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2019年高中数学 1.3 三角函数的诱导公式预习案2新人教版必修4

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2019 年高中数学 1.3 三角函数的诱导公式预习案 2 新人教版必修 4
【A:自主预习案】 课 题::三角函数的诱导公式(2) 预习范围:P20--21 预习任务: ? 看书 P20—21,完成下列题目

?? ? sin ? ? ? ? ? 2 ? ? ? 17 ? cos ? ? ? ? ? ? 4 ?

? ? ; cos ? ? ?? ? ? 2 ? ? 26 ; sin ? = 3
; sin

? ? ; sin ? ? ?? ? = 2 ? ?
; cos1650 ?
0

? ? ; cos ? ? ?? ?= 2 ? ?
; ;



sin17400 =

7 ?= 6

; cos

11 ?= 4

【B:课堂活动单】 课 题:三角函数的诱导公式(2) 学习目标: 1.正确理解诱导公式的内容 2.能运用诱导公式进行化简, 求值及证明. 学习重点:将任意角的三角函数化为锐角的三角函数. 学习难点: 记忆诱导公式 活 动 一:

? 问题情境 1.若角 ? 的终边与角 ? 的终边关于直线 y ? x 对称(如图)
(1)角 ? 与角 ? 的正弦函数与余弦函数值之间有何关系? (2)角

?
2

? ? 的终边与角 ? 的终边是否关于直线 y ? x 对称?

(3)由(1),(2)你能发现什么结论?

y

答:

角?的终边 P
M
O

y?x



M' P'

x

推导方 法:



说明: ;

角?的终边

活 动 二: 1、诱导公式五: 诱导公式六:

; ;

2、六组诱导公式的记忆方法: 活 动 三: 1、已知 cos(75°+α )=



1 , 且-180°<α <-90°, 求 cos(15°-α )的值. 3

? 试一试:若 sin(

? 5 -α )=a , 则 sin( ? +α )=_________ ; 6 6
1 ? ?? ? ?? ? ? x ? ? ? ,0 ? x ? , 则sin ? ? x ? ? ______. ; 5 2 ?4 ? ?4 ?
3 π +α ) 2
②cos(

已知 sin ? 2、化简: ①sin(

3 π +α ) 2

3、已知 A、B、C 是△ABC 的三个内角, 求证: (1)cos(2A+B+C)=-cosA (2)tan

A? B 3? ? C ? ? tan 4 4

试一试:: (1)已知 A、B、C 是△ABC 的三个内角, 求证: sin

B?C A ? cos 2 2

(2)已知 sin5 3.13°=0.8 , 则 cos143.13°=______ ; cos216.87°=_____

__;

? .小结:
; 【C:检测巩固卷】 班级__________;姓名______________;学号_______ __;

? 基础知识填空
?? ? sin ? ? ? ? ? ?2 ? ?? ? sin ? ? ? ? = ?2 ?
一、填空题 1.求值: sin(?240?) ? _______ . ; cos(?1665?) ? ________ . ; ; ;
?? ? cos ? ? ? ? ? ?2 ?

; ;

?? ? cos ? ? ? ? = ?2 ?

2.求值: sin 915? ? cos(?225?) ? sin1065? ? __________. ;

3.化简:

sin 2 (?? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos ? ? __________ . ; tan(2? ? ? ) ? cos3 (?? ? ? )

4.已知 sin(? ? ? ) ?

1 3? ,? ? ? ? ,则 cos(?? ? 2? ) 的值为 3 2

___ ;

5.在△ABC 中, 下列四个关系式中正确的序号为_________________.; ①sin(A+B)=sinC ③ sin ② cos(A+B)=cosC ④ cos

A? B C ? sin 2 2

A? B C ? sin 2 2

二、解答题 6.化简(1)

? ? cos(? ? ? ) ·sin(α - )cos( +α ) 2 2 sin(? ? ? )

(2)

cos(2? ? ? )sin(? ? ? ) sin( ? ? ) tan(3? ? ? ) 2

?

7.已知 cos(75°+α )=

1 , 其中 α 为第三象限角, 求 cos(105°-α )+sin(α -105°)的值. 3

高一数学 42 课时当堂达标作业 班级: 姓名: 学号:

sin ? ?? ? ? sin ?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ?

cos ? ?? ? ? tan ?? ? ? ? ? tan ?? ? ? ? ?

? 17 ? cos ? ? ? ? ? ? 4 ?

sin

26 ?= 3

cos16500 ?
7 sin ? = 6

sin17400 =
11 ? = 4

cos

高一数学 42 课时当堂达标作业 班级: 姓名: 学号:

sin ? ?? ? ? sin ?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ?

cos ? ?? ? ? tan ?? ? ? ? ? tan ?? ? ? ? ?

? 17 ? cos ? ? ? ? ? ? 4 ?

sin

26 ?= 3

cos16500 ?
7 sin ? = 6

sin17400 =
11 ?= 4

cos


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