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基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真开题报告

时间:2012-05-07


广西工学院
电子信息与控制工程系

本科生毕业论文(设计)开题报告
(2012 届)

题目名称:基于 MATLAB 的 IIR 滤波器设计与仿真 学生姓名 学 号

专业年级 指导教师 填写时间 2012 年 3 月 3 日

电子信息与控制工程系毕业设计(开题报告)

本课题所涉及的问题在国内( 1. 本课题所涉及的问题在国内(外)的研究现状综述

MATLAB 技术现状
Matlab 是美国 MathWorks 公司自 20 世纪 80 年代中期推出的数学软件, 优秀的 数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止, 其最高版本 6.0 版已经推出。随着版本的不断升级,它在数值计算及符号计算功能上 得到了进一步完善。 Matlab 已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软 件。在欧美等高校, Matlab 已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具,是攻读学位 的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。Matlab 的主要特点是: 有高性能数 : 值计算的高级算法,特别适合矩阵代数领域;有大量事先定义的数学函数,并且有很强 的用户自定义函数的能力;有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可 视化的二维、三维图;基于 HTML 的完整的帮助功能; 适合个人应用的强有力的面向 矩阵 ( 向量 ) 的高级程序设计语言; 与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数 据的能力;有在多个应用领域解决难题的工具箱。Matlab 作为一个数值运算软件和仿 真工具正在越来越多的领域中得到不同程度的应用,下面的内容估计还可以大大的扩 张。主要应用领域:1.工程运算 2.控制系统设计 3. DSP 系统和通讯系统设计 4.测 量与测试 5.图形处理 6.金融建模与分析应用。 Matlab 在控制工程中的应用: Matlab 是 IEEE 组织认可的最优化的科技应用软件。 它提供了一种人机交互式的系统设计环境,并且以其语法规则简单、容易掌握、调试方 便、分析手段齐全而著称,几乎成了许多工业设计部门和院校的必备软件和标准软件。 对于一般的设计人员,它还有另外 3 个益处:①在微机上运行时,对配置要求不高; ②资料文档齐全、详实;③易于使用,很快即可达到熟练的程度。Matlab 集多种功能 于一体,构成了一个方便的、功能强大的、界面友好的用户环境和系统开发平台,在众 多领域中有着非常广泛的应用[1]2 Matlab 多媒体定时器在控制工程中的应用[2] 一般情况下,Matlab 因缺乏高精度的定时器,而不能实现实时控制。为此编制了定时 精度可达 1ms 的定时器 mex 函数 timerone,以在 Matlab 环境中构造计算机的实时控 制系统。提供了多媒体定时器 API 函数,它的定时精度可达 1 ms,且每个定时事件均 有单独的线程

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电子信息与控制工程系毕业设计(开题报告)

基于Matlab 的Web 应用原理,在信号分析和诊断上也可应用,例如文献资料证明, 可以利用这一原理开发远程信号分析与诊断系统,其中包含频谱分析、相关分析、时序 分析、小波分析、小波包含分析、时频分析、机械图像分析以及远程智能诊断系统,该 系统能充分利用Matlab 强大的信号分析和工程计算能力, 充分发挥Matlab 的平台良好 的扩展性,以及对硬件和数据库的操作性,实现更高级的功能。

