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高二数学随机变量及其分布测试题

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随机变量及其分布 1、从 6 名选手中,选取 4 个人参加奥林匹克竞赛,其中某甲被选中的概率是( A、 1 3 ) B、 1 2 C、 2 3 D、 3 5 2、在 100 张奖券中,有 4 张中奖,从中任取两张,则两张都中奖的概率是( A、 1 50 ) B、 1 25 C、 1 825 D、 1 4950 3、箱中有 5 个黑球,4 个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球; 若取出白球,则停止取球,那么在第四次取球之后停止的概率为( ) 3 ·C1 C5 4 5 3 4 3 1 5 3 4 A. B.( ) ×( ) C. × D.C1 ( ) ×( ) 4 4 9 9 5 4 9 9 C5 4、某射手命中目标的概率为 P,则在三次射击中至少有 1 次未命中目标的概率为( 3 3 3 3 A、P B、(1—P) C、1—P D、1—(1-P) 5、种植某种树苗,成活率为 0.9,若种植这种树苗 5 棵,则恰好成活 4 棵的概率是( A、0.33 B、0.66 C、0.5 D、0.45 6、一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为 概率是( A、 1 3 ) ) 80 ,则此射手每次击中的 81 ) B、 2 3 C、 1 4 D、 2 5 7、一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000,有四台这种型号的自动 机床各自独立工作,则在一小时内至多有 2 台机床需要工人照看的概率是( ) A.0.1536 B.0.1808 C.0.5632 D.0.9728 ) 8、如果随机变量ξ ~N(0,σ 2) ,且 P(-2<ξ ≤0)=0.4 ,则 P(ξ >2)等于( A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 9、已知在 6 个电子元件中,有 2 个次品,4 个合格品,每次任取一个测试,测试完后不再放 回,直到两个次品都找到为止,则经过 4 次测试恰好将 2 个次品全部找出的概率( ) A. 1 5 B. 4 15 C. 2 5 D. 14 15 10、将一枚硬币连掷三次,出现“2 个正面,1 个反面”的概率是__________;出现“1 个正 面、2 个反面”的概率是___________。 11、已知二项分布满足 X~B(6, 2 ) ,则 P(X=2)= 3 , EX= 。 8? 12、某随机变量 X 服从正态分布,其概率密度函数为 ,则 X 的期望 ? ? ,标准差 ? ? 。 13、已知 10 件产品,其中 3 件次品,不放回抽取 3 次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽 次品的概率 。 14、在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮 5 次,若投中 2 次就称为“通过” ,若投中 3 次 就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是 2/3. f ( x) ? 1 e ? x2 8 求:设甲投篮投中的次数为 ? ,求随机变量 ? 的分布列及数学期望 E ? . 15、两个人射击,甲射击一次中靶概率是 1 1 ,乙射击一次中靶概率是 , 2 3 (Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击 2 次,中靶至少 3 次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击 5 次,是否有 99%的把握断定他们至少中靶一次? 16、 一电路由电池 A 与两个并联的电池 B 和 C 串联而成设 A、 B、 C 损坏的概率分别为 0.3, 0.2, 0.2,求电路发生间断的概率。

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