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2014人教A版数学必修二1.2 《空间几何体的三视图和直观图》教案

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湖南省蓝山二中高一数学 《1.2 空间几何体的三视图和直观图》 教案 新人教 A 版必修 2 一、 二、教学目标: 三、1 知识与技能:了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图 所表示的空间几何体。 2 过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图来完成“观察、思考” 栏目中提出的问题。 3 情感态度与价值观:培养学生空间想象能力和动手实践能力,激发学习兴 趣。 二、教学重点:画出简单组合体的三视图 三、教学难点:识别三视图所表示的空间几何体 四、教学过程: (一)、新课导入: 问题 1:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸? 引入:从不同角度看庐山,有古诗: “横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。 ” 对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图:观察者从不同位置观察 同一个几何体,画出的空间几何体的图形; 直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形. 用途:工程建设、机械制造、日常生活. (二)、讲授新课: 1.中心投影与平行投影: ① 投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面 或墙壁上产生影子。人们将这种自然 现象加以的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。 ② 中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变 化而变化,所以其投影不能反映物体的实形. ③ 平 行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果. 2.柱、锥、台、球的三视图: ① 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影) ;侧视图(从左向右) 、俯视 图(从上到下) ② 讨论:几何体三视图在形状、大小方面的关系? → 画出长方体的三视图,并讨论所反 应的长、宽、高的关系,得出结论:正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高。 ③ 结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后) 、侧面(自左而右) 、上面(自上而下) 三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果. → 正视图、侧视图、俯视图. ④ 思考:试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. ⑤ 讨论:三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、 高) 正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和 宽度。 问题 2:根据以上的三视图,如何逆向得到几何体的形状. (试变化以上的三视图,说出相应几何体的摆放) 3. 教学简单组合体的三视图: ① 画出教材 P14 图(1) 、 (2) 、 (3) 、(4)的三视图. ② 从教材 P14“思考”中三视图,说出几何体. 4. 练习: ① 画出正四棱 锥的三视图. ② 右图是一个物体的正视图、 侧视图和俯视图, 试描述该物体的形状. ③教材 P15 的练习. 五、课时小结: 本节课主要学习了空间几何体三视图的画法, 通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由 三视图想象空间几何体的结构。 六、课时作业: 习案与学案 一、教学目标:1 知识与技能:掌握斜二测画法 ;能用斜二测画法画空间几何体的直观图。 2 过程与方法:引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点 的位置。 3 情感态度与价值观:培养学生严谨的治学态度。 二、教学重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图 三、教学难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图

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