数字滤波器发展及应用现状
滤波器在数值信号处理中有广泛的应用,为此我们将滤波器作简单介绍,达到抛砖 引玉的作用。 若滤波器的输入、 输出都是离散时间信号, 那么, 该滤波器的冲击响应 (或 滤波因子) 也必然是离散的, 我们称这样的滤波器为数字滤波器 (Digital Filter, 。 DF) 当用硬件实现一个 DF 时,所需的元件是延迟器、乘法器和加法器。当在计算机上用软 件实现时,它就是一段线性褶积(或卷积)的程序。我们知道,模拟滤波器(Analog Filter,AF)只能用硬件来实现,其元器件是 R,L,C 及运算放大器或开关电路。因此, DF 的实现要比 AF 容易的多,而且易获得较为理想的效果。滤波器的种类很多,分类方 法也不同,如可以从功能上分,也可以从实现方法上分,或从设计方法上来分等等。但 总的来说,滤波器可以分为两大类,即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输 入信号 x(n)中的有效信号和噪声(或干扰)信号成分各在不同的频带,当 x(n)通过一 个线性滤波系统后,可以将欲噪声信号成分有效地去除。可是,如果有效信号和噪声信 号的频率带相互重叠,那么经典的滤波器将无能为力。现在的地质雷达信号处理中的滤 波器主要采用经典的滤波器进行处理。因此有时滤波效果较好,有时较差。现代滤波理 论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录(又称为时间序列)中估计出信号的某些特 征或信号本身。一旦信号被估计出,那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现 代滤波器把信号和噪声都视为随机信号,利用它们的统计特征(如自相关函数、功率谱 函数等等) 导出一套最佳的估值算法, 然后用硬件和软件实现。 目前现代滤波器主要有: 维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等,很多专家将基于特征分解 的频率估计及奇异值分解算法都归入现代滤波器的范畴。

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2.理论和实践的意义及可行性论述 理论和实践的意义及可行性论述

数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字 信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。按功能分为低通、高 通、带通、带阻滤波器。 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的优点是可以利用模拟滤波器设计的结果, 而模拟滤波器的设计有大量图表可查,方便简单。但是它也有明显的缺点,就是相位的 非线性。对不严格要求线形相位特性的应用场合,它可以用较低的阶数获得高的频率选 择性,所用存储单元少,经济而效率高。 在现代通信系统中,由于信号忠经常混有各种复杂成分,很多信号的处理和分析都 是基于数字滤波器而进行的。但传统的数字滤波器的设计过程复杂,计算工作量大,改 变参数后需要重新计算,从而在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大,影响了它 的应用。 本次设计利用 MATLAB 信号处理工具箱快速有效的设计由软件组成的常规数字滤 波器的设计与仿真。给出使用 MATLAB 语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的 GUI 工具进行界面设计的详细步骤。利用 MATLAB 设计滤波器,可以随时对比设计要 求和滤波器特性调整参数, 直观简便, 极大的减轻工作量, 有利于滤波器设计的最优化。 在 MATLAB 环境下的通过调用 Simulink 中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图,在 仿真过程中,可以双击各功能模块,随时改变参数,获得不同状态下的仿真结果。 确立了 MATLAB 设计流程,结果可以证明该设计方法的可行性,并且为进一步在定点 DSP 硬件上的实现奠定基础
3.论文撰写过程中拟采取的方法和手段 论文撰写过程中拟采取的方法和手段

1、确定论文方向,了解论文实际应用领域,进行可行性分析。 2、查阅相关论文资料,书籍,以及该方向国内外发表的优秀论文,确定研究方法和 内容。 3、通过资料的学习整理,提出设计的可行性方案,并进行实现。 4、记录设计的过程,根据所得的数据,撰写论文。 5、查漏补缺,进行论文的改进
4.设计(论文)要解决的问题和拟采用的研究方法 设计(论文) 设计

(1)IIR 数字滤波器设计思路与步骤 IIR 数字滤波器可用一个 n 阶差分方程 y(n)=Σbrx(n-r)+Σaky(n-k), 或用它的 Z 域系统函数:

对照模拟滤波器的传递函数:

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电子信息与控制工程系毕业设计(开题报告)

不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系 数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟 滤波器的设计是在 S 平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性 H(S),而数字滤波器则 是在 Z 平面寻找合适的 H(z)。IIR 数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一 般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在 理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将 H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模 拟滤波器离散化。 已经证明,冲击响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,则在此 基础上,数字滤波器的设计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。
数 字 滤 波 器 技 术 指 标

