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高中数学必修3人教A导学案1.2.3

时间:2013-11-12

§1.2.3 学习目标 1、正确理解循环语句的概念, 2、掌握其结构, 3、会应用循环语句编写程序。

循环语句

重点难点 重点:两种循环语句的表示方法、结构和用法,用循环语句表示算法。 难点:理解循环语句的表示方法、结构和用法,会编写程序中的循环语句。 学法指导 1.两种循环语句源于两种循环结构, 直到型循环语句先执行循环体, 再判断条件; 当型循环语句先判断条件,再执行循环体. 2.直到型循环语句在条件不符合时再执行循环体, 当型循环语句在条件符合时再 执行循环体. 3.循环语句主要用来实现算法中的循环结构, 在处理一些需要反复执行的运算任 务. 如累加求和,累乘求积等问题中常用到. 知识链接 循环结构的程序框图。 问题探究 知识探究(一):直到型循环语句 思考 1:直到型循环结构的程序框图是 什么? 条件符合为止.这时,计算机将不执 行 ,而执行 UNTIL 语句之 后的语句. 思考 3:计算 1+2+3+?+100 的值有如下 算法: 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,计算 S+i,仍用 S 表示. 第三步,计算 i+1,仍用 i 表示. 第四步,判断 i>100 是否成立.若是, 则输出 S,结束算法;否则,返回第二 步. 你能利用 UNTIL 语句写出这个算法对 应的程序吗?

思考 2:该循环结构对应的循环语句的 一般格式设定为:

你能说明计算机在执行上述语句时是 怎样工作的吗? ,再 对 .如 果条件不符合,则继续执行 ; 然后再检查上述条件,如果条件仍不 符合,则再次执行 ,直到
1

先执行

思考 4:在下面的程序运行中,计算机 输出的结果是多少?

x=20 DO x=x-3 LOOP UNTIL PRINT x END

x<0

思考 4:阅读下面的程序,你能说明它 是一个什么问题的算法吗? x=1 WHILE x∧2<1000 PRINT x=x+1 WEND END

知识探究(二):当型循环语句 思考 1:当型循环结构的程序框图是什 么? 理论迁移 例 1 已知函数 y=x3+3x2-24x+30,写 出连续输入自变量的 11 个取值,分别 输出相应的函数值的程序. 算法分析: 第一步,输入自变量 x 的值. 第二步,计算 y=x3+3x2-24x+30. 第三步,输出 y. 第四步,记录 . 第五步,判断输入的次数 . 若是,则结束算法;否则,返回第一 步. 程序框图为:

思考 2:该循环结构对应的循环语句的 一般格式设定为:

你能说明计算机在执行上述语句 时是怎样工作的吗? 先对 ,如果条 件符合,则执行 WHILE 和 WEND 之间的 循环体;然后再检查上述条件,如果 条件仍符合,则再次执行循环体,直 到 为止.这时,计 算机将不执行 ,而执 行 . 思考 3:计算 1+2+3+?+100 的值又有如 下算法: 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,若 i≤100 成立,则执行第三 步;否则,输出 S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 你能利用 WHILE 语句写出这个算 法对应的程序吗?

程序为:

2

例 2 将用“二分法”求方程 x2 ? 2 ? 0( x ? 0) 的 近 似 解 的 程序框图转化为相应的程序.

开始 f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a,b
m = a + b 2

否 f(a)f(m)<0? 是 a=m b=m 否 |a-b|<d或f(m)=0? 是 输出m 结束

目标检测

1.下边程序执行后输出的结果是 n?5 s?0 WHILE s ? 15 s ? s?n n ? n ?1 WEND PRINT n END A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

3

2.如果下边程序执行后输出的结果是 132,那么在程序 until 后面的“条件” 应为 ( ) i ? 12 s ?1 DO s ? s *i i ? i ?1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END A. i ? 11 B. i ?? 11 C. i ?? 11 D. i ? 11 3.当 x ? 2 时,下面的程序段结果是 i ?1 s?0 WHILE i ?? 4 s ? s * x ?1 i ? i ?1 WEND PRINT s END A. 3 B. 7 C. 15 D. 17 4.下面为一个求 20 个数的平均数的程 序,在横线上应填充的语句为 S ?0 i ?1 DO INPUT x S ?S?x i ? i ?1 LOOP UNTIL ___________ a ? S / 20 PRINT a END A. i ? 20 B. i ? 20 C. i ?? 20 D. i ?? 20 5.把求 n ﹗( n ! ? 1? 2 ? 3 ? ... ? n )的程序 补充完整 __________“ n ” n ; i ?1 s ?1 _________ i ?? n s ? s *i
4

i ? i ?1 _________ PRINT s END

6.编写程序,求 1 ? 2 ? 22 ? 23 ? ... ? 263 的值. (分别用两种循环语句编写)

纠错矫正

总结反思

※自我评价( ) A、 课前自主学习认真, 学案完成很好; 你真棒,继续坚持。 B、 课前自主学习一般, 学案完成良好; 下次争取做的更好。 C、 课前自主学习较差, 学案空白较多; 注意学习方法,提高学习效率。


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