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最新人教版高中物理选修3-4第十二章《机械波》

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第十二章 知识建构 机械波 专题应用 专题一 振动图象与波的图象 振动图象与波的图象的比较 振动图象 波的图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一个质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示一个质点在各时刻的位移 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 记录着一个人一段时间内活动的 录像带 随时间推移,图象延续,但已有 形状不变 表示一个周期 表示某时刻各质点的位移 (1)波长、振幅 (2)任意一质点此刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方 向 (4)传播方向、振动方向的互判 记录着许多人某时刻动作表情的集 体照片 随时间推移,图象沿传播方向平移 表示一个波长 图象信息 形象比喻 图象变化 一完整曲线占横 坐标距离 【专题训练 1】 如图甲所示为一列简谐波在某时刻的波形图。图乙表示传播该波的介 质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象,则( )。 A.若波沿 x 轴正方向传播,则图乙为质点 A 的振动图象 B.若波沿 x 轴正方向传播,则图乙为质点 B 的振动图象 C.若波沿 x 轴负方向传播,则图乙为质点 C 的振动图象 D.若波沿 x 轴负方向传播,则图乙为质点 D 的振动图象 专题二 波动问题的多解 机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、 传播方向上的双向性、 质点振动方向的不 确定性等都是形成波动问题多解的主要原因。有以下三种主要类型: 1.波的图象的周期性形成多解 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的, 但在相隔时间为周期整数倍的不同 时刻图象的形状是相同的。 机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、 时间和速度等物理 x nλ+Δx 量有多值与之对应,即这三个物理量可分别表示为:x=nλ+Δx,t=nT+Δt,v= = t nT+Δt λ = ,其中 n=0,1,2,3? T 【专题训练 2】 一列横波在 t=0 时刻的波形如图中实线所示,在 t=1 s 时刻的波形如 图中虚线所示。由此可以判定此波的( )。 A.波长一定是 4 cm B.周期一定是 4 s C.振幅一定是 2 cm D.传播速度一定是 1 cm/s 2.波的传播方向的双向性形成多解 在一维条件下,机械波既可以沿 x 轴正方向传播,又可以沿 x 轴负方向传播,因而引起 波动问题的多解。 【专题训练 3】 如图所示,在同一均匀介质中有一个振源 S,它以 50 Hz 的频率上下振 动,该振动以 40 m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻 S 的速度方向向下,试 画出在 t=0.03 s 时刻的波形。 3.波形的隐含性形成多解 许多波动习题往往只给出完整波形的一部分, 或给出了几个特点, 而其余部分处于隐含 状态。这样,一道习题就有多个图形与之对应,从而形成多解。 【专题训练 4】 如图所示,A、B 是水平绳上的两点,相距 42 cm,一列正弦波沿绳传 播,方向从 A 到 B,每当 A 点经过平衡位置向上运动时,B 点正好到达上方最大位移处, 则此波的波长可能是( )。 A.168 cm C.56 cm B.184 cm D.24 cm 答案:专题训练 1 BD 该题考查对波的图象和振动图象的理解。由图甲知,此时刻 质点 A、C 处在最大位移处,因此从此时刻起质点 A、C 的振动图象应是余弦图象,由此排 除了选项 A、C。 若波向 x 轴正方向传播,由“上下坡”法可知质点 B 此时刻向上振动。同理,若波向 x 轴负方向传播,则质点 D 此时刻也应向上振动,即从此时刻起的以后一段时间里质点的振 动图象都与图乙吻合。故正确选项为 B、D。 专题训练 2 AC 由图象可直接读出该波的波长 λ=4 cm,振幅为 2 cm,故选项 A、C 正确。 但本题中未说明波的传播方向,如波沿 x 轴正向传播, 传播时间 t=(n+ 又 t=1 s,得 T= 波速 v= 1 )T 4 4 (n=0,1,2,3?) 4n ? 1 ? =4n+1(n=0,1,2,3?) T 3 )T 4 如波沿 x 轴负向传播,传播时间 t=(n+ 又 t=1 s,得 T= 波速 v= 4 (n=0,1,2,3?) 4n ? 3 ? =4n+3(n=0,1,2,3?) T 由以上分析可看出,波速和周期都不是定值。故选项 B、D 错误。 v 40 专题训练 3 由公式得:λ= ? m=0.8 m, f 50 周期为 T= 1 =0.02 s,所以 t=0.03 s=1.5T。 f 从开始计时到 t=0.03 s 经历了 1.5 个周期,波分别向左、右传播 1.5 个波长,该时刻波 源 S 的速度方向向上,所以波形如图所示。 答案:见解析 专题训练 4 CD 题目中给出,每当 A 点经过平衡位置向上运动时,B 点正好到达上 3 3 3 方最大位移处,如图所示,则 AB 间距离为 λ 或 1 λ 或 2 λ?, 4 4 4 3 写出通式 xAB=(k+ )λ(k=0,1,2?), 4 由此可得到波长的可能值 xAB 42 λ= = , 3 3 k+ k+ 4 4 3 当 k=0 时,42 cm= λ,λ=56 cm,此为波长最大值,k=1 时,λ=24 cm。 4 真题放送 1.(2011· 全国卷Ⅰ)一振动周期为 T、振幅为 A、位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴 正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播,波速为 v,传播过程中 无能量损失。 一段时间后, 该振动传播至某质点 P, 关于质点 P 振动的说法中正确的是( )。 A.振幅一定为 A B.周期一定为 T C.速度的最大值一定为 v D.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E.若 P 点与波源距离 s=vT,则质点 P 的位移与波源的相同 2.(2011· 海南单科)一列简谐横波在

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