指 标 参 数 变 换

模 拟 滤 波 器 技 术 指 标

相 应 的 模 拟 滤 波 器 设计

模 拟 滤 波 器 离 散化

数 字 滤 波 器

图 1 数字滤波器设计步骤 (2)用模拟滤波器理论来设计 IIR 数字滤波器 用模拟滤波器理论来设计 1.脉冲响应不变法 2.双变性变换法

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电子信息与控制工程系毕业设计(开题报告)

5.本课题需要重点研究的、关键的问题及解决的思路 本课题需要重点研究的、 本课题需要重点研究的

要设计一个数字滤波器去仿真一个模拟滤波器有脉冲响应不变法和双线性变换法。 计过程都是由给定的模拟滤波器的系统函数 Ha(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数 H(z)。 脉冲响应不变法的设计过程如下: 1.已知一模拟滤波器系统函数:

M

H a ( s) =

∑a s
i =0 N i

i

=A
i

∏ (s ? q ) ∏ (s ? p )
i =1 i i =1 N i

M

∑b s
i =0 i

(设M<N)

2.为方便求出其时域单位脉冲响应,将上式化为部分分式之和的形式:

H a (s) = ∑
i =1

N

Ai s ? pi

3.由拉氏反变换得模拟滤波器在时域的单位脉冲响应:
ha (t ) = L?1[ H a ( s )] = ∑ Ai e pi t u (t )
i =1 N

4.由时域的数字仿真的条件 (即脉冲响应不变准则) 可得相应的数字滤波器的脉冲 响应:
h(n) = T ? h(nT ) = T ? ∑ Ai e pi nT u (nT )
i =1 N

5.再对两边进行 Z 变换,即可得到数字滤波器的系统函数:
H ( z) =


n =?∞ N ∞



h( n ) z ? n =

n =?∞

∑ T ? ∑ Ai e pi nT u (nT )z ? n
i =1



N

= T ∑ Ai ∑ (e piT z ?1 ) n = T ∑
i =1 n =0

Ai piT ?1 z i =1 1 ? e

N

ROC :| e z |< 1 ?| z |>| e piT |
piT

?1

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6.计划进度及其内容 计划进度及其内容

1、第一周—第四周:查阅资料,明确设计的目的,编写开题报告。查阅相关英文资料, 进行翻译工作,确保准确; 2、第五周—第九周:制订设计方案,测试各功能模块,确定可行性,完成毕业设计结 构的写作; 3、第十周—第十三周:具体编程实现,完成系统的设计,系统具有个性化、界面具有 良好的交互性; 4、第十四周—第十五周:对系统进行仿真测试,完善,能够有效地完成所涉及的系统 中的各模块,系统具有较高的执行效率、可伸缩性和可扩展性; 5、第十六周—第十七周:论文写作结构清晰、逻辑严谨,内容切题;答辩
7.完成本课题所必须的工作条件(如工具书、实验设备或实验环境条件、计算机辅助设计条件等 完成本课题所必须的工作条件(如工具书、实验设备或实验环境条件、 完成本课题所必须的工作条件 等)及解决的办法

1 倪养华,等.数字信号处理与实现.上海:上海交通大学出版社,1998 2 施阳.等.MATLAB 语言工具箱.西安:西北工业大学出版社,1991 3 董长虹等. MATLAB 信号处理与应用.北京:国防工业出版社,2005 4 [美] M.H.海因斯 著,张建华等 译.数字信号处理.北京:科学出版社,2002 5 张葛祥,李 娜. MATLAB 仿真技术与应用.北京:清华大学出版社,2003 6 楼顺天,李博菡.基于 MATLAB 的系统分析与设计.西安:西安电子科技大学出版社, 1998 7 高西全,等.数字信号处理.西安:西安电子科技大学出版社,2008

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电子信息与控制工程系毕业设计(开题报告)

8.指导教师审阅意见

指导教师(签字): 指导教师







9.系审核意见

负责人(签字):

系(签章)







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