答案:充分不必要 心不在此 ,则眼 不看仔 细,心 眼既不 专一, 却只漫 浪诵读 ,决不 能记, 记亦不 能久也 。三到 之中, 心到最 急。心 既到矣 ,眼口 岂不到 乎? 3/6 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云, “ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 9.求使关于 x 的方程 x2-2mx+m2-m-2=0 的两根都大于 2 的充 要条件. 解:设关于 x 的方程 x2-2mx+m2-m-2=0 的两根为 x1,x2,依 ?Δ ≥0 题意,得?x1>2, ?x2>2 不等式组等价于 ?(2m)2-4(m2-m-2)≥0 ?(x1-2)+(x2-2)>0 , ?(x1-2)(x2-2)>0 ?4m+8≥0 , ?2m>4 ?m2-5m+2>0 解得, ∴m>. 即关于 x 的方程 x2-2mx+m2-m-2=0 的两根都大于 2 的充要条 件为{m|m>}. 10

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