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算法与程序框图(第一课时)

时间:2013-07-08


算法与程序框图
清城区第一中学 冯朝华

问题的提出
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没 有农夫看管,则狼狗要吃羊,羊要吃白菜。但是船很小, 只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题?
方法和过程: 1、带羊到对岸,返回; 2、带菜到对岸,并把羊带回; 3、带狼狗到对岸,返回; 4、带羊到对岸。

新课讲解
算法的概念 算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述,简单的 说,算法就是解决问题的步骤和方法。

请举出日常生活中的一些问题,并给出解决问题的方法 和步骤。

新课讲解
例1 设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积 算法分析:

第一步:输入圆的半径
第二步:利用公式“圆的面积=圆周率×(半径的平方)” 计算圆的面积;

第三步:输出圆的面积。

新课讲解
例2 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过 部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.

算法分析:
第一步:输入住房面积S 第二步:根据面积选择计费方式:如果S小于或等于80, 则租金为M=80×3,否则为M=240+(S-80)×5 第三步:输出房租M的值。

新课讲解
例3 设计一算法,求和:1+2+3+…+100 算法分析:

算法1:
第一步:确定首数a,尾数b,项数n; 第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)×项数/2”求和;

第三步:输出求和结果。

新课讲解
例3 设计一算法,求和:1+2+3+…+100 算法分析:

算法2: 第一步:从1开始将自然数1、2、 3、…、100逐个相加;
第二步:输出累加结果。

如果要计算1到50的平方和,算法一是否 仍适用?算法二应如何修改?

新课讲解
算法的基本特点

1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作 步骤之后结束。

2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的, 既不能含糊其词,也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作,并能得到确定的结果 。

练习巩固
练习1 设计一个算法,要求对输入角度数化成弧度数并输出。

练习2
设计一个算法,要求对输入的两个实数,按大小顺序输出。 练习3

设计一个算法,计算1×2×3×…×10。

知识小结
学习的内容: 1、算法的概念 2、算法的特点 3、算法的简单设计

思考:怎样的算法算是一个好的算法?

课后作业
1、设计一个算法:计算梯形的面积

2、城区一中高一学期收费标准为:外宿986(元);内宿 1286(元),写出计算学杂费的算法。

3、有10枚金质纪念币,其中一枚是假的(略轻),只有 一架无砝码天平,请设计一算法找出假币,比比看谁的方 法较快找出假币。


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